Пределы

[Gugenot63]

Немного запутался с пределами

`lim_(x->0) ln(cosx)/sin(3x)`

в числителе же получается ln1 а какая тут неопределенность и как ты разложить числитель по формулам эквивалентности?)

` lim_(x->1) ((2x-1)/x)^((ln(3+2x)/(ln(2-x)))`
тут тоже что-то не пойму неопределенности?

как решить?

@темы: Пределы

Comments

[s_tat]

При `x->0 ln(1+x)~x`
Выделите 1 под логарифмом.

[s_tat]

Сделайте замену:
`1-x=t`

[Gugenot63]

Ну с 1 я уже разобрался, а втором разве замену надо делать не `t=x-1` ?

[s_tat]

Какая разница?

[Phaust94]

По эквивалентности заменим ln(cosx) на cosx-1 , а его - на -(x^2)/2. Знаменатель заменим на 3x. Сократим, получим -х/6 , предел равен 0

[Phaust94]

касательно второго - заменим функцию на экспоненту, проведём замены логарифмов на эквивалентные, а ln(3+2x)на ln5. скоратим, получим е^(-ln5)