Правильно ли я делаю?

[lev4ik]

Методом максимального правдоподобия найти точечную оценку параметра λ по данной выборке
Х 1-3 3-5 5-7 7-9 9-11 11-13 13-15 15-17 17-19
n 2 4 7 11 19 24 27 30 36
при условии, что соответствующая непрерывная случайная величина имеет плотностью распределения
|lambda*exp(lambda*(x-20)), если x<=0
f(x)=|
|0, если x>0
.
Объем выборки n=sum(n[i],i=1..9)=160.
Составим функцию правдоподобия L=(lambda)^160*exp(lambda*sum(x[i],i=1..9)).
Найдем логарифмическую функцию правдоподобия ln(L)=160*ln(lambda)+lambda*sum(x[i],i=1..9).
Вычислим первую производную по lambda,
d(ln(L))/d(lambda)=160/lambda+sum(x[i],i=1..9)
.
Вычислим уравнение
160/lambda+sum(x[i],i=1..9)=0
?

запись создана: 09.05.2011 в 15:28

@темы: Математическая статистика

Comments

[VEk]

lev4ik Неправильно! Сегодня большой праздник! А Вы к нам с вопросами.

[Гость]

lev4ik

Условие, помимо картинки, нужно набирать текстом.

[lev4ik]

VEk

А как надо было делать?

[VEk]

lev4ik К сожалению, это не мой вопрос. И слово неправильно относилось только ко времени задания вопроса. Потому и поднял Ваш вопрос, чтобы сегодня кто-нибудь из специалистов ответил.

[Heor]

lev4ik
Похоже на правду, но не совсем то.
Чему равна вероятность попасть в диапазон `x in (a, b)`, если случайная величина имеет указанную плотность распределения?