посодействовать в решении интегралов

[morgansar]

Добрый день. Посодействуйте в решении интегралов.

некоторые уже решил, а какие и не смотрел еще. методы вычисления пока не все изучали. например для 7) есть формула, но нужен другой способ. 1), 2) решил, но не уверен что без ошибок. 10)до ответа еще не довел.
Было бы легче, если вы подсказали какие способы рациональнее для каждого интеграла. Времени пару дней. Заранее благодарен.

@темы: Интегралы

---

подскажите как начать

[JesireX]

1. (x-1)^4+7*((x-1)*(5x+7))^2=8*(5x+7)^4
2. Даны 2 раствора спирта в воде. В Первом содержиться 40%, если взять некоторое количество первого раствора и 20 литров второго раствора, то получиться смесь с 45% содержанием спирта. Затем смешали тоже кол-во первого раствора и 80 литров второго раствора, и получилась смесь 48%. Найдите процентное содержание спирта во втором растворе.

подскажите, пожалуйста как начать решение!

@темы: Задачи вступительных экзаменов, Текстовые задачи, Рациональные уравнения (неравенства)

---

Экономика

[Tourmaline]

Я не знаю, к вам ли это... Но очень надо((
Как выяснилось, нам в университете работу завтра сдавать, а не в четверг. Я ничего в ней не понимаю,
специальность гуманитарнее некуда. Думала попросить одноклассника
бывшего объяснить, но теперь не успею уже(
Уровень для всех, изучавших нормально экономику, -1, тут всего три маленькие задачки.

1. Дефицит гос. бюджета это показатель
а) потока, б)запаса, в) и потока, и запаса

2.
Дефицит гос. бюджета за год составляет 35 млрд. руб. При величине гос.
долга в 700 млрд, если денежная эмиссия отсутствует, то через 3 года
гос. долг будет равен
а) 105, б) 665, в)735, г) 805, д) 840

3.
В экономике гос. закупки товаров и услуг равны 950 млрд. руб.
Совокупный доход - 5600 млрд. руб. Налоговая ставка - 15%. Аккордные
налоги - 220%, процентная ставка
по гос. облигациям = 10%. Стоимость всех обращаемых облигаций = 1300 млрд. руб.
Трансфертные платежи = 80млрд. руб, из них субсидии фирмам = 35млрд. руб. Определить состояние
государственного бюджета.

---

Пользовательский скрипт для отображения формул

[Robot]

Дорогие друзья!

Как вы знаете, diary не позволяет встраивать свои скрипты в страницы. Именно из-за этого в сообществе (в отличие, например, от форума dxdy) не отображаются формулы. Поэтому нам приходится или выкладывать даже простейшие задания с помощью графических файлов, или мириться с записями вида "у=(е^cosх+3/х^2+х^2/3)^5 получилось ....= 5 (е^cosx+3/х^2+x^2/3)^4 * (e^cosx * (-sinx)-6/x+2x/3)".
Однако благодаря одному очень хорошему человеку (который почему-то из ложной скромности не хочет, чтобы его здесь называли=() мы теперь можем носить свои скрипты в кармане, то бишь в браузере. По крайней мере те из нас, которые пользуютcя FireFox, Оперой или Google Chrome.
Нужный скрипт - это адаптация для diary скрипта AsciiMathML, подробнее о котором можно прочесть здесь

Из существенных отличий от оригинального скрипта
1. оформление графики, а именно пара:

<div class="SVG"> </div>

вместо agraph endagraph
2. Используется google для отрисовки TeX (в т.ч. и для Оперы)
3. Работает и в google chrome (просто кликнуть по ссылке и согласиться установить)
4. Если поставить на форум, то (за исключением графики) работает во всех броузерах. Графика не работает в iexplorer
5. При наведении мышки показывается альтернативный текст.
6. Добавлена совместимость с IE (тестировалось на IE 7 и 8)

Информацию по установке можно увидеть здесь asciimathml.narod2.ru/, однако я продублирую ее еще и в данном топике

Установка
Firefox
1) Установить аддон Greasemonkey: addons.mozilla.org/ru/firefox/addon/748 . Если при переходе по ссылке появляется сообщение об ошибке, то выполните поиск дополнения addons.mozilla.org/ru/firefox/search?q=Greasemo... . Вам нужно второе по порядку дополнение, с обезьяной. Нажмите "Добавить в Firefox"
2) установить sсript for Greasemonkey: asciimathml.narod2.ru/display-latex6.user.js
3) установить математические шрифты: www.mozilla.org/projects/mathml/fonts/
Для этого скачать для FF с этой страницы архив со шрифтами developer.mozilla.org/@api/deki/files/4719/=STI..., распаковать его, инструкция по установке шрифтов www.microsoft.com/typography/TrueTypeInstallWin...... или просто (в зависимости от операционной системы): выделить распакованные шрифты - правая кнопка - установить

Opera (проверялось на опере 10-й версии)
1) Создать папку для пользовательских скриптов (это может быть папка в Моих документах или в директории самой Оперы под названием, скажем, user scripts)
2) Перейти в настройки Оперы: Настройки = > Содержимое = > Включить Javasсript, Настроить Javasсript... - указать там папку для пользовательских скриптов
3) Установить пользовательский скрипт для оперы/User sсript for Opera: asciimathml.narod2.ru/display-latex6.user.js (right click and save to userscripts directory). Лично я просто открывала страничку со скриптом и сохраняла в папку с пользовательскими скриптами.

Internet Explorer
Добавлена совместимость с IE (тестировалось на IE 7 и 8). Для Internet Explorer нужно установить IE7Pro (взять здесь www.ie7pro.com/). Изменить конец имени скрипта в .ieuser.js (было .user.js). Скопировать его в подкаталог userscripts каталога установки IEPro. В настройках IEPro (IEPro Preferences) - Скрипты. Поставить галочку около AsciiMathML. Перезапустить IE.

Google Chrome
Удалить предыдущую версию скрипта (если она стояла) ( Инструменты = > Расширения), потом установить заново -просто кликнуть по ссылке и согласиться установить http://asciimathml.narod2.ru/display-latex6.user.js

Apple Safari
В пятой версии Apple Safari появилась поддержка расширений (Mac OS, Windows) ( grawl.ru/121 ) . После установки расширения NinjaKit ( d.hatena.ne.jp/os0x/20100612/1276330696 ), можно установить и проверить работу пользовательского скрипта
Установка:
Расширение NinjaKit: ss-o.net/safari/extension/NinjaKit.safariextz
Пользовательский скрипт: asciimathml.narod2.ru/display-latex6.user.js
В обоих случаях, в указанном порядке, кликнуть по ссылке и согласиться с установкой.

Если вы все правильно сделали, то все, что ниже будет уже не набором непонятных символов, а вполне нормальными формулами и графиками, то есть будет выглядеть в FF так:

Подробнее о графике можно почитать здесь:
mathcs.chapman.edu/~jipsen/math/index.php/ASCII...
math.chapman.edu/~jipsen/asciencepad/asciencepa...
www1.chapman.edu/~jipsen/svg/asciisvgeditor.htm...

* ASCIIMath
`x^2+y_1+z_12^34`

`d/dxf(x)=lim_(h->0)(f(x+h)-f(x))/h`

`[[a,b],[c,d]]((n),(k))`

`x/x={(1,if x!=0),(text{undefined},if x=0):}`

`hat(ab) bar(xy) ulA vec v dotx ddot y`

* LaTeXMath
$\diagup X\ind Y \tilde{A} \varnothing \R$

$A = \left(\begin{array}{c c c}1-x & 0 & 0 \\ 0 & 1-x & 0 \\ 0 & 0 & 1-x \end{array}\right)$

$\sum a_i + \sum_{i=0}^{+\infty} b_i$

$f(x) = \left\{\begin{array}{l l} x^2 \sin \frac1x & \textrm{if } x \ne 0, \\ 0 & \textrm{if } x = 0 . \end{array}\right.$

$\displaystyle{ \lim_{x\to\infty} f(x) = k \choose r + \frac ab \sum_{n=1}^{+\infty} a_n + \left\{ \frac{1}{13} \sum_{n=1}^{+\infty} b_n \right\} }$
* AutoMath
amath
Example: Solving the quadratic equation.
Suppose a x^2+b x+c=0 and a!=0. We first divide by \a to get x^2+b/a x+c/a=0.

Then we complete the square and obtain x^2+b/a x+(b/(2a))^2-(b/(2a))^2+c/a=0. The first three terms factor to give (x+b/(2a))^2=(b^2)/(4a^2)-c/a. Now we take square roots on both sides and get x+b/(2a)=+-sqrt((b^2)/(4a^2)-c/a).

Finally we move the b/(2a) to the right and simplify to get the two solutions: x_(1,2)=(-b+-sqrt(b^2-4a c))/(2a)
endamath
* Pictures

plot(sin(x))

width=300; height=200; xmin=-5; xmax=5; xscl=1;axes();plot((x-2)*(x-1)*x*(x+1)*(x+2)/2,-2.5,2.5);

Данный скрипт поддерживает и ASCIIMath (для этого формулы нужно обрамлять одинарными кавычками, которые находятся на клавише с буквой Ё), и LaTeXMath (для отображения формул их надо обрамлять знаками

$ ... $

и использовать TeXовскую нотацию).
В сообществе желательно использовать первый способ записи формул, как более интуитивно понятный.

Если у кого-то будут вопросы или проблемы, отписывайтесь в комментах.

Дорогие члены сообщества!

Я понимаю, что некоторым лень, другие боятся всего нового и т.д., и т.п. Но поверьте - все это не так уж страшно и занимает всего 5 минут, а зато вы сможете видеть формулы (если, конечно, не забудете поставить их в одинарные кавычки) в их нормальном отображении.
Впоследствии, наверное, это станет даже требованием к оформлению постов, по крайней мере по отношению к простейшим формулам ( дроби, возведение в степень, логарифмы, интегралы, пределы).

Краткий HELP по набору формул, составленный La Balance

Подробный HELP по набору формул, составленный _nobody

Ссылки на этот пост и на хэлп по набору формул помещены в эпиграф.

От имени сообщества и от себя лично благодарю человека, который очень много над этим работал.

UPD. 04.04.2010
Скрипт обновлен. asciimathml.narod2.ru/display-latex6.user.js
1)Исправлено отображение символов.
2)Изменены охватываемые адреса, что позволяет отображать формулы и у платников, и у бета-тестеров (это касается и предпросмотра).
3)Если требуется отображение формул в своем дневнике (в т.ч. в Избранном), то нужно добавить адрес http://*.diary.ru/~имясвоегодневника/* . (в FF: в настройках Greasemonkey = > Управление скриптами.. = > AsciiMathML, в других браузерах: в начале файла перечень адресов, по которым работает скрипт. Для этого открыть данный файл .js в Блокноте или любом другом редакторе, поддерживающем unicode).
4)Добавлена совместимость с IE (тестировалось на IE 7 и 8). Для Internet Explorer нужно установить IE7Pro (взять здесь www.ie7pro.com/). Изменить конец имени скрипта в .ieuser.js (было .user.js). Скопировать его в подкаталог userscripts каталога установки IEPro. В настройках IEPro (IEPro Preferences) - Скрипты. Поставить галочку около AsciiMathML. Перезапустить IE.
При обновлении скрипта в Google Chrome удалить предыдущую версию скрипта (Настройки = > Расширения ), потом установить заново

запись создана: 03.04.2010 в 19:34

@темы: Сообщество

---

[Iron_Lemon]

здравствуйте!
скажите,как нарисовать такую фигуру в полярных координатах
r=asin3q
и найти площадь её вне круга r=((3)^1/2)/2 * a

@темы: Приложения определенного интеграла, Интегралы

---

[Ларисик]

Как я могу найти радиус описанной окружности зная три стороны треугольника( равнобедренный). Я пока додумалась только через эту формулу, R=abc/4S , а S найти через полупириметр.....может есть более разумный способ?

@темы: Стереометрия

---

[assurdita.]

Здравствуйте! Нужна помощь с задачей по геометрии (класс 10-ый).

2) Точка D равноудалена от всех сторон правильного треугольника ABC. Расстояние от точки D до плоскости треугольника равно 2√3. Радиус описанной около треугольника окружности равен 4. Угол между плоскостью CDB и плоскостью треугольника равен...



Угол который мне нужен – это угол ABD, верно? Он двугранный - значит, мне нужно построить линейный угол, чтобы его найти?

@темы: Стереометрия

---

Помогите пожалуйста

[Sikigami]

Здравствуйте!
Помогите понятть при помощи каких математических пакетов нужно решать эти задания
Если возможно, подскажите пожалуйста литературу при помощи, которой лучше всего решать эти задания
Заранее спасибо =)

more(срок 6 апреля)

@темы: Математическая статистика

---

Задача

[La Balance]

Одна из цифр многозначного числа равна 0. При вычеркивании этого нуля число уменьшается в 9 раз. На каком месте стоит 0? Приведите пример такого числа.

Задачу я решила. Интересует такой вопрос: существует ли алгоритм поиска таких чисел?

Сроков нет=)

@темы: Задачи вступительных экзаменов, ЕГЭ, Теория чисел

---

[stifff]

проверьте пожалуйста правильность решения))
заранее спасибо!

@темы: Интегралы

---

Мини-группы по математике

[.Dana.]

Ничего не решается? кажется, что всё плохо? Тогда мы идём к Вам, вернее зовём к себе

Курсы "Математика с человеческим лицом" продолжают набор в мини-группы (5-7 человек):
1) 9 класс, математика+психология, 1 место, занятия с этой субботы (подготовка к ГИА "с нуля" или почти "с нуля")
2) 9 класс, подготовка к ГИА (алгебра, геометрия). Для более сильных учеников
3)10 класс, математика+психология, 2 места (сопровождение школьной программы, подготовка к ЕГЭ)
4) 11 класс, подготовка к ЕГЭ

В группах, где математика сочетается с психологией, работают опытные психологи. Мы вместе ищем причины неудач по математике и в школе в принципе, преодолеваем их.

Подробнее с результатами групп и методикой можно познакомиться на нашем сайте www.ege-guru.ru
Мы находимся в Москве, м. Беговая.

Администраторам: не нашла запрета на рекламу, если он есть, то прошу прощения.

запись создана: 14.09.2009 в 21:22

@темы: ЕГЭ, ГИА (9 класс)

---

[stifff]

здравствуйте подскажите как решить интеграл

@темы: Интегралы

---

Подскажите решение интегралов

[Galls190791]

Не могу додуматься какую нужно использовать подстановку, помогите пжл.

@темы: Интегралы

---

помогите плиз разобраться с интегралом..

[feronchik]

(x-sqrt(arctg2x))/(2+8x^2)

@темы: Интегралы

---

Помогите решить задачи по геометрии

[выпечка]

№1

Шар(r=5) касается плоскости.Через точку касания проведена плоскость,пересекающая шар под углом 45 касательной плоскости.найти объем меньшей части шара.

№2

Образующая конуса равна 10,площадь боковой грани равна 60П.найти объем вписанного в конус шар.

@темы: Стереометрия

---

Аналитическая геометрия

[linux_user]

Помогите пожалуйста вот с такой задачкой:

Задание:
Найти инвариантные точки и инвариантные прямые аффинного преобразования
x' = 7x - y + 1
y' = 4x + 2y + 4
Система координат аффинная.

Решение:
Точки(у) я вроде нашел:
x=7x-y+1 => 6x-y+1=0 (1)
y=4x+2y+4 => 4x+y+4=0 (2)

Составил систему из (1) и (2). Получил:
x=-0.5
y=-2

А вот, что получилось с прямыми:
Система (0):
x0' = 7x0 - y0 + 1
y0' = 4x0 +2y0 + 4

Система (1):
x1' = 7x1 - y1 + 1
y1' = 4x1 +2y1 + 4

Направляющий вектор С={x1' - x0' ; y1' - y0'}
Получил:
x1' - x0' = 7*(x1 - x0) - 1*(y1 - y0)
y1' - y0' = 4*(x1 - x0) - 2*(y1 - y0)

Подскажите пожалуйста, что делать дальше? Строить прямую?

запись создана: 04.04.2010 в 12:35

@темы: Аналитическая геометрия

---

ГИА 2010 UA Интерактив

[webmath]

Будет 100 вариантов
webmath.exponenta.ru/dnu/p/gia_01/index.html
А затем - темники. Небесполезно, обло и озно.

@темы: Задачи вступительных экзаменов, ЗНО

---

[homerss]

На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.
почему тут правильный ответ 5?

На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна
а тут правильный ответ 2?

@темы: Производная, ЕГЭ

---

Интегралы

[yes, we can]

Здравствуйте.

Элементарно не понимаю что дальше:

1. ∫ sqrt(x)/(1+x) dx

пробы

пробовала заменой.
sqrt(x)=t =>
x = t^2
dx = 2*t dt
∫ t/(1+t^2) 2*t dt = 2∫ t^2/(1+t^2) dt = 2∫ ((t^2+1) - 1)/(t^2+1) dt = .......
дальше не знаю. Надо привести к табличному интегралу.

2. ∫ sqrt( ((1+x)/(1-x))*dx/(1-x))
тут я совсем не имею идей.

@темы: Интегралы

---

Интерактив: Тождества, Функция, Уравнения и Неравенства

[webmath]

Добавлено по 1-му варианту:
webmath.exponenta.ru/dnu/p/11/index.html
webmath.exponenta.ru/dnu/p/21/index.html
webmath.exponenta.ru/dnu/p/31/index.html
Можно целиком скачать для работы на своем компьютере или в школьном дисплейном классе.

@темы: Задачник, ЗНО