`TZ`S боковой поверхности правильной четырехугольной призмы АВСДА1В1С1Д1 равна 60 см^2 , а боковое ребро АА1= 10 см . Нужно найти S основания призмы[[/TZ]], то есть АВСД.
Решение
АВ = 60 / 10 = 6 см.
Площадь квадрата со стороною 6 см = 36 см^2
(6 * 6 = 36). Ответ :36 см.
2.`TZ`Основание прямой призмы -прямоугольный треугольник с катетами а и в .Диагональ боковой грани,содержащей гипотенузу, образует с плоскостью основания угол В(бета). Нужно найти высоту призмы.[[/TZ]]
Рисунок s008.radikal.ru/i306/1010/91/880bd0a69049.jpg
Решение
Раз треугольник у основания прямоугольный, то можно найти значение его гипотенузы (назовем ее с): с=КОРЕНЬ(а^2+b^2).
Так как призма прямая, то ее высота h является противолежащим катетом для угла B в прямоугольном треугольнике, где второй катет - с. Тогда tgB=h/c
c*tgB=КОРЕНЬ(а^2+b^2)*tgB или высота равна sqrt(a^2+b^2)*tg(beta)
3.`TZ`Основанием прямой призмы является прямоугольник , диагональ которого а и образует со стороной угол А(альфа).Нужно найти площадь боковой поверхности призмы , если её диагональ образует с плоскостью основанияя угол В(бета)[[/TZ]].
ВАШ рисунок s015.radikal.ru/i333/1010/54/868b174dcb79.jpg
Решение
1) Из прямоугольного тр-ка АДС находим
ДС = а*cosα и АД = а* sinα
2) из прямоугольного тр-ка АСС₁ находим
СС₁ = а*tgβ
3) S(бок) = 2*АД *СС₁ + 2*ДС *СС₁ = 2СС₁ ( АД+ДС) =
=2*а*tgβ (а* sinα+а*cosα ) = 2а² tgβ (sinα+cosα ) = 2√2а² tgβ cos(π/4 -α )
Ответ: 2√2а² tgβ cos(π/4 -α )