[[email protected]]

Помогите пожалуйста решить задачку до 1.11.2009....
Дана вершина А(-3;-2),В(4;-1),С(1;3) трапеции ABCD (AB паралл. BC).
Известно,что диогонали трапеции взаимно перпендикулярны.Найти координаты вершины D этой трапеции.

@темы: Аналитическая геометрия

---

ранги

[марципановый маньяк]

Я все никак не могу разобраться с рангами. Учебники слишком умны для меня своими минорами, вырожденными матрицами и линейными зависимостями.
Везде одной и то же определение, в которое я не могу врубиться. Это минимальное количество независимых векторов и столбцов, и строк вместе взятых?
Объясните мне кто-нибудь, пожалуйста, обычным языком, почему у матрицы
1 2 3
4 5 6
7 8 9
ранг =2
Первый базовый столбик умножаем на -2, второй базовый- на -3. Во следующем преобразовании умножаем второй на -2. Это значит, что последний стобик зависит от первого и второго вместе, а первые два между собой не связаны, так?
А как поставить такие числа, чтобы ранг был равен одному?

и очень прошу  zznaika отозваться

насчет экономической интерпретации..

В экономике тоже вводят в рассмотрение векторы, например, в теории потребительского выбора рассматривают вектор цен р=(р1, р2,...,рn), рi-цена i-го блага. Если иметь несколько векторов цен, относящихся, например, к разным моментам времени, то можно говорить о их линейной зависимости (независимости).

но я не очень поняла вот это: В частности, если цены всех благ одновременно вырастут в определенное число раз, то новый вектор цен будет линейно выражаться через старый и ранг этой пары векторов будет равен единице.
кто-то может мне объяснить, почему так? где составляется этот новый вектор цен? я никак не могу высчитать матрицу с рангом=1.

@темы: Матрицы

---

подскажите с решением(

[KateRinkaF]

сначала я составила систему
3-х>=0 , где х<=3
5х-1>0, где х<1/5
5 х(в квадрате) - 16х + 3>=0 ( правильно ли это уравнение у меня записано?)

@темы: Рациональные уравнения (неравенства)

---

Векторная алгебра

[4ester1991]

ABCDEF-правильный шестиугольник причем вектор AB=p, вектор BC=q. Выразить через p и q Векторы CD, DE, EF, FA, AC, AD, и AE. плизззззз помогите)

@темы: Векторная алгебра

---

Нужна помощь

[Nurmi]

Применяя формулу Тейлора с остаточным членом в формуле Лангража к функции f(x)=e^x, вычислить значение e^a с точностью до 0.001 a=0,68
Не знаю как оценить остаточный член Rn=(e^(q*0.68)/(n+1)!)*0,68^(n+1), по методичке выходит так как q больше нуля, но меньше 1; e больше 2, но меньше 3; 0,68 больше 0, но меньше 1, то Rn меньше e^0.68/(n+1)! , но e^0.68 меньше 2, поэтому Rn меньше 2/(n+1)!, это правильно? Потому что я сделала строго по аналогу методички, но саму систему оценки не поняла. Объясните кто нибудь, почему так.

@темы: Исследование функций

---

Асимптотический анализ

[dvolosnykh]

Подскажите, пожалуйста, какие-нибудь решебники на эту тему. Не могу разобраться с несколькими задачами.

@темы: Математический анализ

---

[girda07]

(ln(x+5)/x)^(3x+5) так правильно? а что делать дальше?

@темы: Пределы

---

Помогите с пределами...

[girda07]

Помогите, пожалуйста, решить..
lim(x стремиться к бесконечности) (3х+5)[ln(x+5)-lnx]

@темы: Пределы

---

Помогите c пределами

[JannySmit]

@темы: Пределы

---

Задача С6 (о зайчиках)

[Robot]

Задача о зайчиках-попрыгайчиках от stranger (большое ему спасибо!)
На числовой оси отмечены все точки с целыми координатами. Разрешается прыгать на 1 или 4 вправо или влево. Можно ли за 2010 таких прыжков попасть из точки 1 в точку 2, ни разу не попадая в точки с координатами, кратными 4?

Формально условие задачи соответствует системе условий (динамический процесс)

n – количество прыжков вправо (длина 1)
m – количество прыжков влево (длина 1)
p – количество прыжков вправо (длина 4)
q – количество прыжков влево (длина 4)

n[1] - m[1] + 4 (p[1] – q[1]) = s[1] (не попадаем в точки кратные 4)
….....................................
n[2009] – m[2009] + 4 (p[2009] – q[2009]) = s[2009] (не попадаем в точки кратные 4)
n – m + 4(p-q) = 1 ( попали в точку 2)
n + m + p + q = 2010 (общее кол-во прыжков)

где s[i] = 4 * sm[i] + sr[i] , sr[i] принадлежит {0,1,2}, s[i], sm[i] — целые (не попадаем в точки кратные 4)

Обозначим n – m = O (One) и p – q = F (Four)

O[1] = s[1] - 4 (p[1] – q[1])
….....................................
O[2009] = s[2009] - 4 (p[2009] – q[2009])
O + 4F = 1 (1)
n + m + p + q = 2010 (2)

или

O[1] = t[1]
….....................................
O[2009] = t[2009]
O + 4F = 1 (1)
n + m + p + q = 2010 (2)

где t[i] = s[i] - 4 (p[i] – q[i]) = 4 * tm[i] + sr[i] , t[i], tm[i] — целые

Рассмотрим O * F

1. O * F = 0 (прыжки первого или второго вида вперед-назад не оказали влияния на положение зайчика)
1.1. O = 0 (n=m) From (1) 4F = 1 — не имеет решений в целых числах
1.2. F = 0 (p =q) From (1) O = 1 (n = m +1) From (2) 2m + 1 + 2p = 2010 - не имеет решений в целых числах

2. O * F > 0 (прыжки первого и второго вида только вперед или только назад — дорога без возврата)
2.1. O < 0, F < 0 – (1) — не имеет решений в целых числах
2.2. O > 0, F > 0 – (1) — не имеет решений в целых числах

2. O * F > 0 (прыжки первого и второго вида в разные стороны — могут привести в точку 2)
n = O + m, p = F + q. From (2) 2m + O + 2q + F = 2010; O+F делится на 2
2.1. O + F = 0; O = -F; From (1) -3F = 1 — не имеет решений в целых числах
2.2. O + F <> 0;
2.2.3. O, F — четные; (1) — не имеет решений в целых числах
2.2.4. O, F — нечетные; (1) — имеет массу решений в целых числах

Определим «минимальные» решения уравнения (1). O = 1 – 4F. Рассматривать вопрос нахождения m,n,p,q не имеет смысла, т. к. прыжки влево-право на одно и тоже расстояние некоторое кол-во раз не влияют на конечное перемещение. При увеличении модуля F модуль O модуль так же увеличивается.
Получим F=1;O=-3 и F=-1; O=5
Рассмотрим последовательность P[i] – положение зайчика после прыжка. После последнего прыжка (P[1]) он находится в точке 2. Начинаем движение в прошлое. Если зайчик выполнил длинный прыжок, то он попал в точку вида 2 + 4z и ничего не нарушил. Если он выполнил короткий прыжок, то он попал в точку вида 2 + 4z + 1 = 3 + 4z или 2 + 4z - 1 = 1 + 4z . В общем случае его положение задается выражением 2 + 4z[i] + y[i], где z[i],y[i] — целые. Последовательность не является монотонной, но, в зависимости от знака O, в ней встретятся все значения вида 2 + 4z[i] + 1, …., 2 + 4z[j] + O или 2 + 4z[i] - 1, …., 2 + 4z[j] + O. Т.к. O = -3 или O = 5, то одним из этих значений будет 2 + 4z[i] + 2 или 2 + 4z[i] - 2, т. е. запретные точки. При больших, по модулю, значениях O ситуация сохранится.

Ответ: Не судьба зайчику допрыгать до двойки без нарушения закона
P.S. Первоначальное обсуждение здесь

@темы: ЕГЭ

---

Нормировочный множитель в гауссовом распределении.

[Mark_Shadow]

Здравствуйте.
Подскажите, пожалуйста, где можно подробно прочитать о выводе нормировочного множителя в гауссовом распределении.

@темы: Теория вероятностей, Посоветуйте литературу!

---

Помогите с задачками по планиметрии

[Noobi]

Очень прошу дайте хотя бы намё к на решение совсем чего о в голову не идёт :

1)Из вершины тупого угла ромба опущены перпендикуляры на его стороны. Длина каждого перпендикуляра равна a, расстояние между их основаниями равно b, Найти площадь ромба .(дано указание)

Единственное что тут до меня дошлоэтот то , что площадь вычисляется по формуле высота на сторону, высоата равноа a, а вот насчет сотороны - хз

2)Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 56°. На его боковой стороне, как на диаметре, построена полуокружность, которая основанием треугольника разделилась на две части. Найдите эти части.
Честно говоря не представляю себе даже как это происходит...

3)Около круга радиуса r описана прямоугольная трапеция, меньшая из сторон которой равна . Вычислить площадь этой трапеции.

Абсолютно хз как...

4) В окружность вписан правильный треугольник, площадь которого равна Q, а в треугольник вписана окружность. Найти площадь получившегося кольца. (дано указание)

5) Окружность касается большего катета прямоугольного треугольника, проходит через вершину противолежащего острого угла и имеет центр на гипотенузе треугольника. Каков радиус окружности, если длины катетов равны 5 и 12 см.
(дано указание)

Заранее спасибо.

ЗЫ Домашняя работа 10 класса . Крайний срок сдачи - завтра.

@темы: Планиметрия

---

[Pidrila]

Здравствуйте, помогите, пожалуйста, решить задачи.
1. В окружн. радиуса (8*корень из 3)\3 вписан треугольник АВС, хорда BD пересекает сторону АС в точке Е. АЕ\ЕС=3\5, найдите АЕ.
2. Около р.б. треугольника с основанием АС и углом при основании 75 градусов описана окружность с центром О. Найдите её радиус, если Sтреугольника ВОС- 16.(дано указание)
3. Из точки А, лежащей на окружности, проведены 2 хорды, равные 7 и 15. найдите d окружности, если расстояние между серединами хорд - 10. (дано указание)
4. Найдите радиус ок-ти, вписанной в остроугольный треугольник АВС, если высота ВН-12 и известно, что sinA= 12:13, sinC 4:5. дано указание
5 В р.б. треугольник РМК с основанием МК вписана окружн. с радиусом 2корень из 3, высота Р
р делится точкой пересеченияс окружностью в отношении 1:2, считая от вершины Р. Найдите Р треугольника РМК. (дано указание)

На вас вся надежда!

@темы: Планиметрия

---

И снова о сайте Ларина А.А.

[Robot]

.

На сайте www.alexlarin.narod.ru/ выложены решения задач С5 из сборников «ЕГЭ 2010. Математика. Типовые тестовые задания » (МИОО) и «Ященко И. В., Шестаков С. А., Захаров П. И. Подготовка к ЕГЭ по математике в 2010 году»(МЦНМО). Уже появилась обложка книги «ЕГЭ- 2010. Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся». Так что скоро можно ждать нового пополнения . Напомню, что ранее были выложены решения задач С5 из сборника «Математика ЕГЭ 2010. Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий» (ФИПИ). Александр Александрович, большое спасибо!
Сами книги можно скачать со страницы Литература по подготовке к ЕГЭ по математике.
P.S. Надеюсь, что школьники будут прибегать к просмотру выложенного только после собственных длительных и мучительных попыток решения.

@темы: Полезные и интересные ресурсы, ЕГЭ, Ссылки

---

Собственные значения и собственные векторы

[m1kola]

Здравствуйте.

Учусь на заочном. Взялся решать контрольные по высшей математике. Со всем предыдущими заданиями (порядка десяти) разобрался без особых проблем. С этим, вроде, тоже разобрался (сам принцип решения понял), но не получается найти корни уравнения... Т.е. получается, но числа получаются, на мой взгляд, не адекватные: много много знаков после запятой =( Пробовал брать другую матрицу: вроде всё отлично и хорошие числа получаются.

Вот само задание:
Найти собственные значения и собственные векторы линейного преобразования, заданного в некотором базисе матрицей.


Мне бы только корни уравнения которое получается... Тут либо я, что-то путаю либо в условии опечатка =(

Заранее спасибо.

@темы: Линейные преобразования

---

[Паломник Оптимизма!]

Здравствуйте.

У меня вопрос - подскажите пожалуйста, каким образом можно узнать экстремум с помощью метода фиббоначи в мапле/маткде/матлабе?
P.S. имеется ввиду - может там есть соответствующие функции под это дело? Или придется так писать, в программном виде?

Дело в том, что нам сказали написать программу для этого дела, что, в общем-то, проблемы не составляет - метод банален и сделать его может любой вменяемый первокурсник, однако с непременной проверкой данного метода в зарекомендовавших себя программах, которые я, собственно и перечислил.

Актуально в течении недели.

@темы: Задачи на экстремум

---

[Merenili]

Здравствуйте, помогите пожалуйста с высшей алгеброй.
Выразить плоскость проекции параллелограмма на векторах v и w на плоскость с единичной нормалью простейшим образом через данные векторы.
Дело в том, что мы вроде как знаем ответ (VxW)*n но привести к нему не можем...
PvxPw
Pv=v+L1n
Pw=w+L2n
Вот мы пробовали выражать L1=v*n/n^2 L2=w*n/n^2
потом подставляем и векторно перемножаем, но получается лажа)
Спасибо заранее, нужно срочно в течении суток(

@темы: Прямая и плоскость в пространстве, Высшая алгебра

---

Бесплатные Видеоуроки ЕГЭ по Математике

[ege-video]

Всем Привет! Я автор сайта "Бесплатные Видеоуроки ЕГЭ По Математике". Мои уроки записаны в видео и думаю, будут многим полезны при подготовке к ЕГЭ.
Приглашаю всех на сайт http://ege-video.ru



С пожеланием всего хорошего
Ильнур Юсупов
ege-video.ru

@темы: ЕГЭ

---

Помогите пожалуйста проверьте

[Nurmi]

Нужно найти dy/dx и (d^2y)/(dx^2) для заданной функции х=t*sin2t, y=cos3t
У меня получилось (d^2y)/(dx^2)= (-9 cos3t)/(sin2t+2tcos2t), а dy/dx=-(3sin3t)/(sin2t+2tcos2t)
Будьте добры проверьте.

@темы: Производная

---

Сегодняшнее ГИА-9

[aalleexx]

Сегодняшнее ГИА ( ГИА-9 Диагностическая работа 20 октября 2009 года)
www.alexlarin.narod.ru/ege/mioo2010/gia9ma09102...

@темы: ГИА (9 класс)