1. Сделать схематической рисунок тела, заданного системой неравенств. Указать вид поверхностей ограничающих это тело. Определить,по какимлиниям и в каких плоскостях пересекаются это поверхности

{x^2+y^2+z^2</16
{x^2+y^2</9
Уравнение x^2+y^2+z^2</16 задает сферу ( ось вращения Оz) радиус R=4 т.к. x^2+y^2+z^2=R^2
Уравнение x^2+y^2</9 задает цилиндр с осью Оz направляющей которого является окружность радиуса R=3 с центром в начале координат

{x^2+y^2+z^2</16
{x^2+y^2</9
9+z^2</16
z^2</7

а дальше как не понимаю......заранее спасибо

@темы: Аналитическая геометрия

Не ну а чё ???
Существуют ли такие 100 различных натуральных чисел, что, какие бы три числа a,b,c из них ни выбрать (в произвольном порядке), квадратное уравнение ax^2+bx+c=0 не будет иметь дейтвительных корней?
Вот моё начало как я думаю: помогите додумать пожалуйcта
D=b^2-4ac<0
b^2-4ac<0
a^2-4bc<0
c^2-4ab<0
Пусть m - меньшее из трёх чисел, n - большее.Как это использовать то???
LIX Белорусская мат олимп школьников 9 класс.

@темы: Олимпиадные задачи

23:42

Помогите пожалуйста найти наименьшее значение функции:

я нахожу ОДЗ: x>-7, сокращаю и получается
y=x+7+X^2/2+1
x^2+2x+16=0
тогда производная: 2x+2
2x+2=0
x=-1 точка излома
у меня получается что функция всегда возврастает >.<

@темы: Производная

22:40

Trinken Sie das ganze positive - wo bleibt denn sonst der Spass im Leben?
физика)
летит утка со скоростью 36 км ч, кинули камень под углом 60 градусов со скоростью 30 м с. на какой высоте этот камень собьет птицу, т е на какой высоте она значит летела?

@темы: Физика (тема закрыта

Не ну а чё ???
Действительное число а таково, что числа a) a^2-a и a^3-2a целые. Можно ли утверждать что число а целое?
б) b^2-b и b^3+b
LIX Белорусская мат олимп школьников

@темы: Олимпиадные задачи, Теория чисел

Найдите высоту правильной треугольной пирамиды, у которой площадь основания равна 27(корень из 3) кв.см, а полная поверхность 78 (корень из 3) кв см?


Вот начало моего решения:
Sполн = S бок + 2 S осн
Sбок = 18 (корень из 3 )

Что находить дальше?
читать дальше

@темы: Стереометрия

21:54

Добрый вечер )


№1
при каком значении a парабола y=4*(x)^2-12*x+a касается оси абцисс 7

у меня поучилось 4 , но я сомневаюсь .

СЛЕДУЮЩИЕ ЗАДАНИЯ НЕ ЗНАЮ КАК ДЕЛАТЬ .
Объясните пожалуйста .

№2
К параболе y=(x)^2 в точке A(2;4) проведена касательная . В какой точке эта касательная пересекает ось ординат ?

№3
Касательная к графику функции образует с положительным направлением оси абцисс угол 45 градусов . Найдите координаты точки касания .
f(x)=3*(x)^3+18*(x)^2+37*x+25

№4
К графику функции y=-1/2*(x)^2 в точках А(-1;-1/2) и В(1;-1/2) проведены касательные . Найдите угол ( в градусах) между этими касательными .

как найти Xo ? А дальне я понимаю , что надо составить уравнения касательных .

№5
К параболе y=(x)^2+6*х из точки A(-2;-17) проведены касательные . Найдите уравнения этих касательных .


№6
найти производную функции y=(sin(4*x+5))^3 , Xo=-1

@темы: Производная

даны вершины треугольника а(3,-1) в(4,0) и д(2,1)- точка пересечения медиан. Найти уравнение высоты проходящей через третью вершину с

@темы: Аналитическая геометрия

19:56

Негееспособен...
В комнате N человек, каждый в своей шляпе (т.е. шляпы все разные). По команде все снимат шляпы и кладут их вместе. Потом, по очереди берут из этой кучи по шляпе наугад. Какова вероятность, что ни один не возьмет свою шляпу (все возьмут чужие). И что станет с этой вероятностью в случае если N -> ∞.

Прошу, так сказать, направить стопы мои в нужном направлении.


@темы: Теория вероятностей

Если у нас есть N одинаковых шаров, M разных корзин и в каждой корзине помещается максимум К шаров, то сколько способов есть разбить все шары по всем корзинам?

@темы: Комбинаторика

решить уравнение:
`cos(-2x)=(-sqrt(3))/2`
`-2x=+-arccos(-sqrt(3)/2)+2pik`
`-2x=+-((5pi)/6)+2pik`
`x=+-((5pi)/12)-pik`
в ответах другой ответ: `x=+-((5pi)/12)+pik`
почему так?

@темы: Тригонометрия

Вычислить:

Спасибо заранее.


@темы: Тригонометрия

Проверьте пожалуйста примеры:

Первый вариант:
1)
Дано: вектор а(2;0) и в(-2;6)
найти вектор с=а+в и его абсолютную величину

2)Дано: вектор а(4;-1) и в(-6;2)
найти вектор с=4а-5в и его абсолютную величину

3)Решить методом Крамера систему уравнений:

2(3х-5у)-(х=2у)=(-12)*6
7х-10у= -60

4) Решить методом Крамера систему уравнений:

3х+2y-z= -3
2x-y+3z=21
x+y-z=-5

второй:

1)
Дано: вектор а(2;-4) и в(1;-1)
найти вектор с=а+в и его абсолютную величину

2)Дано: вектор а(1;1) и в(-2;-4)
найти вектор с=4а-5в и его абсолютную величину

3)Решить методом Крамера систему уравнений:

4(2x-y)-3(3x-2)=6*(2x+2y)
5x-4y= -16


читать дальше

Заранее спасибо!

@темы: Линейная алгебра, Векторная алгебра

Построить кривую, параметрически заданную уравнениями

x(t)=t^2/(t^2-1)
y(t)=(t^2+1)/(t+2)

@темы: Математический анализ, Исследование функций

Сижу с данной задачкой уже не один день и просто уже застряла на ней. Помогите понять, где я не права в решении и как исправить. Сама задача:
Плотность вероятности случайной величины Х имеет вид:

Найти:
а) параметр b;
б) математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х;
в) функцию распределения F(x) и построить ее график.
Оценить с помощью неравенства Чебышева вероятность того,
что случайная величина принимает значения на промежутке
[1,5; 4,5].
Вычислить эту вероятность с помощью функции распределения.

Решение:
а) интеграл от 1 до b 1/4*dx = 1
b=3
б) M(x)= интеграл от 1 до 3 x*1/4*dx = 1,25
M(x^2)= интеграл от 1 до 3 x^2*1/4*dx = 7/3
D(x)= 7/3 - 1,25^2 = 0,77
в) x<1 F(x)= интеграл от -бескончности до х 0*dx = 0
1<=x<=3 F(x)= 0 + интеграл от 1 до х 1/4*dx + интеграл от 3 до х 0*dx = 1/4 + x/4
x>3 F(x)= 0

P(1,5<=x<=4,5)
P(0,25<=x-1,25<=3,25)
P(lx-1,25l<=3,25)=>0,927

P(1,5<=x<=4,5) = F(4,5)-F(1,5)= 0,625

И получается что по неравенству Чернышева вероятность больше, чем по функции распределения что по сути не может быть. Подскажите пожалуйста, где ошибка

@темы: Теория вероятностей

Задание выглядит так

Доказать, что в бесконечной циклической группе все элементы отличные от 1 являются мощными.

Решение;

Определение мощного элемента; а гр.G мощный, если порядок элемента а бесконечен, и для любого целого положительного числа n сужествует гомоморфизм f: G-F (F - конечная группа), такой что |af|=n


я предпологаю что можно взять группу Z (или любую ей изоморфную), что дальше подскажите..?

@темы: Теория групп

18:01

для дробно-рациональной функции Y=(3x^2+5x-2)/(x^2-3x-4) точками разрыва являются...

я решила числитель и знаменатель, привела уравнения к следующему виду у=(3(х+2)(х-1/3))/((х-4)(х+1))
Подскажите, пожалуйста, что делать дальше?
Тема-дубль

@темы: Функции, Исследование функций

17:35

Здравствуйте, помогите решить задачу по геометрии.
Дан параллелограмм АВСД, со сторонами 2 и 5 и острым углом в 60 (<A) градусов. Так же дана биссектриса тупого угла (< B), который прилежит к той же стороне, что и острый.
О - центр окружности, касающейся сторон острого угла и биссектрисы.
Найти площадь АВОД
Скорее всего здесь два вида решения. Одна окружность вписана в равнобедренную трапецию, другая в равносторонний треугольник. Первая окружность вписанная в трапецию будет выходить из ее границ. Но вот как найти ее радиус?

@темы: Планиметрия, ЕГЭ

Найти приделы функции!
Сроки очень поджимают!!!
читать дальше

@темы: Пределы

Здравствуйте, помогите пожалуйста. Склоняюсь к 1ом ответу
Пусть событие А состоит в том, что студент сдал зачет по информатике, событие B – студент не сдал зачет по иностранному языку. Что означает событие АB+А?
студент сдал информатику или студент сдал информатику и не сдал иностранный язык

@темы: Теория вероятностей