подскажите как начать

[JesireX]

1. (x-1)^4+7*((x-1)*(5x+7))^2=8*(5x+7)^4
2. Даны 2 раствора спирта в воде. В Первом содержиться 40%, если взять некоторое количество первого раствора и 20 литров второго раствора, то получиться смесь с 45% содержанием спирта. Затем смешали тоже кол-во первого раствора и 80 литров второго раствора, и получилась смесь 48%. Найдите процентное содержание спирта во втором растворе.

подскажите, пожалуйста как начать решение!

@темы: Задачи вступительных экзаменов, Текстовые задачи, Рациональные уравнения (неравенства)

Comments

[Trotil]

Первое уравнение можно заменами свести с квадратному с параметром.

[_ТошА_]

1) x-1 = u
5x+7 = v
типичное уравнение, решается делением на v в наибольшей степени.
2) Совершенно стандартная задача на проценты

[Robot]

2)
Нужно знать следующее
Если M - масса всего раствора, сплава, смеси, а m - количество некоторого вещества в нем, то m/M=p - это концентрация вещества, а р*100% - процентное содержание вещества
Чтобы узнать m, надо М умножить на концентрацию: m=p*M
Например, если говорится, что в сплаве массой М 40% олова, то значит концентрация олова в сплаве соответственно 0,4, а олова там (40/100)*М=0,4М
Обозначьте количество взятого первого раствора через х, а через у - концентрацию второго раствора
Тогда, например, перевод первого утверждения если взять некоторое количество первого раствора и 20 литров второго раствора, то получиться смесь с 45% содержанием спирта на математический язык будет следующим:
1)В Первом содержится 40% спирта.масса взятого первого раствора х литров, значит спирта будет 0,4х
2) Во втором концентрация спирта у, взято его 20 литров, значит спирта в нем у*20 л
3) Масса получившегося раствора х+20, а спирта в нем 0,4х+у*20, значит, концентрация его `(0,4x+y*20)/(x+20)`
По условию получилась смесь с 45% содержанием спирта, то есть концентрации 0,45
Поэтому
`(0,4x+y*20)/(x+20)=0,45`
Аналогично составляется второе уравнение