Пределы

[lara3618]

Пожалуйста помогите решить,не используя средства дифференциального исчисления

1) lim ln(1-x^2)/sin(3x-1);
x->1-0


2)lim ln(1-sin^2 3x)/x^2;
х->0

3)lim (7+2x)^4/x+3
x->-3/

Заранее спасибо

@темы: Пределы

---

Интегрирование тригонометрических выражений

[Integr@l]

Всем добрый вечер!



При вычислении дисперсии непрерывной случайной величины получился интеграл, найти который пытался методом интегрирования по частям.

`int_(pi/2)^(3*pi/4){(x^2/(sin(x))^2)*dx}`

Увы, безуспешно. Можно ли найти аналитическое решение либо показать, что решения в квадратурах не существует?

@темы: Математический анализ, Интегралы

---

[Jude]

Помогите, пожалуйста, с решением задачи на мат ожидание изменения цены акции.

Условие

Вероятность повышения цены акции за один рабочий день на 1% равна 0,4, вероятность повышения на 0,2% равна 0,5, а вероятность понижения на 4% равна 0,1.
Найти математическое ожидание изменения цены акции за 300 рабочих дней, считая, что начальная цена акции составляет 1000 рублей, а относительные изменения цены за различные рабочие дни - независимые величины.

Здесь будет биномиальное распределение с n=300? Тогда что считать успехом испытания?

@темы: Теория вероятностей

---

косяк

[super8]

Все вечер добрый. хочется посоветоваться, может есть какие-то недоработки, может есть какие-то идеи получше.
`TZ`Доказать, что`4^79 < 2^100 + 3^100 < 4^80`[[/TZ]]
Доказывал сначала `2^100 + 3^100 < 4^80`
`2^100 + 3^100 < 2^160`
`2^160 - 2^100 > 3^100`
`2^100(2^60 - 1) > 3^100`
`2^60 - 1 > (3/2)^100`
`(2^6)^10 - 1 > ((3/2)^10)^10`
`64^10 - 1 > (59049/1024)^10`
тут я остановился, так как всё видно на мой взгляд. или этого не достаточно?
Далее я примерно также взялся доказывать `2^100 + 3^100 > 4^79`
`2^58 - 1 < (3/2)^100`
`1/4 * 2^60 - 1 < (3/2)^100`
`64^10 - 4 < 4 * (59049/1024)^10`
а вот тут дальше ступор. Help, please

@темы: Доказательство неравенств

---

Циклическое подпространство

[visbogdan]

Добрый вечер!
Ребята, очень нужна ваша помощь! Объясните пожалуйста алгоритм нахождения циклического подпространства.
Завтра нужно сдать. Спасибо огромное!

@темы: Линейная алгебра

---

[тело Дженнифер]

Пожалуйста помогите до завтра решить один пример на экзамен, очень нужно!!

(2+3i-2j)(2i+k)/j+2k

Предмет по которому задали называется "вычислительные системы", если это важно.

---

Интегралы

[Monol1th]

Здравствуйте. Имеются пара заданий. Помогите пожалуйста с ними. Во 2-ом заданий не получается определить пределы интегрирования после перехода к полярной системе координат.
1) `TZ``int_0^6dy int_sqrt(6y-y^2)^-sqrt(6y-y^2) sqrt(36-x^2-y^2)dx` Вычислить интеграл перейдя к полярным координатам. Построить область интегрирования.[[/TZ]]
2)`TZ` Найти объём тела ограниченного поверхностями `z = 4 - y^2`, `y = x^2/2`, `z = 0` с помощью двойного интеграла.[[/TZ]]

@темы: Приложения определенного интеграла, Кратные и криволинейные интегралы

---

помогите

[Ri4ik]

доброго времени суток. Помогите в решении задачки. надо найти угол АВС при А(2, -1) В(5, 3) С(5, -2)
пробовал найти угол через угловой коэффициент. Но угловой коэффициент АВ=4/3 а ВС=-5/0 вот второй коэффициент меня очень сильно беспокоит. Может подскажите как высчитать данный угол!

@темы: Векторная алгебра

---

[bomba green]

Здравствуйте,
не могли бы вы посоветовать какой-либо материал, который содержит в себе доказательства с помощью математической индукции следующих формул:

формулы

@темы: Метод математической индукции, Прогрессии

---

Помогите решить

[crewww]

`TZ`Какие значения 6,47,2010 может принимать N, если
известно, что уравнение
`1/x-1/y=1/N`
имеет единственное решение в натуральных числах x и y?[[/TZ]]

@темы: ЕГЭ, Теория чисел

---

Математика

[soloman]

Задали на вид простую задачу,но решить ее очень трудно на мой взгляд!!!
`TZ`есть четыре числа: 1)однозначное 2)двузначное 3)трехзначное 4)четырехзначное
их сумма равна 3300
Числа состоят из цифр [от 0 до 9 ], цифры в этих числах не должны повторятся!
Вопрос:Найти эти числа?[[/TZ]]

помогите плизз,а то я уже 4 часа сижу не могу найти ответ!!!Она стоит зачета лаб работы по алгебре!!!

@темы: Текстовые задачи

---

Пределы

[Gugenot63]

Немного запутался с пределами

`lim_(x->0) ln(cosx)/sin(3x)`

в числителе же получается ln1 а какая тут неопределенность и как ты разложить числитель по формулам эквивалентности?)

` lim_(x->1) ((2x-1)/x)^((ln(3+2x)/(ln(2-x)))`
тут тоже что-то не пойму неопределенности?

как решить?

@темы: Пределы

---

Пожалуйста, помогите.

[[..Silly...]]

Доброго времени суток.
Наведите, пожалуйста, на мысль. Как надо начинать решать такие уравнения?
x^3 - x^2 + 0,147x - 0,022=0
Заранее спасибо.

@темы: Математический анализ

---

Здравствуйте!Помогите, пожалуйста с такими примерами,а то в четверг сдавать.

[lara3618]

`TZ`Функция f(x) представляет собой сумму трёх одночленов. Указать среди них одночлен, эквивалентный всей сумме: а)при x стремится к 0; б)x стремится к бесконечности.
`f(x)=-2x^2+4x-3*root(4)x^5 `.[[/TZ]]


Исследовать функцию y=f(x) на непрерывность:найти точки разрыва функции и определить их тип.Построить схемматический график функции.
|x-4|/x-4+4/х.

@темы: Математический анализ, Функции

---

Замена переменной

[alexa125]

Не могу решить вот эти два интеграла, точнее решить-то я их смогу, но начать..

1. int [x^2/(1+x^6)^1/2]dx и сказано, что замена t=x^2
2. int [sin(x)/сos^7(x)]dx и сказано, что замена t=cosx

Начнем с первого!

Если t=x^2, то x=t^1/2, тогда dx=1/2*t^1/2

Делаем замену: 1/2 int [t^(1/2)/(1+t^3)^1/2]dt=1/2 int [(t/(1+t^3))^1/2]dt

Пока верно?

@темы: Математический анализ

---

Помогите решить

[(Alla)]

`TZ`Решить диафантовые уравнения
1)` 6x^2+5y^2=74`
2) `x^2=14+y^2`
3) `xy+3x-5y=-3`
4) `x^2-3xy+2y^2=7`[[/TZ]]

@темы: Теория чисел

---

Помогите!

[Stianka]

Решила задание, но не уверена что правильно.
Вычислить частные производные первого порядка функции

@темы: Производная, Функции нескольких переменных

---

Планиметрия ЕГЭ

[Новый гость]

Скажите, пожалуйста, какие теоремы нужно использовать при решении следующей задачи по типу С4 (но с одним ответом):

`TZ`Диагонали трапеции перпендикулярны. Одна из них равна 6. Отрезок, соединяющий середины оснований, равен 4,5. Найдите площадь трапеции[[/TZ]].

Пробовал применить теорему о медиане в прямоугольном треугольнике, проведённой к гипотенузе, но не получилось. Нужно ли (а главное как) доказывать, что отрезок, соединяющий середины оснований, проходит через точку пересечения диагоналей?

Заранее спасибо.

@темы: Планиметрия

---

Теория делимости чисел

[Новый гость]

Здраствуйте!
Подскажите, пожалуйста, как доказать утверждение:
"`TZ`Сумма n последовательных целых чисел делится на n тогда и только тогда, когда n нечётно[[/TZ]]".
Для частных случаев утверждение справедливо, это легко проверить. А вот как доказать в общем виде?

@темы: Теория чисел

---

Задания из контрольной по теме "Определенный интеграл".

[Полтора метра.]

Если я правильно поняла присланную с первым комментарием ссылку, то здесь должно быть написано следующее: автор сего поста затрудняется с переводом задания на математический язык.
Всегда была жутким профаном в графиках функций, а потому хотела бы увидеть, как выглядят графики функций из нижеизложенного задания.

1. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:

а) `y=2x^2+3x` и `y=-1`

б) `y^2=3-x` и `2y-x=5

в) `y=-1.5x^2+9x-7.5` и `y=-x^2+6x-5`

Заранее спасибо. =)

2. Пользуясь геометрическим смыслом определенного интеграла, вычислить:

`int_-5^1(|x+4|+|x-2|)`

Второе я, кажется, решила, но хотелось бы все-таки быть уверенной в правильности этого решения.

решение

вышло смазано, да, к тому же, снято на телефон, что и вовсе печально... >.>
Раскрыв модуль и просчитав знаки на каждом отрезке, получаем две функции - прямую 2-x и прямую y=6.



...далее рассчитываем по формуле Ньютона-Лейбница: `int_-5^-4(2-x)dx=6.5` `int_-4^1(6)dx=30`
В итоге площадь равна 36,5

Это верный ответ?

@темы: Интегралы, Школьный курс алгебры и матанализа