[myr-myr-malyshka]

Здравствуйте! Третий день разбираюсь с заданиями, пересмотрела кучу литературы, не могу разобраться. Пожалуйста, подскажите идеи решения
1. Построить тело, ограниченное указанными поверхностями:
x^2+y^2=4z^2
z> либо равно 0
y=x
y=8x
x=2
2. Составить уравнение и построить линию, каждая точка М которой отстоит от оси абцисс на расстоянии, в два раза большем, чем от точки А (6,1)
Пыталась решать,
Геометрическим местом точек удаления х от оси Ох и точки А будет прямая параллельная оси Ох и отстоящая от оси на расстоянии 2 единиц, т.е. y=2. Тогда точка М (х, 2)
и после всех преобразований получила
4=(х-6)^2+(2-1)^2
4=(x-6)^2+1 или (х-6)^2=3
отсюда х1=-33, х2=39
получаем две точки М1(-33,2) и М2 (39,2)
Меня очень смущают эти цифры, по-моему я где-то допустила ошибку.
Срок пока не органичен. Очень надеюсь на помощь экспертов

@темы: Аналитическая геометрия

Comments

[Robot]

Геометрическим местом точек удаления х от оси Ох и точки А будет прямая параллельная оси Ох и отстоящая от оси на расстоянии 2 единиц

Это неверно
Например, точка(-1,2) от оси ОХ отстоит на две единицы, а от А она далеко-далеко
(может, конечно, я вашу фразу не так поняла)
Действуйте стандартно
Пусть М(х,у) - искомая точка
d1- расстояние от нее до А
d2- расстояние от нее до оси ОХ
должно выполняться d2=2d1

[myr-myr-malyshka]

Начала решать, и снова ступор
Пусть M(x; y) - точка искомой линии, тогда расстояние
d1= корень кв (х-6)^2+(y-1)^2
2 = корень кв (х-6)^2+(y-1)^2
Умножим обе части на 2, получаем
4 = (х-6)^2+(y-1)^2
И снова у меня получаются большие цифры. Учусь заочно, объяснять некому, до всего приходится самой доходить. Извините, если уж настолько я глупа, но ведь и последний раз я училась довольно давно.

[Robot]

Ну, там может и будут плохие числа, хотя вроде как эллипс получается, судя по эквивалентному определению эллипса
Только вы сделали ошибки
Возьмите на плоскости точку с координатами (х,у). Какое от нее будет расстояние до оси ОХ?
d2=2d1
это значит, что вы не ту часть на 2 умножили
расстояние до оси=2*расстояние до точки
И у вас не будут получать две точки - у вас будет получаться уравнение некоторой линии (а именно эллипса)

[myr-myr-malyshka]

Понятно, начала решать:
расстояние до оси
d1= корень кв. x^2+y^2
расстояние до точки
d2=корень кв. (x-6)^2+(y-1)^2
по условию d2=2d1
корень кв. (x-6)^2+(y-1)^2=2*корень кв x^2+y^2
избавляемся от корней, путем умножения на 2, и получаем
(x-6)^2+(y-1)^2=4*( x^2+y^2)
в итоге получаем уравнение вида:
-3x^2-12x+y^2-6y+37=0
поискала, как решать подобные уравнения, учитывая, что это эллипс
получила х1=х-2 y1=y-3, это мы нашли центр эллипса (2,3)
А дальше?

[Robot]

myr-myr-malyshka
Если у вас точка (х,у), то чему равно расстояние до оси ОХ
Пока только это вы мне напишите

[myr-myr-malyshka]

Ну конечно же я снова сглупила. Расстояние от точки М до оси ОХ = [y]
Следовательно:
d1= [y]
расстояние до точки
d2=корень кв. (x-6)^2+(y-1)^2
по условию d2=2d1
корень кв. (x-6)^2+(y-1)^2=2*[y]
избавляемся от корней, умножив обе части на 2
(x-6)^2+(y-1)^2=4y^2
х^2-12x+36+y^2-2y+1-4y^2=0
x^2-12x-3y^2-2y+37=0

[myr-myr-malyshka]

Еще раз здравствуйте. Посидела, почитала литературу
y=2sqrt(x-6)^2+(y-1)^2
y^2=4((x-6)^2+(y-1)^2)
y^2=4(x-6)2+4y^2-8y=4
4(x-6)2+4y^2-8y+4-y^2=0
4(x-6)^2+3[(y-4/3)^2-20/9]=0
(x-6)2/5/3+(y-4/3)^2/20/9=1
Получается эллипс с центром в точке О (6, 4/3)

[Robot]

myr-myr-malyshka
|y|=2(sqrt(x-6)^2+(y-1)^2)

4(x-6)^2+3y^2-8y+4=0
4(x-6)^2+3(y^2-2*4/3*y+16/9-16/9)+4=0
4(x-6)^2+3(y-4/3)^2-16/3+4=0
4(x-6)^2+3(y-4/3)^2-4/3=0

вот вроде так
перепроверьте

[myr-myr-malyshka]

Хорошо, перепроверю
Но смотрю, что цифры одни и те же получаются
спасибо

[Robot]

свободный член не такой

[Гость]

Помогите решение составить, надо построить тело ограниченное поверхностями. x2+y2=z . x2+y2=4 . z=0. Буду очень признателен. А то запутался че то.?????

[Robot]

Обращение к Гостям

[Гость]

помогите построить тело, ограниченное поверхностями z=x^2+y^2-8=0 и z=0

[Robot]

Обращение к Гостям

[KASTA2903]

Помогите пожалуйста с примером.
Посроить тело, ограниченное поверхностями: z=y^2, y=2x, x=3, z=0
Заранее спасибо за помощь

[Robot]

Обращение к Гостям

[911493]

Добрый вечер!! ОООчень прошу помочь!!
Составить уравнение линии, каждая точка которой равноотстоит от оси ординат и от окружности x^2 + y^2 = 4x

[Robot]

Похожая задача pay.diary.ru/~eek/p88537163.htm
Вот Вы могли видеть выше, что не оказывается помощь. Потому что свой топик надо создать, а не в чужом топике
А для этого надо вступить в сообщество (левый столбец), а затем написать в сообщество.