Я вам вот что скажу: кто не согласен с моей точкой зрения, тот и на другие подлости способен.
Не знаю как кому, но мне сайты типа problems.ru или zadachi.mccme.ru напоминают кладбища, где рядом с каждой могилой установлена табличка с информацией о семье усопшего. Гораздо симпатичнее сайты, на которых имеются не только перечни задач, но и места для их обсуждения. Большого количества отечественных примеров я не знаю, поговорим про artofproblemsolving.com. В последнее время пользователи сайта с маниакальным упорством собирают задачи разных соревнований, из России тащат все, вплоть до задач олимпиад, которые проводятся в отдельных школах.
Впрочем, есть и хорошие новости. В 2018 году отдельные арабские страны бойкотировали Катар и седьмая олимпиада стран залива не состоялась, но состоялась первая арабская олимпиада. В 2019 году прошла седьмая олимпиада стран залива, а в 2020 - вторая арабская олимпиада.
Дан непрямоугольный треугольник $ABC$, точка $H$ - основание высоты проведенной из вершины $A$. Пусть $I, J, K$ обозначают середины отрезков $AB,AC$ and $IJ$. Покажите, что если окружность $c_1$, проходящая через точку $K$ и касающаяся прямой $AB$ в точке $I$, и окружность $c_2$, проходящая через точку $K$ и касающаяся прямой $AC$ в точке $J$, пересекаются повторно в точке $K'$ , то точки $H,K$ и $K'$ лежат на одной прямой.
Остается поблагодарить собирателей с artofproblemsolving.com.
Впрочем, есть и хорошие новости. В 2018 году отдельные арабские страны бойкотировали Катар и седьмая олимпиада стран залива не состоялась, но состоялась первая арабская олимпиада. В 2019 году прошла седьмая олимпиада стран залива, а в 2020 - вторая арабская олимпиада.
Дан непрямоугольный треугольник $ABC$, точка $H$ - основание высоты проведенной из вершины $A$. Пусть $I, J, K$ обозначают середины отрезков $AB,AC$ and $IJ$. Покажите, что если окружность $c_1$, проходящая через точку $K$ и касающаяся прямой $AB$ в точке $I$, и окружность $c_2$, проходящая через точку $K$ и касающаяся прямой $AC$ в точке $J$, пересекаются повторно в точке $K'$ , то точки $H,K$ и $K'$ лежат на одной прямой.
Остается поблагодарить собирателей с artofproblemsolving.com.
Нет умейлов с сообщением, что появилась новая запись на премодерации; записи на премодерации всё ещё можно комментировать и так далее.
