График функции

[Merhaba]

Добрый Вечер!!!
Помогите Пожалуйста построить график функции:

9ay^2 = x(x-3a)^2
Просьба: общий случай, зависящий от "a"

@темы: Математический анализ

---

Зачётка по геометрии

[Phaust94]

1. Докажите, что хорда, соединяющая точки касания эллипса с двумя параллельными прямыми, проходит через центр кривой.
2. Найдите угол между асимптотами гиперболы, у которой расстояние между фокусами вдвое больше расстояния между директрисами `|pi/2`
3. Найдите уравнения нормалей к эллипсу `x^2/4+y^2/2=1` , образующих угол 45 градусов с его большей осью`|x+y=+-sqrt(2/3)` v `x-y=+-sqrt(2/3)`
4.Составьте уравнение семейств гипербол с общими фокусами `(+-c,0)``|x^2/t^2-y^2/(c^2-t^2)=1`, `t>0`,`t<c`
5. Докажите, что заданное уравнение `y^2-4xy-5x^2+5x-y=0` представляет собой пару прямых, найдите уравнения этих прямых.`|5x-y=0`v`x+y-1=0`
6. Найдите уравнение сферы, проходящей через окружность `x^2+y^2-11=0`,`z=0`и касающейся плоскости `x+y+z=5``|x^2+y^2+(z+4)^2=27` v `x^2+y^2+(z+1)^2=12`

7.Даны вершины эллипсоида `(8,0,0)`,`(-2,0,0)`. Найдите уравнение этого эллипсоида, зная, что плоскость `yOz` пересекает его по эллипсу `x=0`,`y^2/9+z^2/4=1``|(x-3)^2/25+16*y^2/225+4z^2/25=1`
с № 2 по 7 проверено
8.Найдите уравнения прямолинейных образующих параболоида `x^2/8-y^2/2=2z`, параллельных плоскости `6x+4y-8z+1=0``|{(3x-6y-16z=0),(x+2y-3=0):}` v `{(x-2y-5=0),(5x+10y-16z=0):}`
9.Ортогональным преобразованием приведите к каноническому виду уравнение поверхности `7x^2+6y^2+5z^2-4xy-4zy-6x-24y-16y+18z+30=0`.Найдите формулы преобразования координат
10.Найти уравнение круглого цилиндра радиуса 3 с осью `x=y=z``|x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz=27/2`проверено
Решения буду выкладывать в режиме "Онлайн", т.е. решаю сейчас. Вы не могли бы проверить меня?

==
Задачи 1, 8, 9, 10 рекомендовано выложить отдельным топиком.
Сроки - по субботу ближайшую

запись создана: 09.05.2011 в 19:42

@темы: Аналитическая геометрия

---

Линейные неоднородные уравнения

[rogaz]

1. Известны два частных решения лин.неоднор уравнения первого порядка

`y_1=x`
`y_2=e^x`

НАйти решение с начальным условием y(1)=-1

2/Известны три частных решения лин.неоднор уравнения второго порядка

y1=x+1
y2=x-1
1y3=1-x^2

Найти общее решение этого уровнения.

Есть у меня предоложения.что это похоже на задачу кошу(первая задача) .Но верно ли это?

@темы: Дифференциальные уравнения

---

Решение задач по стереометрии

[serg69]

В правильную треугольную призму, сторона которой равна 2*sqrt(3), вписан шар. Найдите объем шара

Пользователь исключен за удаление записи

@темы: Стереометрия

---

Помогите пожалуйста!подскажите с чего начать решение ?

[Snezhonok]

(log0,2 (1\2x-1) + log5 (2-x))\ log5 (2x-1) + log0,2 (1\3-2x)) >=0

вот тут нашла одз а что можно дальше ?

@темы: ЕГЭ

---

помогите с задачей

[Shadow_Cat]

Добрый вечер!!снова я к вам за помощью...
вот такая задачка
`TZ`
Две окружности,радиус одной из которых вдвое больше другой,касаются друг друга в точке С.К этим окружностям проведена внещняя общая касательная,касающаяяся этих окружностей в точке А и В,
Найти сумму АС+ВС,если радиус меньшей окружности равен корень из трех(2 - корень из двух)
[[/TZ]]

Помогите,пожалуйста

@темы: Планиметрия

---

Помогите)

[serg69]

Объем наклонной треугольной призмы равен V. Через среднюю линию основания и середину бокового ребра, проходящего через вершину основания, противолежащую средней линии, проведена плоскость. Найдем объем отсеченной треугольной пирамиды.

Пользователь исключен из сообщества за удаление топиков, в которых ему оказана помощь.

@темы: Стереометрия

---

сборная солянка

[саксон]

Алегбра, элементарные задания, но сейчас нет сил на это и времени. Буду очень признательна

1) График (хотя бы табличку, потому что я пробовала подстановкой х-кса в уравнение и получилось НЕЧТО)
7) Найти облась определения и все уравнение находится под корнем)

@темы: Функции

---

[|Ksandr|]

Прошу помощи в решении неравенства:

`(x^3 - 8 + 6x(2 - x))/(|3-4x|) <= sqrt(4x-3)`

Автор дает ответ: `3/4 < x <= 7`

Я разложила многочлен в числителе как (х-2)^3, нашла по методу интервалов нули знаменателя, а с числителем уже не выходит. Не получается решить `(x-2)^3 = sqrt(4x - 3)` . Пробовала графически, но не получается получить число и вообще не понимаю, откуда взялась 7 в ответе. Заранее спасибо))

@темы: Иррациональные уравнения (неравенства)

---

Добрый день!

[ttred]

Помогите,пожалуйста,разобраться с решением)

Проверить,удовлетворяет ли функция двух переменных z=f(x,y) указанному дифференциальному уравнению.

 

`z=x*e^(y^2-x^2)` , `(1/y)*(dz/dy)+(1/x)*(dz/dx)=z/(x^2)`

`dz/dx=1*e^(y^2-x^2)+x*(e^(y^2-x^2)*(-2x))=e^(y^2-x^2)(1-2x^2)`

`dz/dy=x*e^(y^2-x^2)*(1+2y)`

 

я так понимаю нужно подставить всё это в уравнение:

`(x*e^(y^2-x^2)*(1+2y))/y+(e^(y^2-x^2)(1-2x^2))/x=(x*e^(y^2-x^2))/x^2`

всё выражение поделить на `e^(y^2-x^2)`,тогда

`(x+2xy)/y+(1-2x^2)/x=1/x`

после всех сокращений получается `x^2=0`....

@темы: Функции нескольких переменных

---

[veraverunchik]

помогите пожалуйста решить две задачи. чертежи я выложила. очень нужно.
1)в правильной треугольной призме сторона основания равна 5. а боковое ребро 12. найдите площади боковой и полной поверхностей призмы.

2)основанием пирамиды SABCD является прямоугольник ABCD со сторонами AB =5 AD=12.боковое ребро SA перпендикулярно плоскости основания пирамиды и
равно4. a) найдите угол наклона ребра SC К ПЛОСКОСТИ ABCD b)постройте сечение пирамиды плоскостью, паралельной плоскости основания и проходящей через точку F на ребре SA SFкFA как 1 к 3. найдите площадь
сечения
ко второй задаче не знаю как построить сечение
но есть идеи как начать:
угол COD =90
SA=SC=SD
угол SDO=30
BD=13(по т. пифагора)
а дальше как??? помогите плиз . напишите полное решение, а то я вообще не понимаю...

@темы: Стереометрия

---

Помогите решить задачи плиз!!!Нужно успеть к завтрашнему уроку...

[Kirusya1234]

1.Основание пирамиды-прямоугольныйтреугольник с катетом 4 корень из 3 и противолежащим углом 60.Все боковые ребра пирамиды наклонены к плоскости основания под углом 45.Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
2.Основание прямого параллелепипеда- ромб. Найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда, если площадь его диагональных сечений P и Q[/MORE]

@темы: Стереометрия

---

Определенный интеграл

[Zagrebatel]

Определить площадь меньшей из фигур, ограниченных линиями r=4cos(a) и r=3/(cos(a))
я построил обе "линии" нашел наименьшую площадь, но вот не могу её сосчитать, незнаю что "засунуть" под интеграл и не могу определить границы, помогите плз...P.S. надо найти S2, т.к. она наименьшая из 2х

@темы: Приложения определенного интеграла, Интегралы

---

Правильно ли я делаю?

[lev4ik]

Методом максимального правдоподобия найти точечную оценку параметра λ по данной выборке
Х 1-3 3-5 5-7 7-9 9-11 11-13 13-15 15-17 17-19
n 2 4 7 11 19 24 27 30 36
при условии, что соответствующая непрерывная случайная величина имеет плотностью распределения
|lambda*exp(lambda*(x-20)), если x<=0
f(x)=|
|0, если x>0
.
Объем выборки n=sum(n[i],i=1..9)=160.
Составим функцию правдоподобия L=(lambda)^160*exp(lambda*sum(x[i],i=1..9)).
Найдем логарифмическую функцию правдоподобия ln(L)=160*ln(lambda)+lambda*sum(x[i],i=1..9).
Вычислим первую производную по lambda,
d(ln(L))/d(lambda)=160/lambda+sum(x[i],i=1..9)
.
Вычислим уравнение
160/lambda+sum(x[i],i=1..9)=0
?

запись создана: 09.05.2011 в 15:28

@темы: Математическая статистика

---

Помогите найти чистую прибыль за отчётный период!

[wonder wonders]

Уплотнённый
баланс предприятия

Актив					Пассив
Раздел баланса	начало периода		конец периода		Раздел баланса	начало периода		конец периода
	сумма	уд.вес	сумма	уд.вес		сумма	уд.вес	сумма	уд.вес
1	7800	-	8300		3	35000	-	41000
2	54000	-	40400		4	115000	-	120000
					5	102000	-	120500
баланс		100			баланс		100

Актив	На нач. периода	На кон. периода	Пассив	На нач. периода	На кон. периода	Платёжный излишек или недостаток нач.пер. кон.пер.
А1	7800	8300	П1	21000	18700	-13200	-10400
А2	54000	40400	П2	12400	11760	41600	28640
А3	35000	41000	П3	27000	19000	8000	22000
А4	115000	120000	П4	250000	278000	135000	158000
Баланс	211800	209700	Баланс	310000	327460

---

Помогите решить..пожалуйста

[f1nal]

найти наибольшее и наименьшее значение функции

1/3*x^3-3/2*x^2+1

на промежутке от -1 до +1

 

сначала пробовал упрощать (2*x^3-9*x^2+6)/6

но потом понял что незачем т.к. не могу понять к чему приведет.

на множетели тоже ерунда получается (x^3-9*x^2/2+3)/3

может вы поможете ?

@темы: Производная

---

Нужна помощь. Тема: Параллельность плоскостей

[ecolier007]

Здравствуйте!
Хотелось бы, чтобы Вы проверили решения двух заданий, и помогли с третьей.
1. Отметьте неверные утверждения.
а) Плоскости параллельны, если две прямые, лежащие в одной плоскости, соответственно параллельны двум прямым другой плоскости
б) Отрезки параллельных прямых, заключенные между параллельными плоскостями, равны
в) Плоскости параллельны, если две- прямые, лежащие в одной плоскости, соответственно параллельны двум прямым другой плоскости
Плоскости параллельны, если они параллельны одной н той же прямой
1) а, б, в 3) а, в, г
2) а,г 4).в,г

а, в) неверно, т.к. прямые должны быть пересекающимися (одно и то же утверждение, видимо опечатка)
г) неверно
Ответ: 3)

5.
Дан треугольник MNK и точка Р, не лежащая, в плоскости треугольника MNK. Постройте плоскостьγ, параллельную плоскости MNK и гтроходящую через точку Р.

Соединяем N с P
Проводим PM1 II NM и PK1 II NK
Соединяем M1 с K1
Плоскость M1PK1 - искомая
4.
Три плоскости параллельны. Скрещивающиеся прямые а и b пересекают эти плоскости в точках А1, А2, А3 и B1, В2,В3 причем А2А3 =12см, В1В2 = 4 см, А1А2:В2В3 =1:3. Найдите А1А2 и В2В3.
1)4 см; 12 см
2) 6 см; 9 см
3) 2 см; 6 см
4) 1 см; 3 см

В этой задаче, видимо, надо составить пропорцию. Только как ее составить?
Надо ли проводить прямую, параллельную b и пересекающуюся с прямой a ? (ведь отрезки II-ых прямых, заключенные между II-ыми плоскостями, равны)

@темы: Стереометрия

---

[Fleufh]

как определить принадлежность к линейной оболочке,подскажите пожалуйста...Мне дана L(x1,x2) и x1 x2 заданы через координаты,и даны элементы,также заданные через координаты.y1...y4 Как определить какие из элементов y1...y4 принадлежат данной ЛО??

@темы: Линейная алгебра

---

[Afoniya]

Сторона основания правельного шестиугольной пирамиды равна 2, боковое ребро пирамиды равно 4. Найти объем и боковую поверхность пирамиды.

За удаление топика, в котором оказывалась помощь, пользователь исключен из сообщества
mpl

@темы: Стереометрия

---

[belarusdds]

Доброй ночи !) Всех с праздником! Есть желание помочь? Поломать голову)
Задача не из простых) Была на Цт 2008 в Белоруссии.
Сфера, радиус которой равен 18, проходит через вершины A и S правильной четырёхугольной пирамиды SABCD и делит ребро SC в отношении 1 к 7 , считая от вершины S. Найдите высоту SH пирамиды если её боковое ребро равно 36.

@темы: Задачи вступительных экзаменов, Стереометрия