Помогите пожалуйста проверьте

[Nurmi]

Нужно найти dy/dx и (d^2y)/(dx^2) для заданной функции х=t*sin2t, y=cos3t
У меня получилось (d^2y)/(dx^2)= (-9 cos3t)/(sin2t+2tcos2t), а dy/dx=-(3sin3t)/(sin2t+2tcos2t)
Будьте добры проверьте.

@темы: Производная

Comments

[Robot]

Первая такая, а вот вторая..
Вы по какой формуле считали? что-то мне не верится, что так легко могло все так свернуться
www.reshebnik.ru/solutions/2/19

[Nurmi]

Вторая это dy/dx=-(3sin3t)/(sin2t+2tcos2t)?
Считала так dx/dt=t'*sin2t+t*(sin2t)'=sin2t+2t*cos2t
dy/dt=-3sin3t
dy/dx=-(3sin3t)/(sin2t+2tcos2t) Я опять что то напутала?

[Robot]

Нт, первая производная правильная
А вот вторая..

[Nurmi]

Спасибо за ссылку, ну у меня получился огромный ответ (-9cos3t(sin2t+2t*cos2t)+12sin3t(cos2t-t*sin2t))/(sin2t+2tcos2t)^3, так?

[Robot]

Ой, вручную я сейчас не осилю
Вот здесь то, что должно стоять в числителе, только не приведенное общ. знаменателю

[Nurmi]

Понятно это в числителе, а теперь это нужно ведь поделить sin 2t+2tcos2t- это будет в знаменателе, правильно? Числитель у меня получился точно такой же как у Вас.
Спасибо большое за помощь.

[Robot]

Да, нужно поделить, потому и будет в знаменателе в кубе

[Nurmi]

Спасибо огромное, чтобы я без Вас делала