Помогите плз с задачей

[ArchLord]

Всем привет!



Помогите плз решить задачу или подскажите с чего начать.
Буду очень благодарен.

@темы: Векторная алгебра

---

[flax74]

Доброй ночи!...Нужна помощь!
Исследовать по общей схеме функции и схематично построить их графики: y=-(5x/lnx)+4
Нужно до понедельника...всё бы ничего, но я не помню ничего про этот натуральный логарифм...определение знаю, но как с ним примеры решать..не понимаю....что с ним можно делать то????

@темы: Функции

---

интерпретация к вычислениям ранга матрицы

[марципановый маньяк]

Можно ли придумать интерпретацию к рангу матрицы?
Я всё опять со своей экономикой.
Жду идей, советов до четверга. Как понять логику преобразований?

@темы: Математика в экономике, Матрицы

---

Пределы

[ASP!]

1)
lim sin(3-x)/x^2-4x+3=
x->3
/ значит если подставить выходит 0/0 , мы должны убрать ту часть которая привращает выражение в ноль начинаем собирать получаеться sin(3-x)/(x-3)(x-1) ? а что дальше делать я без понятия , возможно тут надо делать не так , нужна ваша помощь .
2)
lim(2-x/9)^tg(pix/18) =
x->9
/ подставляем выходит 1^ бесконечность , дальше опишете как делать я не понимаю

3)
lim (x^2)*[cos(8/x)-cos(5/x)]
x->бесконечность
/ так тут можно в скобочках сделать +1 +1 и -1 -1 и поменять на эквиваленты ,я тут сижу решаю , если что получиться отпишусь

4)
lim arctgx^2/arcsin3x*sin(x/2)
x->0
/ =0/0 = можем менять на эквивалент arctgx^2 на x^2 и arcsin3x на 3x и sin x/2 на x/2
получаем x^2/3x*x/2=2/3 / проверьте это является ответом???

Заранее спасибо !

@темы: Пределы

---

Задача С6.8 из сборника ЕГЭ-2010. Математика. Универсальные материалы

[Robot]

Задача С6 из сборника «ЕГЭ-2010. Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ( Интеллект-Центр)»

С6.8. Натуральные числа a, b и с таковы, что НОК (a, b) = 60, НОК (a, с) = 270 (НОК (х, у) — наименьшее общее кратное чисел х и у). Найдите НОК (b, с).

Решение данной задачи возможно разными способами. Мне бы хотелось проиллюстрировать идею использования следующих известных фактов:

Решение.

@темы: ЕГЭ, Теория чисел

---

Проверьте

[Noodle-Russle]

Задание:Найти точки разрыва функции и определить их характер. Построить фрагменты графика функции в окрестности точки разрыва.

Решение:

@темы: Пределы

---

помогите )

[doza19]

Составить уравнение касательной к окружности x^2+2x+y^2-4y+1=0 параллельных прямой 3x-4y=0
я написала условие параллельности прямых,но не понимаю,как написать условие касание с окружностью..
пока получается 2 уравнения с 4-мя неизвесными

@темы: Аналитическая геометрия

---

графики тригонометрических функций

[ofcourseKate]

Здравствуйте, у меня вопрос по алгебре, 10 класс.
У нас сейчас идет преобразование тригонометрических графиков функции и обратные графики тригонометрических функций и их преображения. В общем, с тригонометрическими мне все понятно, кроме построения графиков вида y=2ctgx, y=2tgx.
Я все строю, а получается то же самое, с маленькими погрешностями, чушь какая-то.
А еще мне непонятно, куда преображать арксинусы и арккосинусы?
Срок до 10-11 часов по Московскому.(т.е. 3 часа)
Заранее спасибо.

@темы: Тригонометрия

---

Неприводимость многочленов.

[Montespan]

Сколько неприводимых многочленов степени 5 над полем Z[2]?
Кроме как выписать все эти многочлены и проверить на неприводимость, ничего в голову не приходит.

Нашла решение в Винберге " Алгебра многоленов".
Существует ли какая-нибудь теорема о неприводимости многочленов n-степени над полем Z[p] ?

@темы: Теория многочленов, Теория чисел

---

[Lojso]

При решении уравнения y' - y = sinx + x методом бернулли получилось, что
u'= (sinx + x)/e^x
Собственно, или я где то накосячил, тогда подскажите как решать, или не накосячил, тогда подскажите как взять интеграл от этого ><

@темы: Дифференциальные уравнения

---

[Валентина Анатольевна]

Задание:найти наименьшее и наибольшее значения функции у=2х/х в квадрате + 1 на отрезке [-2, 3]
Я нашла критические точки получились х=1 и х=-1, а как дальше помогите пожалуйста, срок сутки,

@темы: Производная

---

Решения всех задач С5 на сайте Ларина А.А.

[Robot]

.

На сайте www.alexlarin.narod.ru/ выложены решения всех задач С5 из сборника «Математика ЕГЭ 2010. Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий» (ФИПИ). Кроме того, там публикуется много других эксклюзивных материалов, которые мы с успехом используем в сообществе. Хотелось бы от всего сердца поблагодарить Александра Александровича и пожелать ему успеха в столь полезной деятельности!

@темы: Полезные и интересные ресурсы, ЕГЭ, Ссылки

---

С6 (вариант 3) (ФИПИ)

[Trotil]

Решите в натуральных числах уравнение 1/m+1/n=1/25, где m < n.

Поскольку теор. базы в школе не дают, поэтому я выкладываю к задачам, которые мне показались интересными, собственные решения.

Довольно просто догадаться, что 1/25 = (25+1)/25*26 = 1/26 + 1/25*26. Будем искать другие решения.

Решение:

Ясно, что 1/m < 1/25, а значит m > 25. Обозначим m=25+k

1/(25+k) + 1/n = 1/25

n = ( 1/25 - 1/(25+k)^(-1) = 25*(25+k) / k = 625/ k + 25

Отсюда видим, что для всех k|625, n - целое, а также однозначно определяется m=25+k.

Делители числа 625 = 5^4: {1, 5, 25, 125, 625]

k=1 m=25+1=26 n=625+25=26*25 (наше частное решение)
k=5 m=25+5=30 n=125+25=150
k=25 m=25+25=50 n=25+25=50
Здесь и далее при ограничении в условии m < n, дают решения, которые не попадают под это условие, т.к. при k>25 m=25+k > n = 625/k + 25 (симметричные случаи, поскольку 625/k и k одновременно являются делителями числа 625 )

Ответ: 1/25 = 1/26 + 1/650 = 1/30+1/150.

@темы: ЕГЭ, Теория чисел

---

С днем рождения, Dieter Zerium!

[Robot]

Сегодня День Рождения у одного из наших Решателей, модератора и совладельца нашего сообщества, а также просто очень хорошего человека и моего друга - Dieter Zerium!

Дорогой наш Dieter Zerium!

Поздравляем тебя с этим радостным и праздничным днем! Желаем тебе большого-пребольшого счастья, здоровья, успехов всегда-всегда и везде-везде! Пусть тебя окружают только хорошие люди и верные друзья! Пусть исполняются все твои мечты!

С днем рождения!

@темы: Праздники, Сообщество

---

Теория вероятностей, 2 курс

[о.леся]

Рыбак заметил, что для того, чтобы поймать одну рыбку, ему приходится забрасывать спиннинг в среднем 10 раз. Какова вероятность поймать хоть одну рыбку, если забрасывать спиннинг 5 раз?

тут можно считать задачу по типу "до первого успеха"? у применять формулу Е(Х)=1/р?

@темы: Теория вероятностей

---

Векторная Алгебра.

[AC99]

Даны четыре точки Q (3,-2,2), W (3,1,2) E (2,-1,3), Q1 (3,-1,0)
QWRE - Параллерограмм.
QWREQ1W1R1E1 - параллелепипед.

1) Найти координаты вектора QH, направленного по высоте параллелепипеда, проведённой из вершины Q к грани Q1W1R1E1, координаты орта, соответствующего вектору QH и координаты H.

2) Определить расстояние между прямыми, на которых лежат рёбра QW и RR1 параллелепипеда.
3) Определить точку Q2, симметричную точке Q1 отночительно грани QWRE параллелепипеда.

До субботы. Буду рад любой помощи.

@темы: Векторная алгебра

---

Найти угол

[Vahner]

Найти угол ( в градусах) между плоскостьб 2х+3у-6z+1=0 и плоскостью, проходящей через точки М1, М2, М3.
М1 (1,0,1), М2 (0,0,2), М3 (1,1,1)

@темы: Аналитическая геометрия

---

Теория вероятностей, 2 курс

[о.леся]

Сегодня у меня будет ооочень много вопросов..завтра контрольная, и я пытаюсь себя подготовить)
буду по ходу дела добавлять в запись новые задачи

решено/проверено 1)Бросаются две игральные кости. Пусть Х – наибольшее число очков на выпавших гранях. Постройте ряд распределения и вычислите математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины.
я исходила из таких соображений:
Х может принимать значения от 1 до 6
Х=1, когда на обоих кубиках 1, то есть вероятность (1/6)^2
X=2 когда либо 1,2, либо 2,2. то есть вероятность 2*(1/6)^2
Х=3, когда либо 1,3, либо 2,3, либо 3,3. то есть вероятность 3*(1/6)^2
и так далее..
то есть P(X=m)=m*(1/6)^2
но если сложить все эти вероятности, 1 не получается(
не понимаю, где косяк(

2) При подготовке к экзамену первый студент выучил 15 из 20 экзаменационных вопросов, а второй студент –10 из 20. На экзамене преподаватель выбрал наугад одного из них и задал ему пять случайно выбранных вопросов и получил пять правильных ответов. Какова вероятность того, что это был первый студент?
тут хочется себя проверить
у меня получилось нечто вроде 0,8836
похоже на правду?)

@темы: Теория вероятностей

---

Парадокс Монти Холла

[[Rekki]]

Здравствуйте!
Наткнулся на вот такую задачу и никак не могу понять, почему именно такой ответ. В комментариях очень ожесточенный спор, и ничего не понятно.

Есть 3 ящика: "A", "B" и "С", в одном из них приз в других пусто. Вы выбираете "А". Ведущий точно знает где приз и сперва открывает заведомо неверный вариант "B", показывая, что он пустой. После чего спрашивает не хотите ли вы поменять свой выбор? Теперь у вас есть возможность остаться при своем варианте "А", либо сменить его на "С".

Стоит ли менять свой выбор и почему?
Подсказка
: не доверяйте своей интуиции
Ответ
: Да, всегда стоит менять выбор. Изначально у Вас 1/3 шансов угадать приз или 33.3%. Выбор неправильного ящика составляет 2/3 шансов или 66.7%. Когда Вы меняете вариант у Вас становится в два раза больше шансов получить приз.

Объясните понятно, кто понимает. Лично я думаю, что когда выбираешь из двух ящиков - вероятность 0,5, и предыстория про три ящика на это не влияет.

@темы: Теория вероятностей

---

Разложение многочленов над полем Q

[Montespan]

1) Дан многочлен x^4-2*x^3-8*x^2-13*x-24 (1)
Разложить на неприводимые многочлены над множеством рациональных чисел.

Мое решение: нашла корень этого многочлена: х=-3
При делении (1) на x+3 получила: x^3-5*x^2+7*x-8
Как доказать, что полученный многочлен неприводим?
По свойствам разложения многочленов, его корем могут быть +/- 1, +/- 2, +/- 4, +/- 8
Ни один из корней не подходит. Что делать дальше?

2) И еще один вопрос по теории чисел.. Нужно доказать, что если f(0) и f(1) - нечетные числа, то у многочлена с целыми коэффициентами нет целых корней.

У многочлена могут быть целые корни, если старший коэффициент = 1, f(0) и f(1) - свободные члены вида 2*n+1 и 2*m +1 соответственно... Дает ли нам это что-нибудь?

Срок: если можно, до вечера

@темы: Теория многочленов