Интегралы

[yes, we can]

Здравствуйте.

Элементарно не понимаю что дальше:

1. ∫ sqrt(x)/(1+x) dx

пробы

пробовала заменой.
sqrt(x)=t =>
x = t^2
dx = 2*t dt
∫ t/(1+t^2) 2*t dt = 2∫ t^2/(1+t^2) dt = 2∫ ((t^2+1) - 1)/(t^2+1) dt = .......
дальше не знаю. Надо привести к табличному интегралу.

2. ∫ sqrt( ((1+x)/(1-x))*dx/(1-x))
тут я совсем не имею идей.

@темы: Интегралы

Comments

[VEk]

1. У Вас все правильно, надо только почленно поделить числитель на знаменатель. Получаются интегралы `int dt` и `int dt/(t^2+1)`
2. Замените корень на t. Все сведется к интегралу от рациональных функций

[к.черный]

так все ведь правильно, просто доведите до конца.
Разделите числитель на знаменатель, и получите табличные интегралы

[yes, we can]

спасибо)