воскресенье, 23 декабря 2012
19:57

все записи пользователя в сообществе 0xFAU
Здравствуйте, помогите решить данное дифференциальное уравнение
(1-ln(t))*y''+y'/t-y/t^2=(1-ln(t))^2

Пробовала привести к уравнению Эйлера, но либо замены не те, либо неправильные дальнейшие подстановки
Заранее спасибо

@темы: Дифференциальные уравнения

URL
Комментарии
23.12.2012 в 20:17

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
но либо замены не те, либо неправильные дальнейшие подстановки - Покажите сами... или будем ждать экстрасенсов?...
URL
23.12.2012 в 20:24

0xFAU
All_ex, 1)x=1/t после подстановки в исходное уравнение у меня получилось такое x^2*z''/2-xz'-z=x^4/4
2)пыталась найти решение аналогичного ОДУ в виде y(t)=(1-ln(t))^a
URL
23.12.2012 в 20:35

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
0xFAU, пора бы формулы набирать в правильном формате... eek.diary.ru/p164249281.htm - это справочник (обратите внимание не пункт 8)...
URL
23.12.2012 в 20:39

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
`x=1/t` - А куда логарифмы после подстановки пропали?...
URL
23.12.2012 в 20:44

0xFAU
`x=1/t` - А куда логарифмы после подстановки пропали?
коэффициетн при y'' получаем интегрированием `x=1/t`, а при y дифференцированием
при интегрировании имеем к-то константу, берем её равной 1
URL
23.12.2012 в 20:46

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
коэффициетн при y'' получаем интегрированием `x=1/t`, а при y дифференцированием
при интегрировании имеем к-то константу, берем её равной 1 - Откуда при выполнении замены в ДУ интегрирование?... :upset:
URL
23.12.2012 в 20:51

0xFAU
Ну нам же нужно заменить все переменные t на x...
URL
23.12.2012 в 21:02

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Ну нам же нужно заменить все переменные t на x... - Заменяйте.... а при чём тут интегрирование?....
URL
23.12.2012 в 21:08

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
`y(t) = ln(t)` - частное решение однородного уравнения... сделайте замену `y = u*ln(t)`, где `u(t)` - новая искомая функция ...
URL
24.12.2012 в 04:07

0xFAU
Все получилось,спасибо!
URL
24.12.2012 в 06:27

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
welcome...
URL