Теория вероятностей

[Katrin282]

Всем привет!

Помогите пожалуйста новичку решить 2 задачи. Всю голову себе уже сломала, а тянуть дальше некуда... Пожалуйста помогите!

Вот условия:

Задача № 1

Пусть 001101100 – выборка из совокупности с теоретическим распределением Бернулли: P (X=1) = 1 - P (X=0) =p
Построить оценку максимального правдоподобия для параметрической функции p2(p в квадрате). Найти ее смещение.

Задача № 2

Произведено 16 измерений начальной скорости снаряда. Результаты измерений (в м/сек) следующие: 1235.1, 1237.0, 1232.4, 1235.7, 1238.0, 1233.7, 1235.4, 1232.8, 1234.0, 1236.3, 1237.1, 1232.6, 1233.8, 1237.0, 1234.9, 1234.7. Вычислить доверительный интервал для дисперсии начальной скорости с доверительной вероятностью 0.92.

Заранее премного благодарна вам всем...

@темы: Теория вероятностей, Математическая статистика

---

[marishka2039]

помогите!!!!
сторона ромба ABCD равна 2а, угол D=60. через сторону CD проведена плоскость альфа. AB удалена от нее на расстояние a. Найдите: 1) длины проекций сторон ромба на плоскость альфа. 2) расстояние между прямой DC и проекцией примой AB на плоскость альфа

@темы: Стереометрия

---

Тип кривой второго порядка.

[studen]

Помогите пожалуйста определить тип кривой второго порядка, заданной уравнением (x+y)(xy-1)=0. Возможно, тут нужно сделать афинное преобразование, но я не могу додуматься, какое именно, подскажите.

Графиком этой штуки будет гипербола , пересеченная прмой y=x.

@темы: Аналитическая геометрия

---

[Sannika]

Помогите пожалуйста решить уравнение (найти уравнение данной линии в декартовой системе координат)
r=1/(3-cosφ

Решение: sqrt(x^2+y^2)=1/3-(x/sqrt(x^2+y^2))
3sqrt(x^2+y^2)-x=1
3sqrt(x^2+y^2)=x+1
что делать дальше?

@темы: Линии в полярной системе координат

---

Помогите!

[Lesik86]

Не понимаю как находить медиану с модой. И как построить кривую заданного рапределения. Задача прилагается.

---

терема Коши

[Marina Dyscolos]

о единственности и существовании решения.
не могу найти нигде понятное доказательство продолжения решения

а очень надо..

@темы: Дифференциальные уравнения

---

Не могу понять один ход в решении...

[FrenchCheese]

вот тут решается интеграл
cs10457.vkontakte.ru/u8864182/124184082/x_51b91...
и вопросиками помечен непонятный переход
почему в скобках один член умножили на y а другой умножили на y/2 ??

---

в течении 10 часов.

[Marina Dyscolos]

пожалуйста.

yy'+y^2ctgx=cosx

x^2(dy-dx)=(x+y)ydx

(4xy-3)y'+y^2=1

(2x^2y-3y^2)y'=6x^2-2xy^2+1

мне нужно знать только тип уравнений.и метод решения,но не обязательно.
хотя бы нескольких

@темы: Дифференциальные уравнения

---

Подскажите, правильно ли нашел детерминированный автомат

[dirkul]

Всем доброго времени суток.
Пожалуйста, посмотрите мое решение изображение. Правильно ли я нашел детерминированный автомат и правильно ли построил граф языка Lo с λ-переходом и без перехода.
Условие задачи:
Автомат задан набором ({a, b}, {q1, q2, q3, q4, q5}, Qs, Qf), где {a, b} – алфавит, Qs – множество начальных состояний (входов), Qf – множество конечных состояний (выходов), и список дуг с метками, определяющими допустимые переходы. Запись (i, j, a, b) означает, что дуга (i, j), идущая из состояния qi в состояние qj, имеет две метки – a и b:
Построить граф автомата и детерминизировать автомат
Построить граф автомата, представляющего язык Lo и из построенного графа удалить λ-переходы;
Вход Qs = {1}, выходы Qf={3,5}; дуги (1,2,а),(1,5,а), (1,4,b), (2,3,а), (3,4,а), (4,5,а), (5,2,b), (5,1,b);
Lo = {(ab)^m b^n a | n,m ≥ 0}



Заранее спасибо.

@темы: Дискретная математика

---

Метод Симпсона (Короткий вопрос, просьба посмотреть)

[Math Simple]

Здравствуйте, уважаемые господа!
У меня возник один вопрос по теории численных методов, и я не могу разрешить его из-за путаницы в определениях и понятиях, в различных источниках и лекциях
ВОПРОС: Какой порядок сходимости у метода Симпсона, или метода парабол ?
Казалось бы, я знаю на этот вопрос весьма точный ответ - это число p=1.8 , которое выводится из формулы отношения погрешностей в последовательных итерациях
Но вот в чем загвоздка - необходимо ответить, какой метод имеет третий порядок сходимости? И по предварительным ответам указано, что именно метод Симпсона имеет этот самый третий порядок сходимости
Конечно же перед тем как задавать вопрос, я занялся просмотром соответствующей литературы, однако кроме данного числа 1.8, другой информации в особенности не нашлось, разве что уточнение до 1.839
Я начинаю подозревать, что скорость сходимости и порядок сходимости - это не совсем одно и то же; Возможно кто-либо из них является реальной степень отношения погрешностей на последующих итерациях, а какое-то просто натуральной цифрой, на вскидку характеризующую соответствующую величину
Заранее благодарен за помощь

@темы: Ряды, Приближенные методы вычисления корней уравнений

---

помогите решть!

[Kovtun]

.Основание прямой призмы ABCDA1B1C1D1 - параллелограмм ABCD, в котором AD=4корня из 2 и угол С=135 градусов. Тангенс угла между плоскостью основания призмы и плоскостью А1DC равен 0,75. Найдите боковое ребро призмы.

@темы: Стереометрия, ЕГЭ

---

Обсуждение

[atlant-e]

Возможно ли, по-вашему, научиться решать олимпиадные задачи? Или же это должно быть "врожденным"?

@темы: Образование

---

[Trotil]

Задачка, то и дело возникающая в работе, но не знаю, как её точно решать.

Есть некоторое множество состояний объекта А. Число состояний можно обозначить, как |А|.

И есть функция f:A ->{0,1}, которая проверяет, хорошее состояние объекта, или плохое.

Задача: выявить как можно больше плохих состояний или дать оценку, что плохих состояний нет.
Проблема: все состояния физически проверить невозможно, для этого нет необходимых вычислительных мощностей (даже с учётом обработки данных на вычислительном кластере).
Пусть плохие состояния распределены случайным образом, равномерно.

Вопрос. Пусть мы проверили долю состояний p<1 и обнаружили, что плохих состояний там k штук (k может быть и нулём.). Что можно сказать про вероятность того, что на непроверенном участке плохих состояний - m штук?

Частный случай: проверили 1/1000 состояний, ничего не нашли. С какой вероятностью на оставшейся части есть
0 плохих состояний, 1 плохое состояние, 2 плохих состояния и т.д.?

----------------

Похожую задачу можно сформулировать про опросы. Опросили 5% населения, из них поддерживают некоторое нововведение 30%, не поддерживают 60%, затрудняются ответить 10%. Что можно сказать про мнение населения в целом? Понятно, что для 100% числа могут отличаться. С какой вероятностью, 100% населения поддерживают нововведение, скажем, в доверительном интервале (30-5%, 30+5%). Как такая задача решается в общем виде?

Попыток не будет, ибо это не учебная задача. Статистику в отличие от теорвера в институте преподавали весьма скверно.

@темы: Теория вероятностей

---

полный дифференциал

[galkam_84]

Доброе утро!!! Посмотрите пожалуйста решение задания.
Проверить, что данное выражение является полным дифференциалом и восстановить u(x,y) с помощью криволинейного интеграла. Сделать проверку.
`(1/(x^2)+(3*y^2)/(x^4))dx-(2*y/(x^3))dy=du(x,y)`

@темы: Кратные и криволинейные интегралы, Математический анализ

---

[Aliska24]

Помогите пожалуйста решить пример:
Найдите наибольшее значение выражения : cosy+cos(120+y)

@темы: Тригонометрия

---

Вопрос по двум задачкам.

[Rizzord]

1. Диаметром конечного множества точек плоскости называется наибольшее из расстояний между этими точками. Существует ли множество точек S диаметра больше 100 и состоящее из более 100 точек со следующим свойством: есть такая точка в S, что если её убрать, оставшиеся точки можно будет разбить на два подмножества S1 и S2, диаметр каждого из которых меньше 1?
(С этой забачей у меня вообще болото, ни одной зацепки.)

2. Десятичная запись натурального числа М состоит только из двоек и нулей. Может ли чисто М быть квадратом натурального числа?
(Не может, но доказать толком не могу этого)

@темы: Олимпиадные задачи

---

помогите пожалуйста! Нужно разложить многочлен в поле....

[flame19]

F5 - поле из 5 элементов. Разложить в множестве многочленов над полем F на простые множители все многочлены вида x^6+2x^i+1, где i=1, 2, 3, 4, 5.

как я понимаю, всего будет 5 многочленов, и X^6 предполагаю равно x...
т.е. получается что будут такие многочлены:
x^2+2x+1; x^2+2x^2+1; x^2+2x^3+1; x^2+2x^4+1; x^2+2x^5+1...
подскажите пожалуйста, что делать дальше??

@темы: Высшая алгебра, Теория многочленов

---

множества

[taron81117]

привет))

изучаю математику,завтра экзамен

столкнулся взаимно-однозначными отображениями на множества...

я не могу себе представить что это означает

например:

Если f:A B есть числовая функция,осуществляющая взаимно-однозначное отображение области определения A функции f на область значений B этой функции, то обратное отображение g: BA также является числовой функцией,которая называется обратной функцией функции f. объясните пожалуйста понятным языком что значит взаимно обратное отображение одного множества в другое..?? а то читаю и не понимаю что читаю,а это бес толку ..((

@темы: Функции, Бинарные отношения

---

мат.анализ

[.вся ваша]

доброй ночи.

я к вам блистать тупостью.помогите,пожалуйста
имеется ряд `sum (1-cos(sqrt(x/n)))arctg(x/sqrt(n))`

надо исследовать на сходимость на E1 = (0,1) E2=(1;+,беск.) //а как бесконечность набирать,простите?))

рассматриваю что на E1 ,что на E2,одно и тоже же получается...подставляю n вместо x, сходится неравномерно,и все..
судя по ответам,на E1 равномерно должно сходиться..не вижу разницы,где что подставлять надо?

@темы: Математический анализ, Ряды

---

[Anna_Mary]

помогите,пожалуйста,с таким заданием.
`TZ`
Найти область сходимости функционального ряда:
`sum_{n=1}^{oo} n!*x^(n!)`
[[/TZ]]



пс сумма n!*x^(n!), n от 1 до беск


собственно,настораживает факториал в степени. что с ним делать?

@темы: Ряды