Помогите решить мат логику

[venerchick]

MZ
математическая логика
Здравствуйте!!! Вы не могли мне помощь с несколькими заданиями??? Заранее благодарен!!! Помоги пожалуйста, мне бы побыстрее решить, от этого зависит мой перевод на след курс!!!!
`TZ`
Докажите, что имеют место следующие выводимости, построив соответствующие выводы из гипотез:G,H|- F->G
Используя теорему о дедукции, докажите следующие выводимости:G->(F->F)[[/TZ]]
Используя производные правила вывода, докажите, что справедливы следующие выводимости:

@темы: Математическая логика

---

помогите решить интеграл и логарифм

[csusha]

помогите решить 1+∫(log_2(⁡11-1)) мне нужно получить целочисленное число. я думаю что можно решить так log_2(⁡11-1)=log_2(⁡10)=log_2(⁡2*5)=1+log_2 5 вот как то так а дальше не знаю

@темы: Интегралы

---

Итоги сентября

[Robot]

Первый дайджест нового учебного года.
Сразу хочу извиниться за то, что летом мы прерывали данную традицию.
За сентябрь 2010 года появилось 465 новых записей, число страниц увеличилось на 23, а количество членов сообщества достигло 5100 ( 16 сентября была юбилейная дата - 5000 членов)
В этом месяце помощь сообществу оказывали 45 человек. Меньше, чем обычно, но, как мне кажется, меньше за счет того, что большинство задач перехватывала модераторская команда. Лично я часто не могла найти себе применения - сунешься в топик, а там уже три человека сидят и подсказывают...
Лучшие из Решателей месяца:  Heor  _ТошА_  Vek  к.черный  Диана Шипилова  Trotil  Integr@l  Equilibrio.  Alidoro  s_tat  Дилетант  true-devil  Renaissance_Art  IskanderLocator  shhhhh.  Alemand  inquarto  Хранитель печати  kiddick  super8  Uranium135
Они же на традиционной диаграмме

Мои искренние поздравления сентябрьским лидерам  Heor и  _ТошА_, занявшим первые строчки диаграммы!
Тошу вы все давно знаете, а Heor - напомню - с середины сентября наш новый модератор. И не было буквально ни одного топика, где я бы не встречала кого-нибудь из них!! Сразу хочу сказать, что я от борьбы не отказываюсь, посмотрим, что будет в октябре)))

Помощь сообществу оказывали и  .Dana.  alba-longa  But who the fuck am I to dare to accept?  nvse  Ния  .Lean  -=Caesar=-  .вся ваша  [~Женя~]  [Schmetterling]  aalleexx  aganyaz1974  alrolemur  Cara  Iamurlak  infinity235  mikhalev  Puteror  sexstant  Teachermugege2009  wlpe  Слушатель  Тысяченог
Гости помогли в решении 18 задач.

Огромная благодарность людям, снабжающим сообщество методическими материалами: bolega, предоставившему книги по занимательной математике, а также учебник Куликова АТЧ,  Equilibrio. с книгами по подготовке к вступительным экзаменам,  Yri, который еще летом участвовал в комплектации разделов литературы для поступающих в вузы, а вчера выложил две книги Крамора В.С.,  pemac, который предоставил несколько книг для школьников и учителей.

Особо хочу сказать о школьных учебниках. Еще в конце мая для сбора учебных пособий был открыт топик Электронные версии школьных учебников/задачников/дидактических материалов (ссылка на него есть в эпиграфе). Топик держится на энтузиазме  acub  jagger777 и меня. Огромное нам спасибо!!!))) Пока там в основном свалка, но тем не менее, по материалам этого топика удалось вычленить три линии Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа (10-11 класс), Мордкович А.Г. (ред.) Учебные комплекты для изучения курса алгебры в 7 классе (базовый и профильный уровень), Атанасян Л.С. и др.: Учебно-методический комплект по геометрии для 7-9 классов и на подходе Мордкович 9 класс .
Ссылки на данные подборки помещены в эпиграф в раздел В помощь учителю

Огромная благодарность от лица сообщества всем помогающим!!!

Еще важное: объем записей Литература по математике для поступающих в вузы(часть I) и Литература по подготовке к ЕГЭ по математике (Часть I) подошел к концу, а потому созданы Литература по математике для поступающих в вузы(часть II) и Литература по подготовке к ЕГЭ по математике (Часть II). Из части I для поступающих, скорее всего, тема Параметры будет вынесена на отдельную страничку, так что возможно, что некоторое время поступления еще будут туда добавляться.

Если вы помните, в прошлом учебном году у нас была традиция делать топики, посвященные разбору и решению задач некоторых (наиболее хитовых) книг по подготовке к ЕГЭ. В этом году команда Ященко решила прибавить нам работы (многие, наверное, в курсе по поводу сборников ТТЗ), но, тем не менее, пока мы продолжаем данную традицию. 31 августа  Г ость (не путать с Гостями, это логин) сделал сопоставление содержания книг прошлого и нынешнего года и создал топик Разбор и решения задач пособия "ЕГЭ 2011. Математика. Типовые тестовые задания" , в котором он,  Vek,  aalleexx выложили указания к решению новых задач части С .

Да, чуть не забыла, предмет моей гордости - заметка в арбузном блоге

Вести от друзей.
У А.А. Ларина новый форум: alexlarin.com/. Кому не хватает задач, выкладываемых здесь, и кто хочет потренироваться в решении части С - милости просим туда.
Не забудьте и о его сайте www.alexlarin.narod.ru/ege.html, на котором выкладывается информация о всяких тренировочных, диагностических работах и реальные варианты этих работ. В частности, вы можете там скачать тренировочную работу ГИА (9 класс) № 1 от 30 сентября 2010 года (варианты и критерии)
Вернулась Ольга Себедаш, которую все вы знаете по замечательным видеорешениям на сайте egetrener.ru/ . Вот первая весточка от нее: www.egetrener.ru/author.php

Что можно почитать.
-на diary (мнение авторов может и не совпадать с моим):

• Про учителей, учеников и ученичество как явление в дневнике  Кристалл хрусталя


• Чему учат в ВУЗах в дневнике  Solovei

- и в более-менее центральной прессе:

• Рейтинг государственных вузов по среднему баллу ЕГЭ-2010 (можете найти там свой вуз)


• и отклики на это Среднее арифметическое


• Двойное урезание бюджета Академии наук выведет ученых на улицы


• Спецвыпуск программы «Своими глазами» : в гостях министр образования и науки А. Фурсенко.

Дорогие учителя, преподаватели и все, кто помогают в сообществе!
С наступающим днем Учителя!!! Неважно по какому стилю!!
Счастья вам! Хороших и умных учеников!

@темы: Сообщество

---

[Dieter Grass]

Подарок к грядущему дню учителя от команды Ященко: открыт банк ЕГЭ

Пока речь идёт об открытии всех заданий 2010 года.

"Создавая варианты ЕГЭ по математике, мы исходили из уже имеющегося опыта ЕГЭ и бережного отношения к традиции российского математического образования, общемировым и российским тенденциям и перспективам. Главное — что ЕГЭ должен постепенно меняться, учитывая потребности школы, потребности вузов, потребности будущего страны.

Мы заинтересованы в том, чтобы получить и учесть максимум реакции профессионалов — учителей, математиков, работников вузов, программистов, инженеров, представителей «реального сектора экономики» — всех тех, кому небезразличен уровень математического образования в нашей стране. Можно присылать новые задачи, вопросы, относящиеся к включению и изъятию тех или иных тем и т.д. Мы будем признательны за любые конструктивные предложения, которые можно послать на сайт открытого банка [email protected] или на адрес [email protected]."

Как потребности школы влияют на ЕГЭ, для меня загадка: это ЕГЭ как инструмент контроля должен влиять на школу. У вузов потребности к математическим знаниям вряд ли меняются, тоже странная мысль. Будущее страны - ни о чём.

Тем не менее, будет здорово, если у кого-то возникнут конструктивные идеи, и они пришлют их к команде разработчиков!

@темы: ЕГЭ

---

Две прогрессии

[Rus-Kira]

MZ
`TZ`
Даны две прогрессии: геометрическая прогрессия с первым членом `b_1=1/3` и знаметелем `q=2` и арифметическая прогрессия с первым членом `a_1=2`, причем сумма ее первых `n` членов при некотором значении `n_0` достигает наибольшего значения. Найдите все значения разности `d` арифм. прогрессии, при которых существую такие значения `n_*`, что суммы первых `n_*` членов арифм. и геом. прогрессии равны одному и тому же числу.[[/TZ]]

Во-первых, я понял, что раз сумма арифм. прогрессии имеет наибольшее значение, то `d<0`.

Дальше записал равенство сумм прогрессий:

`(1/3*(1-2^n))/(1-2)=(2*2+(n-1)*d)/2*n` , т.е. мы пришли к другой постановке задачи: при каких значениях `d` уравнение имеет решение при натуральных `n>0`

Дальше преобразовал, но как решить это уравнение - не пойму....

@темы: Прогрессии

---

задача

[ib.mellso]

MZ
Добрый день всем) Не получается решить задачу, понимаю что здесь система, пытаюсь посчитать, но ответ кривой, скорее ошибка в составление уравнения, помогите пожалуйста!
`TZ`Мотоциклист тратит на один километр пути на одну минуту меньше, чем велосипедист, проходя при этом за один час на 80 км больше. Найдите скорость велосипедиста и мотоциклиста!
[[/TZ]]

@темы: Текстовые задачи

---

ортогональное дополнение

[Florianka]

MZ
1 курс, линейная алгебра.
Здравствуйте, помогите пожалуйста, а то уже над вроде простой задачкой долго сижу(
`TZ`найдите ортогональное дополнение к подпространству, натянутому на векторы а(-3,2,-3) b(-4,3,-3)[[/TZ]]

@темы: Линейная алгебра

---

[Г ость]

---

Математический анализ 1 курс..

[мАёвец]

есть пример z(в четвертой степени)= 1-i корней из 3
далее я пишу что z= |корень четвертой степени из: (под этим корнем-) 1-i корней из 3 |
а дальше не знаю что(( точнее знаю что должно получиться что то вроде ..е (в степени) i фи , фи какой угол? какой четверти принадлежит?

@темы: Комплексные числа

---

Дифференциальное уравнение

[pussycat84]

MZ
Помогите разобраться. Нужно `TZ` решить уравнение методом понижения порядка.

`y*y'''=y''-x*y''`.
[[/TZ]]

@темы: Дифференциальные уравнения

---

Геометрия, 1й курс

[Merissa]

MZ
Нужно `TZ` доказать теорему:

Если a, b, c, d – любые векторы пространства, a, b, c – некомпланарны, то существуют, и при том единственные α, β, γ, такие что d=α*a+ β*b +γ*c.
[[/TZ]]
Для трех векторов и пары чисел я разобралась как, а вот для четырех ничего в голову не идет.
P.S. у меня горит завтра утром нужно сдать
(подскажите в какую сторону думать или где можно найти)

@темы: Аналитическая геометрия, Высшая геометрия

---

[Ясмина82]

Здравствйуте! Помогите решить!
Дана платёжная матрица А игры с нулевой суммой. Найти решение данной игры.



А= 7 5 2
4 4 3
5 6 5
5 4 2

---

Мат.индукция, ВУЗ, 1 курс

[Мати Матисс]

MZ
Имеется нер-во, кот. надо `TZ` доказать с помощью математической индукции:

`(1+x_1)(1+x_2)...(1+x_n)>=1+x_1+x_2+...+x_n`.
Имеется условие:
`x_1;x_2...x_n>(-1)` и при этом одного знака.[[/TZ]]

1) `1+x_1>=1+x_1` - верно;
2) пусть `(1+x_1)(1+x_2)...(1+x_k)>=1+x_1+x_2+...+x_k`; (1)
3) Надо д-ть, что верно для `k+1`
`(1+x_1)(1+x_2)...(1+x_(k+1))>=1+x_1+x_2+...+x_(k+1)` (2)

Доп. условие намекает на то, что в ходе решения надо будет делить нер-во (или нер-ва) на какую-то скобку типа `(1+x_n)`. Так же в правые части просится формула суммы арифметической прогрессии, т.е.:
`1+x_1+...+x_k=1+((x_1+x_k)k)/2`
и
`1+x_1+...+x_(k+1)=1+((x_1+x_(k+1))(k+1))/2`.
В принципе, можно разделить второе нер-во на `(1+x_(k+1))`, тогда левая его часть будет равна левой части первого нер-ва:
`(1+x_1)(1+x_2)...(1+x_k)>=(2+(x_1+x_(k+1))(k+1))/(2(1+x_(k+1))`.

В итоге получается что-то вида
`a>=b`
и
`a>=c`

Что мне это дает, я не знаю...

@темы: Метод математической индукции

---

[~Endorama~]

MZ
Помогите `TZ` доказать:
`lim_(n->oo)(n/(a+e))^n(1/(n!))=0` [[/TZ]]

@темы: Математический анализ, Пределы

---

[Sveta12345]

Помогите пожалуйста доказать, что lim(Х1+Х2+...+Хn)/n=+ беск. при n->беск., если limХn=+беск. при n->беск.

@темы: Математический анализ, Пределы

---

Книги В. С. Крамора

[Yri]

Крамор В. С. Задачи на составление уравнений и методы их решения /В. С. Крамор. — М.: ООО «Издательство Оникс»: ООО «Издательство «Мир и Образование», 2009. — 256 с.: ил. —(Школьный курс математики). ISBN 978-5-94666-486-8 Цель книги — научить выпускников средней школы самостоятельно решать задачи на составление уравнений и помочь усвоить методы их решения. Пособие содержит свыше 300 задач с подробными решениями и более 100 задач для самостоятельного решения. Книга может быть использована при подготовке к выпускным экзаменам в средней школе, к сдаче ЕГЭ и вступительным экзаменам в вуз. Скачать (2 мб, pdf) http://www.mediafire.com || mathhelp.ifolder.ru

Крамор В. С.Задачи с параметрами и методы их решения / В. С. Крамор. — М.: ООО «Издательство Оникс»: ООО «Издательство «Мир и Образование», 2007. — 416 с: ил. — (Школьный курс математики).ISBN 978-5-488-01066-6(000 «ИздательствоОникс») ISBN 978-5-94666-362-5(000 «Издательство «Мир и Образование»)
Цель книги — научить школьников и абитуриентов вузов самостоятельно решать задачи с параметрами и помочь прочно усвоить различные методы их решения.
Пособие содержит около 350 типовых задач с методическими указаниями и 300 задач для самостоятельного решения и ответы к ним.
Книга может быть использована при подготовке к выпускным экзаменам в средней школе, к сдаче ЕГЭ и вступительным экзаменам в вуз.
Скачать (6,7 мб, pdf) mathhelp.ifolder.ru || mediafire.com

@темы: Литература

---

Проверьте пожалуйста контрольную работу?

[Tata223]

Проверьте пожалуйста контрольную работу?
Если что то не так,помогите?

@темы: Математический анализ, Пределы, Множества

---

помогитее

[Alinarh]

надо решить с помощью теоремы гауса...
никак не получается





3е ур-е я умножила на -2 и прибавила к 2му ур-нию... и это же 3е ур-е умножила на -3 и прибавила к 1му
получается:
3х1-х2-х3+14х4=-8
5х3+12х4=21
8х3-36х4=28

Далльше не знаю...

@темы: Матрицы

---

[louss]

MZ
Помогите решить:
`TZ`
Составить уравнения сторон треугольника зная вершину А(2;-3) и уравнения 2 высот 7х-2у-10=0 и 2х-7у+3=0
[[/TZ]]

@темы: Аналитическая геометрия

---

Вероятность

[Kimsy]

MZ
Добрый вечер! Проверьте и помогите с идеями для решения, пожалуйста.
1.`TZ` Среди 60 лампочек 3 нестандартные. Найти вероятность того, что на удачу взятые последовательно 2 лампочки окажутся нестандартными.[[/TZ]]
Решение: 2/(С из 60 по 3).
2. `TZ` В пачке 20 перфокарт, помеченных номерами 101, 102, ..., 120 и произвольно расположенных. Работник наудачу извлекает 2 карты. Найти вероятность того, что будут извлечены перфокарты с номерами 101 и 120. [[/TZ]]
Решение: 1/(С из 20 по 1)^2.
3. `TZ` В лотерее 1000 билетов; среди них один выигрышный в 50 руб, 3 выигрышных по 25 руб, 6 выигрышных по 10 руб и 15 выигрышных по 3 руб. Найти вероятность выигрыша хотя бы по одному билету, если куплено 3 билета. [[/TZ]]
Решение: (1/(С из 50 по 1))*(1/(С из 25 по 3))*(1/(С из 10 по 6))*(1/(С из 15 по 3)).
4. `TZ` Всхожесть семян оценивается вероятностью 0,85. Найти вероятность того, что из 500 высеянных семян взойдет 425 семян. [[/TZ]]
Решение: если 85 семян вырастают из 100. Тогда из 500 семян вырастут 85*5=425. Получается 0,85?
5. `TZ` В среднем в парикмахерскую за час заходит 6 чел. Какова вероятность, что в течение раб дня (8 часов) будет 40 клиентов? [[/TZ]]
Вроде задача простая, только за что ухватиться, не въеду =(.

@темы: Теория вероятностей, Комбинаторика