1.
`TZ`S боковой поверхности правильной четырехугольной призмы АВСДА1В1С1Д1 равна 60 см^2 , а боковое ребро АА1= 10 см . Нужно найти S основания призмы[[/TZ]], то есть АВСД.
Решение
АВ = 60 / 10 = 6 см.
Площадь квадрата со стороною 6 см = 36 см^2
(6 * 6 = 36). Ответ :36 см.

2.`TZ`Основание прямой призмы -прямоугольный треугольник с катетами а и в .Диагональ боковой грани,содержащей гипотенузу, образует с плоскостью основания угол В(бета). Нужно найти высоту призмы.[[/TZ]]
Рисунок s008.radikal.ru/i306/1010/91/880bd0a69049.jpg
Решение
Раз треугольник у основания прямоугольный, то можно найти значение его гипотенузы (назовем ее с): с=КОРЕНЬ(а^2+b^2).
Так как призма прямая, то ее высота h является противолежащим катетом для угла B в прямоугольном треугольнике, где второй катет - с. Тогда tgB=h/c
c*tgB=КОРЕНЬ(а^2+b^2)*tgB или высота равна sqrt(a^2+b^2)*tg(beta)
3.`TZ`Основанием прямой призмы является прямоугольник , диагональ которого а и образует со стороной угол А(альфа).Нужно найти площадь боковой поверхности призмы , если её диагональ образует с плоскостью основанияя угол В(бета)[[/TZ]].
ВАШ рисунок s015.radikal.ru/i333/1010/54/868b174dcb79.jpg
Решение
1) Из прямоугольного тр-ка АДС находим
ДС = а*cosα и АД = а* sinα
2) из прямоугольного тр-ка АСС₁ находим
СС₁ = а*tgβ
3) S(бок) = 2*АД *СС₁ + 2*ДС *СС₁ = 2СС₁ ( АД+ДС) =
=2*а*tgβ (а* sinα+а*cosα ) = 2а² tgβ (sinα+cosα ) = 2√2а² tgβ cos(π/4 -α )
Ответ: 2√2а² tgβ cos(π/4 -α )

@темы: Стереометрия

1. Найти многочлены M(x) и N(x) наименьшей степени такие, что M(x)f(x) + N(x)g(x) = j(x):
f(x) = 3x^4 - 5x^3 + 4x^2 - 2x + 1,
g(x) = 3x^3 - 2x^2 + x - 1,
j(x)= x^2 - 1

2. Разложить многочлены f(x) и g(x) на неприводимые множители на полями Q,R,C:
а) f(x) = x^6 - 4x^2
b) g(x) = x^6 - x^3 + 1

Спасибо.

@темы: Высшая алгебра, Теория многочленов

Добрый день!
Можете проверить,правильно ли я исследовала функцию
`y=16/(x^2(x-4))`
1) 'D(y)=(-inf;0) (0;4) (4;+inf)
точки разрыва х=0, х=4
вычислим односторонние пределы
`lim_(x->-0)16/(x^2(x-4))=lim_(x->-0)16/(0(0-4))=-∞`
`lim_(x->4+)16/(x^2(x-4))=lim_(x->4+)16/(4(4-4))=+∞`
таким образом, х=0,х=4 - вертикальные асимптоты
2) `у(-х)=16/(-x^2)(-х-4))` - ф-я ни четная, ни нечетная
3) Нули функции: а) пересеч ох: `y=16/(x^2(x-4))=0`, x=0 точка(0;0)
б) пересеч оу:х=0, y=0 точка (0,0)
4) монотонность точки экстр
y(x)'=0
производная правильно посчитана
`-16*(3*х-8)/((x-4)^2*х^3)=0`

критические точки x=8/3, x=0, x=4
разбивают на интервалы (-inf;0) (0;8/3) (8/3;4) (4;+inf)
в промежутках (-inf;0) (4;+inf) ф-ция убывает
(0;8/3) (8/3;4) - возрастает
при x=0 y=0
при х=8/3 y=-1.6875 -точки максимума
при x=4 y=0
точек минимума нет
5) выпукл, вогн, точки перегиба
`y(x)''=0 `

`64*(3*х^2-16x+24)/((x4)^2(х-4)^3)=0`
x=0 и x=4
разбиваем на интервалы
(-inf;0) (0;4) (4;+inf)
на промежутках (-inf;0) (4;+inf) функция `y"<0` - кривая выпукла
(0;4) - кривая вогнута `y">0`
при х=0 у(0)=16/0=0
при х=4 у(4)=16/0=0
точка перегиба (0;0)
6) асимптоты наклонные: `y=kx+b`
`k=lim_(х->∞;)y(x)/x=lim_(х->∞;)(16/(х^2(x-4))/*x)=lim_(х->∞;)(16/x)/(3/х)=0` => нет
’b=lim_(х->∞;)(y-kx)=lim_(х->∞;)((16/(x^2(x-4)-0)=0
таким образом наклонная асимптота у=0
ГРАФИК
http://s013.radikal.ru/i324/1010/ee/279851bc50bb.jpg

а вот график по программе получился не такой немного.... где я ошиблась??

@темы: Исследование функций

помогите решить 2 уравнения!!! Я уже неделю сижу и никак не могу решить так как незнаю эту тему и вообще нам ее не объяснили и дали контрольную работу делать на дом!!!!!

1.Найти базис системы вектор-столбцов и выразить остальные столбцы через базисные

3 2 3 2 2
2 1 2 1 1
5 3 5 3 3
1 1 1 1 1



2. Методом Гаусса найти решение системы уравнений

2x1-x2+x3-x5=2
x1-3x2+x4-x5=1
x1+2x2+x3-x4=1
3x1-4x2+x3+x4-2x5=3


Очень прошу помогите!!!! Заранее спасибо всем!!!!

... время - особая субстанция...
'Sqrt(1,08)-Sqrt(0,92)' найти ближайшее натуральное число

Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Найдена в сети
  

Математика. Решебник. Подготовка к ЕГЭ-2011: учебно-методическое пособие / Под редакцией Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Ку-лабухова. — Ростов-на-Дону: Легион-М, 2010. — 192 с. — (Готовимся к ЕГЭ) ISBN 978-5-91724-053-4
Данный решебник предназначен для самостоятельной или коллективной подготовки школьников к ЕГЭ по математике. Он состоит из двух частей.
Часть I — данное пособие. Оно содержит решения всех вариантов учебно-тренировочных тестов учебно-методического пособия «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2011» под редакцией ф. ф, Лысенко, С. Ю. Кулабухова (скачать можно здесь) за исключением решения варианта, представленного в самой книге.
Часть II — решения сборника задач, которые размещены в электронном виде на сайте издательства www.legionr.ru/math2.php в свободном доступе (бесплатно).
Скачать (pdf/rar,3.96 Мб) ifolder.ru || mediafire.com


Книга будет добавлена в раздел Литература по подготовке к ЕГЭ по математике (Часть II))

@темы: ЕГЭ, Литература

Ух ты, обалдеть! Услышал твой голос — и уже счастлив.
В произвольном пятиугольнике длину каждой стороны разделили на сумму длин оставшихся четырех сторон. Докажите, что сумма пяти полученных дробей меньше 2.

@темы: Олимпиадные задачи

Здравствуйте!
Помогите,пожалуйста. Совсем не получается ((

1)`TZ` Сколькими способами можно рассадить 12 человек а)за квадратный стол?
б) за стол с 5-ю сторонами? (ВАЖНЫ соседи слева и справа)[[/TZ]]

2)`TZ`Сколько существует симметричных матриц порядка 10 с элементами 0 и 1 (булевых) ? [[/TZ]]

По первой задаче: Для круглого стола была формула (n-1)!/2. На 2 делили, потому что без разницы соседи...А (n-1)! это формула для вращений???
Помогите пожалуйста,вообще не понятно. А подойдет ли в варианте с квадратным столом n! *4 ?? И ещё я вычитала,что если есть разница кто слева и кто справа сидит, то нужно всё делить на кол-во человек... Помогите

По второй задаче вообще паника :((( Различных комбинаций 0 и 1 существует 2 в степени н, правильно? а что дальше7??

Срок: завтра утром
Подскажите,пожалуйста!!!
Заранее спасибо!

@темы: Дискретная математика, Комбинаторика

00:37

Предел

Здравствуйте

Помогите решить, пожалуйста

lim х->2 = (2*x^2-7*x+4)/(x^2-5*x+6)

Не знаю, что делать с числителем. Знаменатель можно разложить на (x-3)(x-2)
Если вынести х с большей степенью, тоже не помогает...

@темы: Пределы

какая вам больше всех нравилась, когда учились? какая была более понятной?

p.s: Не знаю, можно ли задавать вопросы не по примерам. Если что - извините.

23:32

Не стоит горевать. Люди постоянно умирают. Как знать, может и ты завтра проснешься мертвым.
Привет всем!
Ничего не понимаю в алгебре,посему прошу помочь с этим.

читать дальше

Если мысль не укладывается в голове, значит либо эта не та мысль, либо эта не та голова.
Я совсем не поняла эту тему(
Кто-нибудь может своими словами объяснить в чем принципиальное отличие левостороннего и правостороннего примера и привести примеры для этого? И в каких случаях может быть что хa+0(-0) a lim(f(x))=бесконечности(+/-) тоже желательно с примерами..:shuffle: Заранее спасибо!

@темы: Математический анализ, Пределы

Помогите, пожалуйста!!!!!! Всегда с комбинаторикой проблемы(((
Уже битый час бьюсь((((
`TZ`
5 томов энциклопедии расположены в порядке возрастания номеров, с первого по пятый.
Требуется поставить эти тома в обратном порядке (т.е. с пятого по первый), переставляя за
один раз лишь два соседних тома. За какое наименьшее число таких перестановок это можно
сделать?[[/TZ]]

Я только смогла найти, что всего разных ходов перестановок 120. Ну это 5-факториал, вот... но почему-то мне кажется, что это к делу не относиться...

Пожалуйста, сделайте как можно быстрее, завтра в школу, и спать охота(((

@темы: Комбинаторика

Добрый вечер!

Возник вопрос по задаче: составить уравнения касательных к графику функции y=(x+2)/(x-2), образующих с осью ох угол 135 градусов. А вопрос такой:к чему дан угол 135 градусов и как его использовать?

Заранее спасибо, буду признательна за помощь!!!

@темы: Производная, Касательная

Привет всем! Добрые люди помогите решить, вернее расписать по определению Коши и Гейне, символами и словами, нарисовать картинку, обозначив соответствующие окресности для случая lim f(x)=-беск. при x-> к беск.

`x^4+3x^3+4x^2-8`
читать дальше

Ни группировка, ниформулы сокражения пока не помогают:(
Пыталась просто разложить, добавив и отняв числа, но тоже ерунда.
Подкиньте идею, пожалуйста:)

@темы: Рациональные уравнения (неравенства)

Для каждого значения `b <=0`решить неравенство
`sqrt(x^2-1)/x>=b`


при x>0 будет верно, а при x<0 как рассматривать?


@темы: Задачи с параметром

22:08

Сначала висельник рассказывает анекдот, потом шагает с табуретки. В хохоте зрителей тонет изящное ми-бемоль хрустнувших шейных позвонков
Здравствуйте
Прямо с порога - на вас последняя надежда. Мне необходимо решение сразу целого супа разнообразных математических примеров, но с большинством из них я справился вполне себе самостоятельно.
Сложности возникли с парой-тройкой. По мере их обнаружения в свалке черновиков, я буду дописывать их сюда же
Уповаю на вашу помощь, уважаемые знатоки, молюсь на сообщество
1)
найти значение выражения при x=5
Как-то дошёл я до (1 - корень из 5)/(1 + корень из пяти)

@темы: Тождественные преобразования

Добрый вечер, проверьте пожалуйста решение, срочно нужно, заранее огромное вам спасибо
задание: исследовать функцию и построить график
`y=2/(1+x^2)`
1) D(y)=R, E(y)=R
функция непрерывна на всей числовой прямой, т к нет точек разрыва, то нет и вертикальной асимптоты
2) у(-х)=у(х) - условие четности
`у(-х)=2/(1+x^2)` - ф-я четная, график симметричен ОУ
3) Нули функции: а) пересеч ох: нет пересеч
б) пересеч оу: (0,2)
4) монотонность точки экстр
y(x)'=0

`-4x/((1+x^2)^2)=0`

`[[x=0],if x=0, [x^2!=0]]`

................+....................... -
----------------------●----------------------.
..............................0
...........................max
5) координаты точки экстр: (0;2)
выпукл, вогн, точки перегиба
`y(x)''=0 `

`(4(3x^2-1))/(1+x^2)^3=0`
`x^2=1/3`
`x=+-(sqrt3)/3`
.....+............ -............... +
----------○--------------○---------.
вып -(sqrt3)/3 вогн (sqrt3)/3 вып

6) асимптоты
а) горизонтальная: `lim_(х->∞;)y(x)=lim_(х->∞;)2/(1+x^2)=lim_(х->∞;)2/(1/x^2+1)=2` => y=2
б) вертикальная: нет
в) наклонная: `y=kx+b`
`k=lim_(х->∞;)y(x)/x=lim_(х->∞;)2/((1+x^2)*x)=lim_(х->∞;)2/(x+x^3)=0` => нет

7) исследуем поведение ф-ии справа и слева от точки разрыва

`lim_(x->1-0)2/(1+x^2)=lim_(x->1-0)2/(1+(1-0)^2)=∞`


`lim_(x->1+0)2/(1+x^2)=lim_(x->1+0)2/(1+(1+0)^2)`=∞`


`lim_(x->-1-0)2/(1+x^2)=lim_(x->-1-0)2/(1+(-1-0)^2)`=∞`


`lim_(x->(-1+0)))2/(1+x^2)=lim_(x->(-1+0))) 2/(1+(-1+0)^2)=∞`

График через программу построила уже

@темы: Исследование функций

Пример такой:
`(-14*(x)^2+4x-4)/(2*(x)^3-4*(x)^2+2x)`

Нужно ли сначало делить друг на друга?


Я вот здесь читаю: www.tstu.tver.ru/faculties/civil/vm/math_on_lin... - но это совсем простейшие:(

@темы: Интегралы, Тождественные преобразования