1. Диаметром конечного множества точек плоскости называется наибольшее из расстояний между этими точками. Существует ли множество точек S диаметра больше 100 и состоящее из более 100 точек со следующим свойством: есть такая точка в S, что если её убрать, оставшиеся точки можно будет разбить на два подмножества S1 и S2, диаметр каждого из которых меньше 1?
(С этой забачей у меня вообще болото, ни одной зацепки.)
2. Десятичная запись натурального числа М состоит только из двоек и нулей. Может ли чисто М быть квадратом натурального числа?
(Не может, но доказать толком не могу этого)
(С этой забачей у меня вообще болото, ни одной зацепки.)
2. Десятичная запись натурального числа М состоит только из двоек и нулей. Может ли чисто М быть квадратом натурального числа?
(Не может, но доказать толком не могу этого)
-
-
24.01.2011 в 00:51По двум последним цифрам. Если это нули, вычеркивайте их.
-
-
24.01.2011 в 06:25pay.diary.ru/~eek/p92824715.htm