понедельник, 11 октября 2010
16:07

Бинарное соединение

все записи пользователя в сообществе MikeMNN
Решить методом двойного включения. Доказать,что для любого f и произвольных А и В f(A∩B) ⊂ f(A)∩f(B)
Помогите,если не трудно! Только перевёлся в другой универ и с дискреткой вообще не имел дело до этого...Во всех заданиях худо -бедно разобрался,а тут никак

@темы: Бинарные отношения, Множества

URL
15:47

Решить уравнение

все записи пользователя в сообществе Montana89
`TZ`Решить уравнение `f(f(...f(x)...))=0` (функция `f` используется n раз), где
`f(x)=x^3+9x^2+27x+24`[[/TZ]]

@темы: Олимпиадные задачи

URL
15:47

Запишите формулу зависимости между а и b.

все записи пользователя в сообществе Bruks
Стремитесь к лучшему...
Запишите формулу зависимости между а и b, если
`a=t^(1/4)`
`b=t^(1/3)`

@темы: ЕГЭ, Тождественные преобразования

URL
15:36

Просьба проверить: Решение неопределенного интеграла, частной производной

все записи пользователя в сообществе Myrrrenok
1. Нужно найти интеграл int cos^2*2xdx
Мое решение смотреть
2. Нужно найти частную производную первого порядка z=x/sqrt{x^2+Y^2}
Мое решение смотреть
Все ли верно? Заранее благодарна.

@темы: Производная, Интегралы

URL
15:32

Упростить выражение

все записи пользователя в сообществе Bruks
Стремитесь к лучшему...
Помогите решить.

задание

@темы: ЕГЭ, Тождественные преобразования

URL
14:55

я немного не уверен, подскажите...

все записи пользователя в сообществе shabay64
необходимо `TZ`привести пример не всюду определенного , не сюрьективного, не функционального и не инъективного соответствия между конечными множествам
вот мое решение :Г={X,Y,G}, где X=[-1;2] , Y=(-бесконечность ;+ бесконечность) , G={(x,y):x^2+y^2=1}[[/TZ]]
вопрос : верно ли я привел пример?подскажите пожалуйста.

@темы: Бинарные отношения, Дискретная математика

URL
14:52

Помогите с пределами?

все записи пользователя в сообществе jENDos
Попробовал порешать, но не всё получилось и не уверен в ответах. Посмотрите, пожалуйста.
`TZ`1. Вычислить предел `lim_(x->oo)((x^2+1)*ln(sin(pi(x-1)/(2x))))`
2. вычислить предел `lim_(x->0)(cos(5x)-cos(10x))/(e^(sin(x^2))-1)`
3. вычислить предел `lim_(x->0)(e^(arcsin(x))-1)/(sqrt(x+4)-2)`
4. Определить порядок бесконечно малой функции `1-sqrt(cos(x^2))` относительно `x` при `x->0`
5. Определить порядок бесконечно малой функции `arcsin((x-1)^2/sqrt(1+x))` относительно `x-1` при `x->1`
6. Вычислить характер точек разрыва функции `y=1/(1-e^(1/(x+1)))` и сделать иллюстрацию[[/TZ]]

Вот что у меня нарешалось:

@темы: Пределы

URL
14:40

Векторная геометрия

все записи пользователя в сообществе Спирит07
Господа форумчани, прошу помогите:
задачи из курса: 11 класса по векторам
уровень: самостоятельной работы
срок сдачи: завтра

1. дано |a|=4 (вектор, модуль)
|b|=1 (вектор, модуль)
вектора(a^b)=60градусов
найти cos(альфа), где альфа - угол между векторами a-b и b

2. найти длину вектора a+b-c, если векторы |a|=1, |b|=2 |c|=3, (a^b)=90 градусов
(b^c)=60 градусов
(a^c)=120 градусов
3. пусть векторы |a|=|b|=2, |c|=3,(b^c)=60 градусов
вектор a перепедикулярен вектору b
вектор a перепедикулярен вектору c
найти
а) угол между векторами x=a-3b+c и y=b-c;
б) все такие значения t, при которых длина вектора p=3a+2tb-(t+1)c наименьшая
в) все такие числа k, при которых векторы m=3a+kb-c и x=a-3b+c ортогональны(кто может объясните что это за векторы вообще?)

буду благодарна за любую помощь

@темы: Векторная алгебра

URL
14:00

Комплексные числа.

все записи пользователя в сообществе Mc-Sim
Приветствую Вас, уважаемые форумчане. Вынужден обратиться к Вам за помощью вновь, потому как своего ума не хватает, увы )))

В общем задача стоит передо мной такая:

`TZ`Представить в алгебраической форме выражения:
1) `sin(1-5i)`
2) `ln(-3+4i)`[[/TZ]]

Подскажите, пожалуйста, как это выполнить. То есть я как понимаю, должны быть какие-то формулы перехода от тригонометрической формы к алгебраической.
Хотя бы где об этом почитать можно ?

@темы: Комплексные числа, ТФКП

URL
воскресенье, 10 октября 2010
23:45

Векторная алгебра и аналитическая геометрия.

все записи пользователя в сообществе Loneliness17
Добрый вечер!

Проверьте, пожалуйста, мои решения трех задач. Видимо, где-то ошибки, но никак не могу обнаружить... =(

1.`TZ` Вычислить ((3a - 5c) x r - c)*b, если a=(3;-2;6), b=(-1;8;7), c=(3;-1;6); r - орт вектора а. [[/TZ]]
Подразумевается, что a, b, c, r - векторы, x - векторное произведение, * - скалярное произведение.

Решение.
3а=(9;-6;18)
5c=(15;-5;30)
3a-5c=(-6;-1;-12)
r=a/ lal = (3/7; -2/7; 6/7)

(3a-5c)x r = (-30/7; 0; 15/7)

((3a - 5c) x r - c) = (-51/7; 1; -27/7)

((3a - 5c) x r - c)*b = 51/7+8-27 = 51/7 - 19 = (51-133)/7 = -82/7 = -11.7142857...

2. `TZ`Через точку М(6; -3) проведена прямая, параллельная прямой х+3у=-9. Найти сумму координат точки пересечения первой прямой и прямой 2х-у=8.[[/TZ]]

решение.
Искомое ур-е прямой: у=3х-21
Решая систему 3х-21=у и 2х-8=у, находим (13; 18), значит сумма = 31.

3. `TZ`Найти D ур-я плоскости Ax+By+Cz+D=0, проходящей через точку M(3; 2; -2), параллельно плоскости 7x+y+2z-2=0, считая, что A, B, C, D - целые числа, не имеющие общих делителей, A > 0. [[/TZ]]

решение.
вектор n = (7; 1; 2), тогда ур-е плоскости 7(x-3)+y-2+2(z+2)=0 <=> 7x+y+2z-19=0 => D=-19

Проверьте, пожалуйста! =)

@темы: Аналитическая геометрия, Векторная алгебра

URL
21:42

Помогите составить уравнение....вернее разобраться как его состовлять.

все записи пользователя в сообществе Mesalina
Задание:
составить уравнение множества точек плоскости, равноудаленных от точки F и от данной прямой:
a)F(2;1), x=-2 b) F(0;3), y=x-5

@темы: Аналитическая геометрия

URL
20:47

Помогите доказать тождество.

все записи пользователя в сообществе Professura
Плиз, помогите доказать тождество. Хотя бы подскажите как начать доказательство.
Доказать тождество.
(A∩B)∪(C∩D) ≡ (A∪C)∩(B∪C)∩(A∪D)∩(B∪D)
С≡(C∩D)∪(неB∩C)∪(неA∩C)∪(A ∩ B ∩ C ∩ неD)

Актуально до 11.10.2010 до 23:00

@темы: Дискретная математика, Множества

URL
15:22

Ряды

все записи пользователя в сообществе reget
Здраствуйте, я сдал расчетку по рядам. После проверки преподаватель вернула её, сделав несколько замечаний. Подскажите пожалуйста, что не так, как можно исправить. Желательно до 12:00 часов 11 октября.
Пример №1. `TZ`Пользуясь определение сходимости числового ряда, исследовать на сходимость ряд `sum_(n=1)^oo 1/((4n-3)(4n+1))` и в случае сходимости найти его сумму[[/TZ]]:
читать дальше
Пример №2.1. `TZ`Исследовать на сходимость знакопостоянный ряд `sum_(n=1)^oo n/((n+1)4^n)`[[/TZ]]:
читать дальше
Тут надо было написать `q=1/4<1`
Пример №2.4.`TZ` Исследовать на сходимость знакопостоянный ряд `sum_(n=2)^oo 5/(n+ln(n))`[[/TZ]]:
читать дальше
Пример №2.8.`TZ` Исследовать на сходимость знакопостоянный ряд `sum_(n=1)^oo n^n/(ln^n(n+1))`[[/TZ]]:
читать дальше
Пример №3.1.`TZ` Исследовать на сходимость знакопеременный ряд `sum_(n=1)^oo sin((pin)/12)/(n^5)`[[/TZ]]:
читать дальше
Забыл числитель будет в модуле. В остальном этот пример вроде правильный.

@темы: Ряды

URL
15:16

Теория множеств. Система уравнений.

все записи пользователя в сообществе atlant-e
`{((AuuuX)nnnB=CnnnB),((Xnnn(-A))uuuC=B):}`
Решаю первое: `{(AnnnBnnn(-C)=0),(X<(-B)uuuC=0),(X>(-A)nnnBnnnC):}`
Второе `{(X < AuuuB), (C < B),(Bnnn(-A)nnn(-C)=0),(X > (Bnnn(-C)):}`
После объединения решений получается: `Bnnn(-A) < x < (Annn(-B))uuuC)`
(< - подмножество,>- надмножество)


можно еще как-то упростить ответ или выделить одно решение?

@темы: Множества

URL
14:12

Задачи на классическое определение вероятности.

все записи пользователя в сообществе saltyzebra
lazy beast
ДВГУ, 2 курс, домашняя работа. Крайний срок - вторник, полночь.
1. `TZ`В записанном телефонном номере три последние цифры стерлись. В предположении, что все комбинации трех стершихся цифр равновероятны, найти вероятные события:
А - "стерлись различные цифры, отличные от 1,3,5" (Ответ у задачи дан для проверить - 0,336)
В - "стерлись одинаковые цифры" (Ответ - 0,01)
С - "две из стершихся цифр совпадают" (Ответ - 0,27)[[/TZ]]

Событие В у меня определить получилось. Благоприятных событий 10, всех возможных - 10^3=1000. Вероятность выпадения трех одинаковых P=10/1000=1/100.
Знаменатель будет одинаковый во всех трех событиях,но вот с числителем проблема ((

2.`TZ`Семь яблок, три апельсина и пять лимонов раскладываются случайным образом в 3 пакета, но так, чтобы в каждом было одинаковое число фруктов. Найти вероятность того, что в каждом из пакетов по одному апельсину.[[/TZ]]
Я подумала, что в знаменателе будет число размещений из 15 по 5, а в числителе произведение числа размещений из 3 по 1 (апельсины) на число размещений из 12 по 4 (оставшиеся фрукты). Но ответ у меня не сошелся ((
Ответ должен быть 25/546.

3. `TZ`Из последовательности чисел 1,2...N наудачу выбирают два числа. Какова вероятность того, что одно из них меньше К, а другое больше К, где К - произвольное число 1<К<N.[[/TZ]]
Ответ должен быть (k-1)(n-k)/число сочетаний из n по 2.
Здесь у меня совсем мыслей нет ((

@темы: Теория вероятностей

URL
14:10

все записи пользователя в сообществе Stepankova Julia
добрый день, подскажите пожалуйста, есть ли такие книги по инновационным методам обучения математики, или просто по обучению математики, как правильно ее преподавать . спасибо

@темы: Посоветуйте литературу!

URL
13:39

Производные

все записи пользователя в сообществе gumbolt09
Делаю домашку по производным, помогите пожалуйста, нужно до завтра

y=2sin^2(x)/cos2x

y'=(2sin^2(x))'cos2x-2sin^2(x)(cos2x)/cos^2(x)=2(2sinxcosx)cos2x-2sin^2x(-sin2x*2)/cos2x
Правильно раскрыл?

y=arctg (x+1)/(x-1)
Какая тут производная будет?

@темы: Производная

URL
13:37

Универсальные материалы - 2011. Задачи С2

все записи пользователя в сообществе Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
В этом топике приводятся указания к решению задач С2 из издания: "ЕГЭ. Универсальные материалы для подготовки учащихся. Математика. 2011", изд-во "Интеллект-Центр", 2011. ISBN 978-5-89730-710-6.
Задачи C2.1-C2.22 аналогичны задачам из прошлогоднего выпуска указанной книги.

UM(2011)-C2.23. В правильной шестиугольной призме AB...F1, все ребра которой равны 2, найдите расстояние от точки D до прямой А1С1.
Рисунок
Расстояние от D до прямой `A_1C_1` равно длине перпендикуляра, опущенного из D на эту прямую и одновременно высоте треугольника, опущенной из вершины D на сторону `A_1C_1` в треугольнике `DA_1C_1`. Стороны этого треугольника легко находятся из прямоугольных треугольников `A_1DA`, `C_1DC` и по теореме косинусов из треугольника `A_1B_1C_1`: `A_1D=2*sqrt(5)`, `C_1D=2*sqrt(2)` и `A_1C_1=2*sqrt(3)`. Обнаруживаем, что `A_1D^2=C_1D^2+A_1C^2`, а значит, угол `A_1C_1D` прямой. Поэтому `C_1D` перпендикуляр к `A_1C_1` и искомое расстояние равно `C_1D=2*sqrt(2)`
Ответ: `2*sqrt(2)`
UM(2011)-С2.24. В правильной шестиугольной призме AB...F1, все ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки А до прямой С1Е1.
Опустим перпендикуляр AK из точки A на прямую `E_1C_1`. Одновременно AK - высота треугольника, опущенная из вершины A на сторону `C_1E_1` в треугольнике `AC_1E_1`.
Стороны этого треугольника легко находятся из прямоугольных треугольников `EAE_1`, `C_1AC` и из треугольника `E_1D_1C_1` по теореме косинусов: `AE_1=AC_1=2`, `C_1E_1=sqrt(3)`.Так как треугольник `AC_1E_1`равнобедренный, то АК является одновременно высотой и медианой, а потому точка К- середина `C_1E_1`. Из прямоугольного треугольника `AKE_1` получаем, что `AK=sqrt(13)/2`
Ответ: `sqrt(13)/2`
Рисунок
UM(2011)-С2.25. В правильной шестиугольной призме AB...F1, все ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки F1 до прямой BE.
1 способ. Соединим точки F и D. Так как шестиугольник ABCDEF правильный, то FD⊥ВЕ. Пусть точка К - точка пересечения FD и ВЕ (заметим, что К-середина FD), тогда по теореме о трех перпендикулярах `F_1K_|_BE`. Так как `FK=sqrt(3)/2`и `F F_1=1`, то из прямоугольного треугольника `F F_1K` `F_1K=sqrt(7)/2`
2 способ. Как и в предыдущих заданиях будем искать расстояние от `F_1` до `BE` как длину высоты, опущенной из `F_1` на `BE` в треугольнике `F_1BE`. Стороны этого треугольника легко находятся: `F_1E=sqrt(2)`, `BE=2`, `F1B=2`. Длину нужного нам отрезка можно найти или с помощью метода площадей, или найдя косинус, а затем и синус угла `F_1EK`, а далее тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике `F_1EK`.
Рассмотрим решение с помощью метода площадей: вычислим двумя способами площадь треугольника `F_1BE`. С одной стороны, она равна `1/2*F_1E*BP`, где `BP`-высота, она же медиана, проведенная из вершины равнобедренного треугольника. С другой стороны, площадь треугольника равна `1/2*F_1K*BE`. Вычисляя по т. Пифагора `BP`, из равенства `F_1K=(BP*F_1E)/(BE)` находим искомую величину.
Рисунок
Ответ: `sqrt(7)/2`

UM(2011)-С2.26. Длина ребра куба AB...D1 равна 1. Найдите расстояние от точки А до плоскости BDC1
Введем систему координат так, как изображено на рисунке. Легко определяются координаты точек, задействованных в задаче: А(1,0,0), В(0,0,0), D(0,1,1), C1(0,1,1)
Запишем уравнение плоскости, проходящей через точки B, D, C1 nuru.ru/mat/alg/a009.htm
Получаем, что уравнение плоскости (BDC1): `x-y+z=0`
Воспользуемся формулой расстояния от точки до плоскости www.math.ru/dic/570 , тогда искомое расстояние равно `d=|1-0+0|/sqrt(3)=1/sqrt(3)=sqrt(3)/3`
Рисунок
Ответ: `sqrt(3)/3`
UM(2011)-С2.27. В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF, стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны 2, найдите расстояние от точки А до плоскости SDE.
1 способ. Так как прямая АВ параллельна прямой DE, лежащей в плоскости (SDE), то АВ параллельна и самой плоскости. Это означает, что все точки этой прямой равноудалены от плоскости (SDE). Пусть Р- середина отрезка АВ. найдем расстояние от Р до (SDE). Пусть О- центр основания (правильного шестиугольника), продолжим РО до пересечения с DE в точке Н. Легко показать, что Н- середина DE. Рассмотрим сечение SPH. Так как DE ⊥РН и DE ⊥ SO, то DE перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости (SPH), а значит, и самой плоскости. Плоскость (SDE), проходящая через DE, будет перпендикулярна (SPH). Проведем в плоскости (SPH) перпендикуляр РК к линии пересечения двух взаимно перпендикулярных плоскостей (PK⊥SH), тогда PK⊥ (SDE) и, следовательно, РК - искомое расстояние. Найдем его с помощью метода площадей, вычислив двумя способами площадь треугольника SPH: `1/2* SO*PH=1/2*PK*SH`. Так как `OP=sqrt(3)/2`, то `PH=sqrt(3)`, `SH=sqrt(15)/2`, `SO=sqrt(3)`. Отсюда `PK=(SO*PH)/(SH)=6/sqrt(15)=(2*sqrt(15))/5`
Рисунок
2 способ.
Найдем двумя способами объем пирамиды SADE: сначала как пирамиды с вершиной S, высотой SO и основанием AED; затем как пирамиды с вершиной в точке А, основанием SDE и неизвестной нам высотой (длина которой равна искомому расстоянию от А до плоскости SDE)
Длины всех вышеназванных в первом способе отрезков все равно придется находить
Так как `AE=sqrt(3)`, `ED=1`, угол AED - прямой, то плошадь треугольника ADE равна `sqrt(3)/2`, а тогда объем пирамиды SADE равен `1/2`. Площадь же треугольника SED равна `sqrt(15)/4`, поэтому с другой стороны объем той же пирамиды равен `1/3*h*(sqrt(15)/4)`, где h - искомое расстояние. Приравнивая объемы и выражая h, получаем `h=6/sqrt(15)`
Ответ: `(2*sqrt(15))/5`
UM(2011)-С2.28. В правильной треугольной призме АВСА1В1С1, все ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки А до плоскости СА1В1.
Рисунок
Так как прямая АВ параллельна прямой A1B1, лежащей в плоскости (СА1В1), то АВ параллельна и самой плоскости. Это означает, что все точки этой прямой равноудалены от плоскости (СА1В1). Пусть Е- середина отрезка АВ. Найдем расстояние от Е до (СА1В1).
Проведем EF||BB1 до пересечения с А1В1 в точке F, соединим С с точкой F и пусть ЕК⊥CF. Так как А1В1⊥CE, A1B1⊥EF. то А1В1 ⊥(CEF), а значит, и любой прямой в этой плоскости, в том числе и ЕК. Кроме того, ЕК⊥CF. Таким образом, ЕК перпендикулярен двум пересекающимся прямым плоскости (CA1B1), значит, и самой плоскости. Длина ЕК - искомое расстояние.
Найдем ЕК c помощью метода площадей: площадь треугольника СЕК равна `1/2*EK*CF`, а кроме того, `1/2*CE*EF`, откуда `EK=(CE*EF)/(CF)`. Длины всех нужных отрезков легко находятся; подставив их в формулу, получаем: `EK=sqrt(3/7)`
Ответ: `sqrt(3/7)`
UM(2011)-С2.29. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD, все ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки А до плоскости SCD.
Рисунок
Метод решения этого задания аналогичен предыдущему, поэтому решение предоставляется читателю.
UM(2011)-С2.30. Тело получено вращением параллелограмма ABCD вокруг прямой AD. Острый угол параллелограмма 45°, `AB = sqrt(2)`, а диагональ BD перпендикулярна стороне ВС. Найдите объем полученного тела вращения.
Рисунок
Так как диагональ BD перпендикулярна ВС, то угол ВСD - острый, а значит, угол С и угол А равны 45 градусам.
Так как треугольник ABD прямоугольный равнобедренный, а `AB=sqrt(2)`, то BD=AD=1.
Искомое тело вращения состоит из конуса с высотой AD и радиусом основания BD и цилиндра, из которого вырезан точно такой же конус. Поэтому объем тела вращения будет равен объему собственно цилиндра высота которого равна ВС=1, а радиус основания равен BD=1. Поэтому объем цилиндра равен `pi`
Ответ: `pi`
UM(2011)-С2.31. Тело получено вращением равнобедренной трапеции вокруг большего основания. Боковая сторона трапеции и меньшее основание трапеции равны 1, а острый угол равен 30°. Найдите объем полученного тела вращения.
Опустим из вершин меньшего основания трапеции высоты ВЕ и CF на основание AD. Тогда `BE=1/2, FE=1, AE=FD=sqrt(3)/2`
Рисунок
Тело вращения состоит из цилиндра, высота которого равна ВС, а радиус основания равен ВЕ, и двух равных конусов, радиусы оснований которых те же, что и у цилиндра, а высоты равны DF и AE.
Находя сумму объемов этих тел, получаем `(3+sqrt(3))*pi/(12)`
Ответ: `(3+sqrt(3))*pi/(12)`
UM(2011)-С2.32. Ромб с диагональю 8 и стороной 5 вращается вокруг прямой, содержащей его большую диагональ. Найдите площадь поверхности получившегося тела вращения.
Легко доказать, что большая диагональ - это та, длина которой равна 8. Учитывая, что диагонали ромба взаимно перпендикулярны, устно находится длина другой диагонали. Тело вращения представляет собой два равных конуса с общим основанием, радиус которого равен половине меньшей диагонали, а образующая равна 5. Тогда площадь поверхности получившегося тела вращения равна `2*pi*3*5=30*pi`
Ответ: `30*pi`
Рисунок
UM(2011)-C2.Tr1 В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием ABC известны ребра: `AB=12*sqrt(3)`, SC = 13. Найдите угол, образованный плоскостью основания и прямой, проходящей через середины ребер AS и ВС.
Задача соответствует экзаменационной задаче 2010 года (вариант Запад): eek.diary.ru/p112234481.htm
UM(2011)-C2.Tr2 Три сферы, попарно касаясь друг друга, касаются плоскости треугольника в его вершинах. Найти радиусы сфер, если стороны треугольника равны а, b и с.
Задача соответствует UM(2010)-C2.Tr1 eek.diary.ru/p111447737.htm
UM(2011)-C2.Tr3 Найти угол при вершине в осевом сечении конуса, если на его поверхности можно провести три попарно перпендикулярные образующие.
Задача соответствует UM(2010)-C2.Tr2 eek.diary.ru/p97080734.htm

Примечание
Ответы в задачах UM(2011)-С2.24., UM(2011)-С2.27. и UM(2011)-С2.32. не совпадают с ответами в книге.

Разбор и решения задач С5 пособия "ЕГЭ 2011. Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся"
Разбор и решения задач пособия "ЕГЭ 2011. Математика. Типовые тестовые задания"

@темы: Стереометрия, ЕГЭ

URL
13:16

Векторная геометрия.

все записи пользователя в сообществе Merhaba
Помогите Пожалуйста решить задачу..
Найти вектор, являющийся ортогональной проекцией вектора а=(1,3,2) на прямую, параллельную вектору b =(3, 4,12). Базис ортонормированный.

@темы: Аналитическая геометрия

URL
11:12

(пожалуйста)подскажите где моя ошибка

все записи пользователя в сообществе shabay64
Дана функция y=(x-1)e^(-x^2+2x).ее нужно исследовать и построить, я нашел область определения :R, нашел мно-во значений :[-1;0)ю
нашел производную и наименьшее значение от x=0 y=-1
определил выпуклость на (минус бескон.;-1).Вогнутость на (-1;+бескон.)
точка перегиба (-1;-2/е^3).
горизонтальная асимптота у=0


проблема встала когда я начал строить график, при x=2 у=1 но ведь гориз.асимптота у=0 . в общем проблема с построением графика.

@темы: Функции

URL