Комплексные числа

[Demonic]

Здравствуйте!
Подскажите, пожалуйста, как делать такое задание:
Найти наименьшее значение |3+2i-z| при комплексном z и при условии |z|<=1.
Пересмотрел много примеров, но похожего не нашел, а как начать не знаю.

@темы: Комплексные числа

---

[пью чай, читаю книжки.]

Помогите, пожалуйста, решить олимпиадные задания!
Срок до четверга.

1. Каково наиболее возможное отношение пятизначного числа к сумме его цифр?
2. Чему мог ровняться угол между часовой и минутной стрелкой часов, если его величина повторилась ровно через 30 мин?

Спасибо большое!

@темы: Олимпиадные задачи

---

Вычисление вычетов...

[Vred1na]

Здравствуйте!...помогите пожалуйста решить пример...
F(z)=1/(z^2+1)^3

Первый вычет особой точки я нашла,а второй не получается...

@темы: Математический анализ

---

11 класс

[rikki-ton]

Здравствуйте)
У меня возникли проблемы с решением примеров, не могу разобраться, что к чему:

1) |(x-5)/x|*(x^2 -x -12)<=0
я почти уверена, что где-то с системами напутала, ответ получается (-3;0)U(0;4]
какой правильный?

2) x^4 + 1 = 2*x^2*siny
а здесь у меня просто получается, что решений нет. сколько бы раз не пыталась - все равно решений нет. если подскажете, в каком направлении думать, буду очень благодарна)

Сроков нет, потому что все уже прошло. Просто по-человечески интересно)

@темы: Тригонометрия, Рациональные уравнения (неравенства), Уравнения (неравенства) с модулем

---

Исследование функции

[korvinio]

Не подскажите как взять вторую производную? Пробовал найти y`` , но началась долгая возня и проблема выноса исков.

На скриншот отправил только нахождение первой производной, там все получилось.

Пробовал через логарифмирование, взять производную от сложной функции ((1-x)^2*(x-2)*(-x+4)) / (x-2)^4 чтобы не раскрывать скобки, но ни к чему хорошему не привело. Направьте пожалуйста.

@темы: Задачи на экстремум, Исследование функций

---

Линейные операторы.

[Tereter]

Здравствуйте!
Нужен совет как решить одно задание из контрольной по линейным операторам. (Алгебра, 2-ой курс).

Идей совершенно нет...
Пространство поворачивается относительно наклонной прямой, на 30 градусов, нужно найти коэффиценты разложения P(i), P(j), P(k) по старому базису {i, j, k}... совсем не понятно, как это делать и еще, как я понимаю, координаты начала координат после поворота не изменяться относительно старого базиса (0,0,0), т.к. ось поворота проходит через эту точку?
Заранее спасибо!

@темы: Линейная алгебра

---

Мат. Логика

[Demonic]

Здравствуйте!
Скажите, пожалуйста, что такое секвенция? И какие задания бывают на эту тему? Есть где-нибудь разбор типовых примеров?(В Игошине не нашел><
Секвенция это тавтология или нет? Просто есть два из 3 способов доказать секвенцию это через табл. истинности и методом резолюций(мне казалось, что они для доказательства тавтологий), а есть еще какой-то третий, но он мне тоже нужен.
Завтра контрольная работа будет><

@темы: Математическая логика

---

[Lojso]

По ссылке имеется решение ДУ операторным методом.
www.imageup.ru/img96/dsc00903218312.jpg.html
При подстановке в функцию нуля, двойка не получается, значит есть ошибка, которую я пропустил и найти не могу.
Буду благодарен за помощь.

@темы: Дифференциальные уравнения

---

[pycalka]

проверте решение интеграл e^(-x^2/2) (верхний предел х, нижний 0)
у меня получилось так -1/2 *(е^(x^2) -1)

@темы: Интегралы

---

Помогите....

[Dark-Xelga]

Сделать схематический рисунок тела ,заданного системой неравенств.Указать вид поверхностей,ограничивающих это тело.определить по каким линиям и в каких плоскостях пересекаются эти поверхности.
система:
x^2+y^2+z^2 <= 16
x^2+y^2-z^2 >= 8

Очень прошу помочь...

@темы: Аналитическая геометрия

---

[[email protected]]

Используя теорию квадратичных форм, привести к каноническому виду уравнение линии второго порядка.
x^2-2V(21)xy+5y^2=24

@темы: Линейная алгебра

---

[_ТошА_]

Есть задача: найти сумму квадратов первых n натуральных чисел.
Т.е. 1^2+2^2+3^2+...+n^2 = n(n+1)(2n+1)/6
Формула то давно известна, но её не нужно доказать М.М.И., а нужно вывести. Что делал я:

Рассмотрим вот что:

(n+1)^3 = n^3+3n^2+3n+1
(n-1+1)^3 = (n-1)^3+3(n-1)^2+3(n-1)+1
(n-2+1)^3 = (n-2)^3+3(n-2)^2+3(n-2)+1
(n-3+1)^3 = (n-3)^3+3(n-3)^2+3(n-3)+1
........
........
........
(1+1)^3 = 1+3+3+1

Сложим всё это получим:

(n+1)^3 = 1 +3(n+(n-1)+(n-2)+.....+1)+3(n^2+(n-1)^2+....+1^2)+n
Очевидно преобразование: (n+1)^3 = 1+3(n(n+1)/2)+3*S+n S - наша искомая сумма

Так вот вопрос таков: есть ли более красивое решение, а то тут как-то мудрёно. Понятно, что S выражается и всё приводится к нужной формуле.
Это я вывел, так как откуда-то помнится, что сумму арифметической прогрессии я когда-то вывел почти так же.

Срок: бессрочно

@темы: Ряды

---

Наибольшее и наименьшее значение функции

[isc9]

Подскажите, пожалуйста, порядок вычислений.

@темы: Задачи на экстремум

---

[[email protected]]

Нужно решить срочно
Линия заданна уравнением r=r(φ в полярной системе координат r=5/(6+3*cos(φ. Нужно:
1) построить линию по точкам от φ=0 до φ=2П и придавая значения через промежуток п/8
2) найти уравнение данной линии декартовой прямоугольной системе координат, у которой начало совпадает с полюсом, а положительная полуось абцисс-с полярной осью
3) по уравнению в декартовой прямоугольной системе координат определить, какая это линия.

@темы: Аналитическая геометрия, Линии в полярной системе координат

---

Помогите, пожалуйста!

[Lonely in crowd]

A(1;-3) одна вершина треугольника ABC. Две его высоты лежат на прямых x-4y-6=0 2x+y-3=0.
Найдите уравнения сторон треугольника ABC.
Спасибо огромное!

@темы: Аналитическая геометрия

---

Помогите с решением 2-х заданий(особенно первого)

[shapiro]

Вот задания. В 1 задании точка А имеет координаты (1;-1;0)

Вот первой


Вот второе

1.Написать плоскость, проходящуюю через начало координат и через перпендикуляр, опушенный из точки А(1;-1;0) на прямую (система) x=z+3 y=-2z-3.
2.составить уравнение линии, отношение расстоянияо т точек до данной точки A(3;0) и данной прямой x=12 равно 1/2.

Или хотя бы мысль как решать первое задание.

@темы: Аналитическая геометрия

---

Вывод формулы

[Medzhit]

Здравствуйте!) Реально понравилось ваше сообщество, спасибо, что помогаете людям в этом нелегком деле.

Я недавно поступил в вуз, у меня эконом. специальность, но математика, к сожалению(для меня, т.к. я всегда слабо в ней рубил), всё же есть. Беда состоит в том, что нам дали "новичка" - преподователя, который учит в ВУЗе первый год(это профессор Оселедец). Так, он один из самых умных математиков Москвы. Беда в том, что объяснять он не умеет ни в какую. Думает, что матрицы мы должны были проходить в школе, что нам всё давно известно. Поэтому выношу я из его лецкий и семинаров около 3%(и то если повезёт). Не понимает его НИКТО(он учит несколько групп, ни один не понимает темы, если не проходил этого раньше).
Почему я это рассказываю? Ну потому что мне надо тогда проходить все темы с помощью пособий. Я и не жалуюсь и специально выделил выходные под это занятие. Вошёл в ваше сообщество и пожалуйста - любые учебные материалы на вкус и цвет=) Обрадовался, скачал, почитал. Базис комплексных чисел я, наконец, понял, но те вершины, которые объясняет наш лектор, так и не смог пока покорить.

Например, последнее дом. задание:

Надо вывести формулу:

z=sin(Arcsinz)= [e^(i*(-i*ln(i*z+sqrt(1-z^2))) - e^(-i*(-i*ln(i*z-sqrt(1-z^2)))] / 2*i

То есть, по идее, надо раскрыть sin(Arcsinz) и получить то, что справа или, наоборот, "сжать", то что справа и получить z.

Он также дал подсказки:

1) z=[e^i * w - e^-i * w] / 2i

2) u^2 - 1=2*i*z

Так же, по идее, надо раскрыть и arccosz и arctgz.

Срок - до вторника.

Я опять таки не прошу решать всё, но если подскажете, с чего начать, буду очень рад))

@темы: Линейная алгебра, Высшая алгебра, Комплексные числа

---

кривые второго порядка

[Ромик_Мит]

Здравствуйте, помогите пожалуйста.
Задача такая: Привести уравнение

к каноническому виду, определить вид линии, описываемой этим уравнением, сделать схематический рисунок.
Рисунок то сам сделаю, а вот в уравнении получается "y'-x'", а не наоборот...

Если это правильно, то подскажите что дальше делать, если нет, то как правильно.

(дано указание)

@темы: Линии второго порядка

---

логарифмы

[studen]

Найдите значение функции "f(x) = log(5)2 + 3(1/lg(x))*2(1/lg(x)) - log(5)250 при х=6" (1/lg(x) - показатель степени

 

Мне удалось сократить только первый и последний логарифмы, то есть разность log(5)2 - log(5)250 = -3

@темы: ЕГЭ

---

[ksenyan]

Снова мы, добрый день

Упрощения, уравнения:

Упрощения, уравнения:
1
- условие, вариант решения, что дальше делать не пойму.


2
-тоже без понятия, как это сократить


3
-две задачки, просто не понимаю, что с ними делать - не видела, как их решают.


Простейшее решение как всегда требуется =)
(даны указания)

@темы: Тождественные преобразования