[мой оверкиль]

Один рабочий обслуживает 4 станка-автомата. Каждый станок требует участия рабочего в его наладке в среднем 3 раза в час. На наладку станка рабочий в среднем затрачивает 4 минуты. Найти: а)финальные состояния вероятностей СМО; б) среднее число простаивающих станков; в) среднее свободное время рабочего. Все потоки считать простейшими.

Знаю все правила сообщества и всегда пишу своё решение, позвольте раз снаглеть: я просто не знаю об этой задаче ничего.

(видимо занятие с этой темой я пропустил на все 100).

Прочитал вот это: math.semestr.ru/cmo/cmo_length.php

Ни то чтобы совсем ни о чем... но врать не буду, почти ничего не понял)

Подтолкните хоть куда-нибудь, или может подскажите, что почитать чтоб разобраться. Актуально до 10:00(мск) 24.12.12

Спасибо)

* и даже не знаю какую тему сообщения поставить*

@темы: Математика в экономике, Теория вероятностей

---

Вычислить предел используя правило Лопиталя.

[Marylinek]

Вычислить предел или доказать, что он не существует. При этом использовать правило Лопиталя (если выполнены условия его применимости)
lim(x->к бесконечности)(cos(e^x)+x)/(cos(x)+e^x)

После применения Лопиталя получается (-(e^x)*sin(e^x)+1)/(-sin(x)+e^x).... и все, ступор.
Второй замечтельный предел ведь применим только при неопределенности 0/0? С какой стороны подступиться к решению?

@темы: Математический анализ, Пределы, Производная

---

[мой оверкиль]

Непрерывная случайная величина Х задана с помощью функции плотности распределенияx

f(x)=`{(A*e^(-2*x)), (0) :}` при `x>=0`, при `x<0` соответсвенно

Нашел коэффициенты, ф-ю распределения:

f(x)=`{(-(2*e^(-2*x))/2-1),(0):}`

одно из заданий: найти М(х). Ищу по формуле `int_-infty^+infty(x*dF(x))`

у меня получилась в итоге разность двух пределов, один:

`lim_(t->+infty)((2*t+1)*e^(-2*t))/2` . Вот не могу его найти (ну подозреваю, что 0, просто мне деление на t ничем ни помогло)

Вопрос: правильно ли я считаю М(х) (та ли формула) и если да, то помогите найти предел.

@темы: Теория вероятностей

---

Математическая логика, предикаты

[Sunline1990]

Здравствуйте! Есть такие два задания:
Задание 1.
а) указать местность предиката, найти множетво истинности
Не знаю, правильно решил или нет, проверьте, пожалуйста
б) выразить множество истинности данного предиката через множества истинности элементарных предикатов.
Не знаю, почему , например, P(x)=>Q(x) равен объединению дополнения множества `M_1` с множеством `M_2` (на картинке показано). Использовал это свойство, потому-что так в лекции было дано. Прошу объяснить.

мое решение задания 1

i076.radikal.ru/1212/da/0c704a94a276.jpg

Задание 2.
а) выяснить, каким условиям удовлетворяют множества истинности предикатов A(x), B(x), C(x) ?
б) записать предложение на языке предикатов и кванторов

мое решение задания 2

s019.radikal.ru/i613/1212/b9/bcfa09b1f8ea.jpg

Не знаю тоже, верно или нет. Прошу помочь. Заранее спасибо.

@темы: Математическая логика

---

Комбинаторика

[wpoms.]

Семь гномов ходят на работу каждое утро выстроившись в цепочку друг за другом. Они идут и поют свою знаменитую песню, "высокий - низкий - высокий - низкий, это мы на работу идем...". Каждый день они выстраиваются так, чтобы никакие три идущих друг за другом гнома не были упорядочены по росту. Таким образом, цепочка гномов выглядит так: высокий - низкий - высокий - низкий· · · или низкий - высокий - низкий - высокий· · ·. Если все гномы имеют разный рост, то сколько дней они могут идти на работу выстроившись подобным образом, если они настаивают на использовании иного порядка каждый день? Чему будет равно количество дней, если с ними на работу будет ходить и Белоснежка?

@темы: Комбинаторика

---

Правильно?

[dana-beisalieva]

Один из углов прямоуголной трапеции равен 120 градусов, большее основание равно 12. Найдите отрезок, соединяющий середины диагоналей, если известно, что меньшая диагональ трапеции равна её большему основанию.



`angle ABC=120^@`
`DC=BD=12`
KL=?
`/_ BCD=60^@`
`Delta DBC`- равносторонний
`/_ BDC=/_ ABD=60^@`
`/_ADB=30^@`
`AB=1/2 BD=6
Далее я предположила по рисунку что KL лежит на средней линии, и что `KL=1/3 OF`
`OF=(AB+DC)/2=9`
`KL=1/3 OF=1/3 *9=3`
Если у меня правильно, то как доказать что KL лежит на средней линии?

@темы: Планиметрия

---

Помогите, пожалуйста. Срочно надо..

[Nic94]

Каким количеством способов можно вытащить из колоды 36 карт неупорядоченный набор из 6 карт, чтобы там обязательно были два короля и три червы.

Пожалуйста помогите очень надо))

@темы: Комбинаторика

---

Помогите....

[Nic94]

Сколькими способами из колоды карт в 36 листов можно брать неупорядоченный набор из 5 карт так, чтобы в этом наборе было бы точно: 2 чёрных карты, 1 карта червей, 1 туз.

Помогите решить, плиз)))

@темы: Комбинаторика

---

Помогите, пожалуйста

[Aslador]

Всем доброго времени суток. У меня возникли проблемы с решением (даже не столько решением, сколько доказательством) ряда.

По заданию дан был ряд: `sum_(1)^(oo) (3^n/(n*(x^2-2x+3)^n))`

Примем `x^2-2x+3` как `z`

`sum_(1)^(oo) (3^n/(n*z^n))`

У меня ошибка в определении такого `z`, при которой ряд сходится. Помогите пожалуйста решить эту проблему.

@темы: Ряды

---

[Emelli]

Помогите пожалуйста решить задачу!!! Через концы отрезка АВ и его середину О проведено параллельные прямые пересекающие некоторую плоскость в точках А1, В1, О1.знайдить длину отрезка ОО1, если АВ не пересекает плоскость, и АА1 = 8,3 ВВ1 = 4,1.

@темы: Прямая и плоскость в пространстве, Планиметрия

---

Задачка

[Nicas]

Найти размеры прямоугольника с наибольшей площадью,вписанного в прямоугольный треугольник,катеты которого,а=8 см и b=16см,а один из углов прямоугольника совпадает с прямым углом треугольника.

@темы: Задачи на экстремум, Производная

---

[sonja-kot]

sqrt(6-10cosx-sinx)<sinx-cosx
Решала систему: 1)правая часть >0
2)подкоренное >=0
3)6-10cosx-sin<1-sin2x
В 1)получ-сь 2pi*n+pi/4<x<2pi*n+5pi/4
В 3): (5-sinx)(1-2cosx)<0, т.е. х принадлежит (2pi*n-pi/3;2pi*n+pi/3)
И 1)+3): х принад-т (2pi*n+pi/4;2pi*n+pi/3)
А вот со вторым что делать?

@темы: Тригонометрия

---

Найти все идеалы Z

[...Полярная Звезда...]

Я не знаю даже как записать это. Я до этого решала, находила макс идеалы. Попробую оттолкнуться от этого
Правильно?
0={0}, (1)=(2)=...=(n)

---

[sonja-kot]

Добрый вечер,хочу узнать правильный ответ я получила,решая |2sinx-8cosx|=3sinx+8cosx
Понятно,что ОДЗ-это правая часть>=0,т.е.tgx>=-8/3 и х
а дальше решаем 1й случай модуль просто опускается и тогда: sinx=-16cosx я разделила обе части ур-я на cosx,т.к. он не может равняться 0 и получ-м х=-arctg16+pn
2й случай,когда открываем модуль с минусом и получаем х=pn
В ответ записываем х=p+pn и -arctg16+2pn

@темы: Тригонометрия

---

Область сходимости интегралов.

[Nick Martel]

Здравствуйте. Помогите, пожалуйста, с решением задачи.

Определить область сходимости интеграла:
`int_0^(+oo) ((sinx^q)/x^p)dx`
Попытки решения:
Замена `x^q=t`, тогда получаем:
`1/q int_0^(+oo) ((sint)/t^((p+1)/q))dt`
Пробую через признак Дирихле сходимости несобственных интегралов. `f(x)=sint, g(x)=1/t^((p+1)/q)`
1. `|int_0^b sint dt| = |-cost |_0^b |<= 2`
2. `d/dx (1/t^((p+1)/q))=-(p+1)/q1/t^((1-q+p)/q)`
Вопрос: как здесь определить знак?

@темы: Несобственные интегралы

---

[0xFAU]

Здравствуйте, помогите решить данное дифференциальное уравнение
(1-ln(t))*y''+y'/t-y/t^2=(1-ln(t))^2

Пробовала привести к уравнению Эйлера, но либо замены не те, либо неправильные дальнейшие подстановки
Заранее спасибо

@темы: Дифференциальные уравнения

---

[helen finch]

нужно найти нули функции, точки разрыва, производные, вторые производные, из за корня 3 степени впадаю в ступор...
`y=x/root(3)(x^2-1)` `y'=(root(3)(x^2-1)-(1/3)*x*root(3)((x^2-1)^-2))/root(3)((x^2-1)^2)` с нулями, разрывами, второй производной непонятки
`y=e^(2*x-x^2)` `y'=(2-2x)*e^(2*x-x^2)` с остальным та же проблема..
помогите пожалуйста

@темы: Исследование функций

---

[[email protected]]

Здравствуйте, пожалуйста, помогите решить задачку.

Составить уравнение прямой, проходящей через вершину параболы y=x^2-4x+7 и через точку А (-1;0). Сделать чертеж.

Спасибо.

@темы: Аналитическая геометрия

---

Отрицательная дисперсия

[fingerling6875]

Здравствуйте. Дана задача.

задача

Случайная величина Х задана функцией распределение:
`F(x)=`
`0`, при `x<=-pi/4`
`a*(cos(5x))^2`, при `-pi/4``<``x``<=``pi/3`
`1`, при `x>pi/3`

Найти среднеквадратическое отклонение `sigma(x)`

Как я решал

Найдем плотность (это первая производная от функции распределения):
`f(x)=`
`0`, при `x<=-pi/4`
`-5*a*sin(10x)`, при `-pi/4``<``x``<=``pi/3`
`0`, при `x>pi/3`

Найдем неизвестную a из уравнения:
`int_(-infty)^(-pi/4) 0*dx`+`int_(-pi/4)^(pi/3) (-5*a*sin(10x))*dx`+`int_(pi/3)^(+infty) 0*dx``=1`

`a=1/(int_(-pi/4)^(pi/3) (-5*sin(10x))*dx)=1/(-1/4)=-4`

Перепишем f(x)
`f(x)=`
`0`, при `x<=-pi/4`
`20sin(10x)`, при `-pi/4``<``x``<=``pi/3`
`0`, при `x>pi/3`

Найдем M(x) используя
`int_a^b x*f(x)*dx`
`M(x)=int_(-pi/4)^(pi/3) (20xsin(10x))*dx=pi/3-sqrt(3)/10+1/5=1,0739`

Найдем дисперсию по формуле:
`D(x)=int_a^b x^2*f(x)*dx-(M(x))^2`
`D(x)+(M(x))^2=int_(-pi/4)^(pi/3) (20x^2sin(10x))*dx=(1/25-2*x^2)*cos(10x)+2x*sin(10x)/5=0,3997`

`D(x)=0,3997-(1,0739)^2=-0,7536`

Все вычисления я делал на листике и проверял на wolframalpha.com


Укажите, пожалуйста, ошибки. Спасибо.

@темы: Теория вероятностей, Математическая статистика

---

Формула Тейлора

[Arcan]

`sqrt(e^(x^2)-1)` в точке `a=0` с точностью `n=6`
Разложил сначала то, что под корнем, вынес x^2, получил |x|.Этот модкль остается до последнего перехода и получается такой ответ: `|x|+|x|^3 /4 +5|x|^5 /96 +o(x^6)` Преподаватель просит доказать, что у функции нет разложения в формулу Тейлора. Помогите!

Как из моего ответа сделать вывод, что формулы Тейлора для этой функции не существует?

@темы: Математический анализ