понедельник, 07 января 2013
Здраствуйте.
Есть такое задание: Вычислить предел,доказать по определению:`lim_(x -> oo) (5n^6+3n^4+7)/(3n^6-35n^3+7n)`
Вот решение:
читать дальше
Решить-то я решил,но всё равно я мало понимаю метод решения с помощью оценки.
Проверьте, пожалуйста, решение и объясните метод решения на этом примере.
Есть такое задание: Вычислить предел,доказать по определению:`lim_(x -> oo) (5n^6+3n^4+7)/(3n^6-35n^3+7n)`
Вот решение:
читать дальше
Решить-то я решил,но всё равно я мало понимаю метод решения с помощью оценки.
Проверьте, пожалуйста, решение и объясните метод решения на этом примере.
Step by step ... Informazioni sulle gare, come allenarsi, chi corrompere.
| Пусть `ABCD` выпуклый четырёхугольник. Точки `P`, `Q`, `R` and `S` - середины сторон `AB`, `BC`, `CD` and `DA`, соответственно. Если известно, что площадь четырёхугольника `PQRS` равна 1, то докажите, что площадь `ABCD` равна 2. |  |
Используя матричные операции выразить z1,z2,z3 через y1,y2,y3
x1=y1 +y3
x2=3y1+2y2-y3
x3=y1 +2y3
x1=-z1 +z3
x2=-7z1-2z2-5z3
x3= z2
x1=y1 +y3
x2=3y1+2y2-y3
x3=y1 +2y3
x1=-z1 +z3
x2=-7z1-2z2-5z3
x3= z2
воскресенье, 06 января 2013
Добрый вечер!
Помогите, пожалуйста, понять ошибку...
Мне нужно сказать верно или неверно утверждение:
Если функция `f(x)` имеет в точке `x=0` неустранимый разрыв первого рода и определена в самой точке `x=0`, то функция `g(x)=f(x)*x` дифференцируема в точке `x=0`
У меня получились два противоречивых утверждения...
Рассуждение1:
`lim_(x->0)((x*f(x)-0)/(x-0))=lim_(x->0)(f(x))` В точке `x=0` `f(x)` имеет разрыв `=>` предела не существует `=>` `g(x)` не деффиренцирума
Рассуждение2:
`lim_(x->+0)(x*f(x))=lim_(x->0)(f(x))*0)=0`
`lim_(x->-0)(x*f(x))=lim_(x->0)(f(x))*0)=0`
`g(0)=0` `=>` получили, что `lim_(x->x_0)(g(x))=g(x_0)` `=>` функция `g(x)` непрерывна `=>` `g(x)` дифференцируема
Заранее спасибо!
Помогите, пожалуйста, понять ошибку...
Мне нужно сказать верно или неверно утверждение:
Если функция `f(x)` имеет в точке `x=0` неустранимый разрыв первого рода и определена в самой точке `x=0`, то функция `g(x)=f(x)*x` дифференцируема в точке `x=0`
У меня получились два противоречивых утверждения...
Рассуждение1:
`lim_(x->0)((x*f(x)-0)/(x-0))=lim_(x->0)(f(x))` В точке `x=0` `f(x)` имеет разрыв `=>` предела не существует `=>` `g(x)` не деффиренцирума
Рассуждение2:
`lim_(x->+0)(x*f(x))=lim_(x->0)(f(x))*0)=0`
`lim_(x->-0)(x*f(x))=lim_(x->0)(f(x))*0)=0`
`g(0)=0` `=>` получили, что `lim_(x->x_0)(g(x))=g(x_0)` `=>` функция `g(x)` непрерывна `=>` `g(x)` дифференцируема
Заранее спасибо!
Добрый вечер!
Если дано, что функция определена значит ли это, что она обязательно дифференцируема?
Ведь только из непрерывности следует дифференцируемость.
Если дано, что функция определена значит ли это, что она обязательно дифференцируема?
Ведь только из непрерывности следует дифференцируемость.
Помогите разобраться с доказательством теоремы Кантора.
Если функция непрерывна на отрезке, то она равномерно непрерывна на нем.
1) Мы предполагаем, что функция непрерывна на отрезке, но не является равномерное непрерывной, тем самым записывая противоположное определение равномерное непрерывной функции
2) Мы выделяем последовательность(???) Почему именно такую и почему мы ее можем выделить?
3) Далее опять выделяем последовательность (или подпоследовательность первой последовательности)?
4) Используем теорему о пределе промежуточной функции(о двух м.), находим,что предел этой подпоследовательности(?) равен нулю
5) `x1n``x2n`это члены этой подпоследовательности? Опять записываем определение равномерное непрерывной функции для двух членов последовательности
6)Заключаем, что последовательность ограничена. Это понятно. Тогда по принципу Б-В находим предельную точку и отсюда же(из этого принципа следует),что можно выделить подпоследовательность(?), которая сходится к предельной точке
7)Далее более или менее ясно до момента , когда мы перешли к пределу в неравенству и получили,что `x2nk`сходится к `С`А потом вообще ничего не ясно...
Если функция непрерывна на отрезке, то она равномерно непрерывна на нем.
1) Мы предполагаем, что функция непрерывна на отрезке, но не является равномерное непрерывной, тем самым записывая противоположное определение равномерное непрерывной функции
2) Мы выделяем последовательность(???) Почему именно такую и почему мы ее можем выделить?
3) Далее опять выделяем последовательность (или подпоследовательность первой последовательности)?
4) Используем теорему о пределе промежуточной функции(о двух м.), находим,что предел этой подпоследовательности(?) равен нулю
5) `x1n``x2n`это члены этой подпоследовательности? Опять записываем определение равномерное непрерывной функции для двух членов последовательности
6)Заключаем, что последовательность ограничена. Это понятно. Тогда по принципу Б-В находим предельную точку и отсюда же(из этого принципа следует),что можно выделить подпоследовательность(?), которая сходится к предельной точке
7)Далее более или менее ясно до момента , когда мы перешли к пределу в неравенству и получили,что `x2nk`сходится к `С`А потом вообще ничего не ясно...
Два орудия ведут стрельбу по танку. Вероятность попадания в танк для первого орудия – 0.5, для второго орудия – 0.4. Найти вероятность хотя бы одного попадания в танк, если из каждого орудия сделано по 3 выстрела.
читать дальше
читать дальше
Можно ли как-нибудь выразить функцию `x_1 equiv x_2 equiv x_3` только через исключающее или?
Максимум, что у меня получилось, найти алгебраическую нормальную форму и заменить отрицание на исключающее или:
`(x_1 oplus x_2 oplus x_3 oplus (x_1 wedge x_2) oplus (x_1 wedge x_3) oplus (x_2 wedge x_3)) oplus 1`
А вот придумать как конъюнкцию заменить исключающим или не получается.
1) `int 1/((cosx)^2)*sqrt(1+tgx)dx` ;
2) `int (arcsinx)/sqrt(x+1)dx` ;
3) `int x/(2x^2+3x+1)dx` ;
4) `int 1/(sqrt(x)+root(3)(x)+2*root(4)(x))dx` ;
5) `int 1/(2cosx-sinx)dx` ;
2) `int (arcsinx)/sqrt(x+1)dx` ;
3) `int x/(2x^2+3x+1)dx` ;
4) `int 1/(sqrt(x)+root(3)(x)+2*root(4)(x))dx` ;
5) `int 1/(2cosx-sinx)dx` ;
Еще раз добрый день!
Производная равна бесконечности это то же самое, что производная не существует?Или это как разные случаи нужно рассматривать?
Производная равна бесконечности это то же самое, что производная не существует?Или это как разные случаи нужно рассматривать?
Добрый день.
Как доказать, что первое достаточное условие экстремума (через первую производную) не является необходимым? Или хотя бы какой пример привести?
Как доказать, что первое достаточное условие экстремума (через первую производную) не является необходимым? Или хотя бы какой пример привести?
`{(x=log_5(1+t^2)),(y=sqrt(t+2)):}`
Здравствуйте!
Объясните, в чем заключается геометрический смыл теоремы Коши www.pm298.ru/reshenie/rolya.php
Геометрический смыл остальных теорем (Ролля, Ферма) я нашла, а эту нет. Заранее спасибо.
Объясните, в чем заключается геометрический смыл теоремы Коши www.pm298.ru/reshenie/rolya.php
Геометрический смыл остальных теорем (Ролля, Ферма) я нашла, а эту нет. Заранее спасибо.
Будет ли всегда сумма 2-ух дважды дифференцируемых функций всегда дважды дифференцируемой функцией?
Нет, так как можно взять две разные по знаку функции и сложить их. Получиться функция `y=0` - ни разу не дифференцируемая. Верно?
А можете еще контрпримеры помочь привести?
Нет, так как можно взять две разные по знаку функции и сложить их. Получиться функция `y=0` - ни разу не дифференцируемая. Верно?
А можете еще контрпримеры помочь привести?
Step by step ... Informazioni sulle gare, come allenarsi, chi corrompere.
| Последовательность `a_1, a_2, a_3, ldots, a_n, ldots` определена следующим образом: `a_1 = 1` и `a_n = ({n + 1} / {n - 1}) * (a_1 + a_2 + a_3 + ldots + a_ {n-1})` для всех натуральных чисел `n > 1` Найдите значение `a_ {1997}`. | |
Найти дифференциал функции:
y=x*sqrt(1-x^3)
у меня получилось:
y'=(2-5x^3)/(2sqrt(1-x^3))
Я правильно понимаю, что дифференциал-это то же, что и производная?
y=x*sqrt(1-x^3)
у меня получилось:
y'=(2-5x^3)/(2sqrt(1-x^3))
Я правильно понимаю, что дифференциал-это то же, что и производная?
вычислить предел по правилу Лопиталя
`lim_(x->0)(1/(x*x)-ctg(x)*ctg(x))`
Вольфрам показывать 2/3. В лоб считаю по правилу Лопиталя. Сначала представила котангенс как косинус на синус, потом к общему знаменателю, а далее два раза правило Лопиталя. Очень громозко получается и ответ не выходит...
`lim_(x->0)(1/(x*x)-ctg(x)*ctg(x))`
Вольфрам показывать 2/3. В лоб считаю по правилу Лопиталя. Сначала представила котангенс как косинус на синус, потом к общему знаменателю, а далее два раза правило Лопиталя. Очень громозко получается и ответ не выходит...
Тело массой 6 т движется прямолинейно по закону. Требуется вычислить кинетическую энергию s=-1+ln(1+t)+(t+1)^3 тела через 1 с после начала движения.
Мое решение:
S'(t)=1/(1+t)+3(t+1)^2
v=12,5 м/с
Eкин=468750 дж
Скажите, пожалуйста, правильно или нет?
Заранее спасибо.
Мое решение:
S'(t)=1/(1+t)+3(t+1)^2
v=12,5 м/с
Eкин=468750 дж
Скажите, пожалуйста, правильно или нет?
Заранее спасибо.
суббота, 05 января 2013
Нельзя же всю жизнь думать только о том, что могло бы быть. Пора понять, что жизнь у тебя не хуже, чем у других, а может, и лучше, и сказать спасибо.
Дан предел:
lim (x0) ((sin(x)-tg(x))/(x-sin(x))
Всё, что я сделала, это представила тангенс как sin(x)/cos(x), и попала в тупик, собственно
. Приводила к общему знаменателю далее - но решению это не помогло. Честно говоря, давно практики по пределам не было, и не могу никак додуматься, как же решить этот предел. Знаю, что ответ должен быть: минус 3.
Очень прошу хотя бы подтолкнуть, подсказать, как делать дальше, в какую сторону двигаться.
Мне определённо чётко было сказано решать через расписывание тангенса ... но это результатов, как видите, не дало.
Заранее очень благодарна!
lim (x0) ((sin(x)-tg(x))/(x-sin(x))
Всё, что я сделала, это представила тангенс как sin(x)/cos(x), и попала в тупик, собственно
. Приводила к общему знаменателю далее - но решению это не помогло. Честно говоря, давно практики по пределам не было, и не могу никак додуматься, как же решить этот предел. Знаю, что ответ должен быть: минус 3.Очень прошу хотя бы подтолкнуть, подсказать, как делать дальше, в какую сторону двигаться.
Мне определённо чётко было сказано решать через расписывание тангенса ... но это результатов, как видите, не дало.
Заранее очень благодарна!