воскресенье, 10 октября 2010
20:47

Помогите доказать тождество.

все записи пользователя в сообществе Professura
Плиз, помогите доказать тождество. Хотя бы подскажите как начать доказательство.
Доказать тождество.
(A∩B)∪(C∩D) ≡ (A∪C)∩(B∪C)∩(A∪D)∩(B∪D)
С≡(C∩D)∪(неB∩C)∪(неA∩C)∪(A ∩ B ∩ C ∩ неD)

Актуально до 11.10.2010 до 23:00

@темы: Дискретная математика, Множества

URL
Комментарии
10.10.2010 в 21:10

Дилетант
На плечах гигантов, на спинах электронов
Professura
каким методом?
равносильными преобразованиями?
в 1. в правой части воспользуйтесь дистрибутивностью объединения и вынесите в двух первых и в двух последних скобках "общий множитель".
URL
10.10.2010 в 21:12

Professura
Сопроводить каждый шаг преобразования комментариями (законы и правила эквивалентных преобразований).
URL
10.10.2010 в 21:16

Дилетант
На плечах гигантов, на спинах электронов
ну так и сделайте то, о чем я написала и сопроводите преобразования комментариями.
URL
10.10.2010 в 21:25

Дилетант
На плечах гигантов, на спинах электронов
Во втором тоже нужно сначала вынести за скобку С с соответствующим знаком операции, а затем использовать законы двойного отрицания, де Моргана, нуля и единицы, а также необходимо вспомнить определение дополнения к множеству.
URL
10.10.2010 в 21:47

Professura
Вроде понял что делать, спасибо Вам.
URL
10.10.2010 в 22:12

Дилетант
На плечах гигантов, на спинах электронов
Professura
Если вдруг засомневаетесь, -- выложите, посмотрим ))
URL
12.10.2010 в 01:30

Professura
Помогите со вторым тождеством чтото не получается.
URL
12.10.2010 в 16:40

Дилетант
На плечах гигантов, на спинах электронов
Рассмотрим правую часть:
(C∩D)∪(неB∩C)∪(неA∩C)∪(A ∩ B ∩ C ∩ неD) ≡
(вынесем C∩ за скобку)
≡C∩(D∪неB∪неA)∪(A ∩ B ∩ неD)≡
(к первой скобке применим двойное отрицание)
≡C∩не-не((D∪неB∪неA))∪(A ∩ B ∩ неD)≡
(для одного отрицания применим закон де Моргана, внеся его в скобку)
≡C∩не(неD∩B∩A))∪(A ∩ B ∩ неD)≡
(сравним первую и вторую скобки -- они образуют объединение вида: неМ∪М. Вспоминаем, чему это равно. И делаем еще один (последний) шаг для доказательства самостоятельно)
≡ С
URL
17.10.2010 в 13:38

Professura
Спасибо, всё получилось.
URL
16.12.2010 в 17:31

Гость
Помогите пожалуйста с выводимостью, то есть помогите доказать выводимость

не(A->B) |-- (A конъ неB) там по аксиомам нужно доказывать помогите пожалуйста.
URL
16.12.2010 в 17:33

Дилетант
На плечах гигантов, на спинах электронов
URL
19.12.2010 в 22:07

Гость
Помогите пожалуйста с выводимостью, то есть помогите доказать выводимость

не(A->B) |-- (A конъ неB) там по аксиомам нужно доказывать помогите пожалуйста.
URL
19.12.2010 в 22:08

Гость
Помогите пожалуйста с выводимостью, то есть помогите доказать выводимость

не(A->B) |-- (A конъ неB) там по аксиомам нужно доказывать помогите пожалуйста.
URL
21.12.2010 в 15:09

mathematician
Помогите пожалуйста с выводимостью, то есть помогите доказать выводимость

не(A->B) |-- (A конъ неB) там по аксиомам нужно доказывать помогите пожалуйста.
URL
22.12.2010 в 16:05

Гость
mathematician
Вам нужно вступить в сообщество и написать новую запись с вашей задачей.
Здесь вашу просьбу никто не увидит
URL
17.05.2012 в 16:21

kalmenchina
помогите доказать выводимости формул
а)из списка аксиом
б) с помощью теоремы дедукции

а)⊢ (A→двойное отрицание A)→( A→двойное отрицание A);
б)⊢ A→(В∨С→А);

Заранее огромное спасибо)))))
URL
17.05.2012 в 16:24

Гость
kalmenchina, посмотрите инструкции по публикации вопросов в сообществе: pay.diary.ru/~eek/p48601521.htm
URL