Бинарные отношения и проектирование множеств

[oneel12]

вобщем 2 вопроса:
1.Доказать, что если отношения R1 и R2 симметричны, то симметрично отношение R1º R2.
2. Проверить Пр1(АºВ)=Пр1А
Помогите пожалуйста...желательно как можно быстрее

@темы: Бинарные отношения

---

[Ололошкин]

Помогите решить, пожалуйста


Задача 2. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку М(-1,-1,2)
и перпендикулярной к плоскостям: X-2Y + Z-4 = 0 и X + 2Y-2Z+4=0
Задача 3. Пересекаются ли прямые 2х - у - 7 = О, 2х - z 4- 5 = О и Зх - 2у + 8 = О, z = Зх ?
Найти угол между ними и точку пересечения (если она имеется).
Задача 4. Доказать, что прямая x+1/2=y+1/-1=x-3/3 параллельна плоскости 2Х + Y=z.
Найти расстояние от прямой до плоскости.

@темы: Аналитическая геометрия

---

Помогите решить аналитическую геометрию

[Fteep93]

Написать уравнение плоскости, проходящей через точки М1( 1, 0, 1) и М2(1, 1, 2), отстоящей от начала координат на расстоянии.

Знаю как вообще находить уравнение плоскости, например по трем точкам, или точке и вертору, но здесь я не знаю что делать!
здесь их к тому же несколько будет судя по всему. и нигде нет решения подобной задачи((

@темы: Аналитическая геометрия

---

Помогите пожалуйста решить геометрию!! (11 класс) Заранее большое спасибо:)

[krot_01]

Хорда основания конуса, длина которой равна 12 см,стягивает дугу в 90 градусов. Через эту хорду и вершину конуса проведено сечение. Угол между плоскостями основания конуса и сечения равен 60 градусов.
Вычислите:
а) длину высоты конуса;
б) длину радиуса основания конуса;
в) площадь сечения

@темы: Стереометрия

---

[7marishka7]

Добрый вечер!
напишите пожалуйста ответы на эти задании
1. Осевое сечение цилиндра - квадрат, диагональ которого равна 4 см. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.
2. Радиус основания конуса равен 6 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 30 градусов. Найдите а) площадь сечения коонуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен 60 градусов; ю) площадь боковой поверхности конуса.
3. Диаметр шара равен 4m. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 30 градусов к нему. Найдите площадь сечения шара этой плоскостью.

@темы: Стереометрия

---

Логарифмы

[FirstAID]

Можно ли как нибудь преобразовать `y^(log_x(y))` ?

@темы: ЕГЭ

---

Арифметическая модель теории множеств

[bitaa]

Кто-нибудь интересовался моделью теории множеств в теории числовой системы (например, моделью ZF в системе Пеано)? Здесь, пожалуй, предпочтение отдаётся системам натуральных чисел.

@темы: Множества, Наука

---

Бауман выпуск 1 задача 2.10

[вейко]

надо найти сумму квадратов биноминальных коэффициентов для любых натуральных n

я так понимаю например n=2, `(a+b)^2=a^2 +2*ab+b^2`
1+4+1=6
а мне нужна формула для нахождения произвольного натур. n?

запись создана: 24.12.2011 в 23:13

@темы: Комбинаторика

---

Помогите с обратными функциями

[XlikeZero]

Вообщем хочу разобрать с функциями 2 типа: f(x)=1/x^2 и f(x)=1/x^5
Напишите пожалуйста обратные и области обределения/изменения и начальной и обратной, и обратную пожалуйста либо дробью, либо степенью(скорее всего там будет со степетью), потому что я не понимаю этого. Если кто сможет предоставить полное решение, буду благодарен(если можно то разъясните все).

@темы: Функции

---

помогите решить! задания на допуск к экзамену!

[Pofig1sT]

1) составить таблицу Кели Z3, K3, D3 Установить имеет ли место изоморфизм.
2) составляет ли группу число z=a+b(sqrt(5)).
3) найти G/H , где G - группа вещественных чисел, H - группа четных чисел.
4) p1=7x^4+6x^3+5x^2+4x+3 , p2=3x^2+4x+5 Найти: p1/p2 над Z8.

Вот.

@темы: Аналитическая геометрия

---

Нахождение НОД двух многочленов

[Fteep93]

Помогите найти НОД двух многочленов, решаю уже давно, алгоритм Евклида почему то здесь ну никак не работает, или я чтото не так делаю.
Многочлены:
1) 2х^4 - x^3 - 2x^2 - 2x - 1
2) 2x^4 - x^3 - 5x^2 - 4x - 2

@темы: Линейная алгебра

---

Докажите справедливость неравенств

[yonkis]

Докажите справедливость неравенств:
1)`x^2+2x+(1/(x^2+2x+2))>=0`
2)`x^2-2x+(1/(x^2-2x+2))>=0`
3)`x^2+3>sqrt(x^4+6x^2+8)`
4)`x^2+4>sqrt(x^4+8x^2+15)`

рассуждения:
1) `x^2+2x+2>0` при любых `x`
2) `x^2+2x+2>0` при любых `x`
3) `x^4+6x^2+8>=0`
4) `x^4+8x^2+15>=0`

@темы: Доказательство неравенств

---

[гелиоцентрическая система]

Как посчитать объем прямоугольного параллелепипеда через поверхностный интеграл 2 рода?

@темы: Интегралы

---

[Lisa11]

Задача "не соображается". Помогите, пожалуйста.
На имеющихся у фермера 400 акрах земли он планирует посеять кукурузу и сою. Сев и уборка кукурузы требует на каждый акр 200 долл. затрат, а сои – 100 долл. На покрытие расходов, связанных с севом и уборкой, фермер получил ссуду в 60 тыс. долл. Каждый акр, засеянный кукурузой, приносит 40 бушелей, а каждый акр, засеянный соей, – 80 бушелей. Фермер заключил договор на продажу, по которому каждый бушель кукурузы принесет ему 3 долл., а каждый бушель сои – 1 долл. Однако, согласно этому договору, фермер обязан хранить убранное зерно в течение нескольких месяцев на складе, максимальная вместимость которого равна 21 тыс. бушелей. Фермеру хотелось бы знать, сколько акров нужно засеять каждой из этих культур, с тем чтобы получить максимальную прибыль.
это информатика, но надо сначала понять как её решать а потом писать алгритм в экселе

---

Помогите с совокупностью!!!!(ЕГЭ С3)

[serge013]

C3. Найдите решение неравенства

`|x^2 - 2x - 15|+14x >= 2x^2 + 12 + |x^2 - 12x + 27|`

Что я сделал:
1) Нашел нули модулей
2)Рассмотрел раскрытие модулей для каждого промежутка
3)...и запутался с объединением полученных решений на промежутках

@темы: Рациональные уравнения (неравенства)

---

Прямоугольники

[FirstAID]

Какое количество прямоугольников, содержащих четное число клеток, можно выделить в клетчатом прямоугольнике 4 х 13?
Сначала была идея просто посчитать .Но ,как потом оказалось , это сделать практически невозможно .Как решать такие задачи ? Натолкните на мысль с чего начать .
Заранее Спасибо .

@темы: Олимпиадные задачи

---

Интегралы

[one_america]

Здравствуйте!
Проверьте, пожалуйста, решение задания `int_3^5 dx/((x-5)sqrt(x))`

@темы: Интегралы

---

Экстремум функции от нескольких переменных

[mad-math]

Задана функция:
`f(x,y,z)=-2x^2 - 5y^2 - 5z^2 + 2xz + 4yz - 2xy - 4x`

Я нашел сначала её частную производную первого порядка, затем составив систему нашел станционарную точку, затем нашел частные производные второго порядка и составил матрицу:
`((-4,-2,2),(-2,-10,4),(2,4,-10))`

В итоге я получаю, что первый угловой минор отрицателен, а второй положителен, что говорит о том, что найденная станционарная точка не является точкой экстремума, с чем не согласен wolfram.

@темы: Математический анализ

---

Помогите пожалуйста решить

[SmetanaK]

Число 8 представить в виде суммы двух неотрицательных слагаемых так, чтобы произведение куба одного из них на другое слагаемое было наибольшим.
Как решить это задание через производную?

@темы: Школьный курс алгебры и матанализа, Текстовые задачи

---

двойные интегралы

[boris.petrovich]

Вычислить интеграл перейдя от прямоугольных декартовых координат к полярным

`int_0^1 dx int_-sqrt(1-x^2)^sqrt(1-x^2) (tg sqrt(x^2+y^2))/sqrt(x^2+y^2)dy`

Преобразуем

`y=-sqrt(1-x^2)`
`{x^2+y^2=1, y<=0`

`y=sqrt(1-x^2)`
`{x^2+y^2=1, y>=0`

Изобразим область интегрирования>

связь декартовыъх и полярных кординат:

`x=p*cos(phi)`
`y=p*sin(phi)`

`x^2+y^2=1=>(p*cos(phi))^2+(p*sin(phi))^2=1`

Область интегрироания ограничена лучами `pi/2` и `-pi/2` и дугой окружности `x^2+y^2=1`

Подставим все что получилось в основное уравнение:

`int_(pi/2)^(-pi/2) dphi int_0^1 (tg sqrt((p*cos(phi))^2+(p*sin(phi))^2))/sqrt((p*cos(phi))^2+(p*sin(phi))^2)dp`

преобразуем
`sqrt((p*cos(phi))^2+(p*sin(phi))^2)=sqrt(p^2(cos^2phi+sin^2phi))=sqrt(p^2*1)=p`

в итоге

`int_(pi/2)^(-pi/2) dphi int_0^1 (tg p)/p dp` - как это решать дальше ума не приложу, как бы сути дальше нужно найти `F(b) - F(a)` по табличному значению, но такого нет, и во вторых даже если найти `F(b) - F(a)` то как мы будем вычислять последний интеграл, ведь `phi` у нас исчезло после преобразования, подозреваю что нужно еще сделать преобразования но не могу догнать какие...