[Паломник Оптимизма!]

Я недавно задавал вопрос по поводу метода фиббоначи. Как выяснилось, я пошел не тем путем и вот это не метод фиббоначи.
Я поискал и нашел вроде то что надо, только вот засада в том, что лично я там банально не могу разглядеть все индексы и соответственно не очень понимаю как-что работает.

Так что, не могли бы вы мне помочь и написать здесь этот метод/дать ссылку на лучший вариант/сказать книгу по этой теме?

@темы: Задачи на экстремум

---

С4 Вариант 8 из Ященко "Самое полное...и.т.д"

[aalleexx]

Добрый день!
С4 Вариант 8 из Ященко "Самое полное...и.т.д"
В треугольнике ABC проведены высоты ВМ и CN, О — центр окружности, касающейся стороны ВС и продолжений сторон АВ и АС. Известно, что ВС = 12, MN = 6. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ВОС.

Вот мое решение. Интересует более легкое нахождение угла..

@темы: Планиметрия, ЕГЭ

---

[ronann]

Помогите пожалуйста!! Даже незнаю с чего начать.
Вычислить неопределенный интеграл
∫arctg√(6x-1) dx
Вычислить площади фигуры, ограниченных графиками функций.
y= 1/(x√(1+lnx)), y=0,
x=1, x=e^3

@темы: Функции, Интегралы

---

C2 из Ященко Типовые тестовые задания

[aalleexx]

C2 из Ященко Типовые тестовые задания (вариант 2)
Вроде похожая задачка уже была, но эта немного другая и показалась мне неожиданно навороченной для С2
Основание прямой четырехугольной призмы прямоугольник ABCD, в котором АВ = 5, AD = v33 . Найдите тангенс угла между плоскостью грани AA1D1D призмы и плоскостью, проходящей через середину ребра CD перпендикулярно
прямой B1D, если расстояние между прямыми A1C1 и BD равно v3

Вот мое решение


Кажется мне, что можно как-то проще...
(конечно, за исключением метода координат)

@темы: Стереометрия, ЕГЭ

---

Найти производную первого порядка

[regina0908]

Уф!!!! Я даже не знаю с какой стороны подойти к этой производной =( Помогите, пожалуйста.

@темы: Производная

---

пожалуйста, срочно

[-tvicks]

здравствуйте, помогите решить задачку пожалуйста.
максимум времени до 7.30 завтра

В 50 коробках лежат 460 шариков.
Разрешается взять из любой коробки ровно 10 шариков или ровно 21 шарик(если,
конечно, это возможно) и переложить их в любую другую коробку. Оказалось, что с
помощью таких операций нельзя собрать все шарики в одной коробке. Как
распределены шарики по коробкам( перечислить все возможности)

@темы: Олимпиадные задачи

---

плз нужно взять интеграл exp(-x^2) x^2 dx

[vitaly158]

плз нужно взять интеграл exp(-x^2) x^2 dx
Слышал, что данный интеграл хотят взять подстановкой! какой?

@темы: Интегралы

---

Помогите решить дифф. геометрию

[Domian]

Добрый вечер.
Помогите пожалуйста с заданиями по дифф. геометрии.

---

Собственные числа и векторы

[milavica]

Найти собственные числа и векторы для матрицы А =
9 27 30
6 18 18
-7 -21 -22
Помогите, кто чем может! Я не понимаю это, алгоритм решения. Или объясните пожалуйста!!!!!!!!!!!

@темы: Линейные преобразования

---

помогите пожалуйста

[~черная кошка~]

проверьте:

1 - решение:



2 - решение:

---

[Water-reflection]

Всем доброго вечера!!

Пожалуйста,если у кого есть свободные минут 5-10, проверьте мои решения и укажите на ошибки(или подскажите на мысль)..У меня тут несколько небольших номеров:

1.Вычислить определитель.
3 2 0 0
0 5 3 2
2 1 4 0
0 3 2 1
Мое решение:
3 2 0 0
2 1 4 0
0 5 3 2
0 3 2 1 ,

3 2 0 0
0 -2 4 0
0 5 3 2
0 3 2 1,
а11=(-1)^1+1 ( -2 4 0)
5 3 2
3 2 1
После всех росписей, получилось -6. Предответ такой:
(-1)(-1)^3+3 (-2 4)
( -1 -1)

С остальными заданиями похуже, останавливаюсь где-то на середине и не понимаю, что делать дальше:

такое задание: исследовать линейную зависимость. вопрос: можно ли ветора а2 представить в виде линейной комбинации остальных векторов?
такая система матриц:
2 1 -1 1
-1 3 1 1
1 0 0 1
2 4 0 3

В середине, у меня получилось вот это вот:
2 8 0 4
0 7 1 3
0 0 4 -1
далее я представляла это в виде системы.. правда не могу понять как найти веткор а2(его ведь нужно находить?)
Объясните, пожалуйста.

3.Требуется решить методом гаусса систему,
3 2 -3 -1 3
2 1 0 -3 1 (найти фунд. сисст. соответств. однород. сист)
забисные неизвестные х1 и х2 насколько я понимаю.
После преобразований, получилоь вот это:
1 0 3 -5 -1
0 -1 6 -7 -3

получилось что х1=5х4-3х3-1
х2=6х3-7х4+3 это правильно?

И, последняя система, которую нужно решить методом крамера и с помощью обратной матрицы.
9 7 6 4
1 1 2 2
1 1 1 1

после преобразований, полчилось это:
9 7 6 4
0 2 12 15
0 0 9/7 4
А дальше я не уверена, как надо делать..


Заранее благодарна.

@темы: Линейная алгебра

---

Пределы

[regina0908]

Привет! Помогите пожалуйста разобраться с пределом =(

@темы: Пределы

---

Олимпиадная математика

[Adjirranirr]

Здравствуйте.

Сегодня, на занятии олимпиадной математики, на котором я внезапно оказался, мне предложили 2 задания. Второе проблем не вызвало, а вот первое оказалось сильным =) Предлагаю эти задачи вниманию заинтересованных.

1. Доказать, что tg(1) — иррациональное число.

2. Пусть в некотором выпуклом n-угольнике никакие три диагонали не пересекаются в одной точке. Найти количество точек пересечения диагоналей.

Если вдруг кто-нибудь знает или догадывается, как решать первое — подскажите, в каком направлении думать? =) (перепробованы разложения в цепную дробь (разложение получилось, доказательство правильности разложения — нет), разложение в Тейлора в нуле (оценить рациональность ряда не удалось =), шаманства с треугольниками и окружностью (упирается в доказательство иррациональности sin(1) или cos(1))).

@темы: Олимпиадные задачи

---

[myr-myr-malyshka]

Здравствуйте! Третий день разбираюсь с заданиями, пересмотрела кучу литературы, не могу разобраться. Пожалуйста, подскажите идеи решения
1. Построить тело, ограниченное указанными поверхностями:
x^2+y^2=4z^2
z> либо равно 0
y=x
y=8x
x=2
2. Составить уравнение и построить линию, каждая точка М которой отстоит от оси абцисс на расстоянии, в два раза большем, чем от точки А (6,1)
Пыталась решать,
Геометрическим местом точек удаления х от оси Ох и точки А будет прямая параллельная оси Ох и отстоящая от оси на расстоянии 2 единиц, т.е. y=2. Тогда точка М (х, 2)
и после всех преобразований получила
4=(х-6)^2+(2-1)^2
4=(x-6)^2+1 или (х-6)^2=3
отсюда х1=-33, х2=39
получаем две точки М1(-33,2) и М2 (39,2)
Меня очень смущают эти цифры, по-моему я где-то допустила ошибку.
Срок пока не органичен. Очень надеюсь на помощь экспертов

@темы: Аналитическая геометрия

---

Интегральные кривые

[Reflendey]

Вопрос довольно простой, как строить интегральные кривые?
Если для уравнения первого порядка можно воспользоватся изоклинами, то как быть в случае уравнение более выского порядка?
И конкретный вопрос:
y'=sin(y)/cos(x)
Можно конечно его через изоклины, но на семинаре мы рассматривали некое "укороченное уравнение" для аналогичного примера
y'=sin(x)/sin(y) В окрестности точек (k*pi,n*pi), как я понял, мы считали, что интегральные кривые примерно такие же как у уравнения y'=x/y. Как строго обосновать это действие?
И как использовать аналогичный метод, в случае уравнения y'=sin(y)/cos(x)?

@темы: Дифференциальные уравнения

---

задача

[girda07]

Здравствуйте, снова я. Осталось последнее задание. Не пойму, что к чему...

В данный сегмент круга вписать прямоугольник наибольшей площади.

@темы: Задачи на экстремум

---

[Llem]

Помогите, пожалуйста!
Задания олимпиадного типа, на олимпиаду, естественно, не собираюсь, но хочу решить для себя...
А идей по решению нет...
1) Вася округлил 10 нецелых чисел `sqrt(2)`, `sqrt(3)`, `sqrt(5)`, `sqrt(6)`, `sqrt(7)`, `sqrt(8)`, `sqrt(11)`, `sqrt(12)`, `sqrt(13)`, `sqrt(14)` до целых. Часть из них он округлил в большую сторону, часть - в меньшую сторону. Сумма округленных чисел `= 26`. Сколько чисел Вася округлил в меньшую сторону?
2) Три бегуна стартовали по круговой дорожке одновременно с одного места и в одном направлении. Они бегут с постоянными скоростями. Иванов впервые обогнал Петрова через `a` минут, а Петров впервые обогнал Сидорова через `b` минут. Через сколько минут Иванов впервые обогнал Сидорова ?
3) Нет условия =( Точнее, в условии не видно степеней =(
4) В 50 коробках лежат 460 шариков. Разрешается взять из любой коробки ровно 10 шариков, или ровно 21 шарик (если, конечно, это возможно), и переложить их в другую коробку. Оказалось, что с помощью таких операций нельзя собрать все шарики в одной коробке. Как распределены шарики по коробкам ? ( Перечислите все возможности )
5) Приведите пример многогранника, имеющего столько же вершин, ребер и граней, сколько у куба, но не имеющего ни одной четырехугольной грани.


Заранее спасибо!

@темы: Головоломки и занимательные задачи, Олимпиадные задачи

---

Нужна помощь

[Funspm]

Аналитическая геометрия(контрольная работа)
задание
Найти множество точек плоскости являющихся центрами окружностей,проходящих через точку L(3;2)
и касающихся оси OX

@темы: Аналитическая геометрия

---

[Crespo]

НАРОД подскажите как скачать книгу??

---

[denisa 40]

помогите пожалуйста решить:
Методом операционного исчесления найти частное решение диф. уровнения, удовлетворяющие заданным начальным условиям
х" - 3 х' + 2х = 2 е в степени 3t; х(0)=х'(0)=0
ответ: х(t) = e^3t-2e^2t+e^t
спасибо

@темы: Дифференциальные уравнения