Угол между векторами в евклидовом пространстве

[Laurene]

Здравствуйте! Посмотрите, пожалуйста, нет ли ошибок.

Нужно было найти угол между векторами (-2, -1, 3, -2) и (-3, 1, 5, 1) евклидова пространства R4.

@темы: Линейная алгебра

---

Сборник задач одесских математических олимпиад, 1949-1962

[kostyaknop]

yadi.sk/i/huAOKVrR3DmVTR

@темы: Олимпиадные задачи, Литература

---

[пишудиплом]

почему я не могу скачать учебники?

@темы: Аналитическая геометрия

---

[marina1987]

при решении неравенств используется метод рационализации log(а) f - log (a)g заменяют на множители (а-1)( f-g) . А если между логарифмами стоит знак плюс? Спасибо всем ответившим.

@темы: ЕГЭ

---

Выбор комнат

[wpoms.]

В гостинице имеется десять номеров вдоль каждой стороны коридора. Капитан олимпийской команды хочет забронировать семь комнат так, что никакие два зарезервированные номера на одной стороне коридора не были смежными. Сколькими способами это можно сделать?

@темы: Комбинаторика

---

Уравнения математической физики

[...Полярная Звезда...]

Всем привет!)
у меня такой вопрос, функция f(-2*x)=7*x^2+13*x+2, тогда функция f(y-2*x) как будет записана? и как эта тема называется, замена переменных? как это делать в случае других функций
я предполагаю ответ такой: f(y-2*x)=7*(-y/2+x)^2+13(-y/2+x)+2, это как-то интуитивно записал, не знаю правильно ли, а сам метод не знаю, где он нем почитать?
эту операцию я проделываю, чтобы записать общее решение дифф уравнения в частных производных второго порядка, один шаг остался)))
спасибо!!!
P.S. я бы хотел записать это уравнения и с кем нибудь сверится ответом)) просто не знаю как правильно писать уравнение, например смешанная производная по u, как правильно написать, чтобы было понятно, немного вопрос не по теме, извините)

@темы: Уравнения мат. физики

---

Ищу задачник

[cube in cube]

Ищу задачник по рядам, где были бы сложные и интересные задачки по рядам. Прочитал у Фихтенгольца про ряды, а закрепить материал нечем

@темы: Ряды

---

Порешаем?!

[Дилетант]

Ну что, дорогие «физики», настал ваш звездный час! Пришло время доказать «лирикам», что и вы не лыком шиты.
Впервые, 12 февраля 2017 года, Московским физико-техническим институтом проводится Всероссийская физико-техническая контрольная «Выходи решать!» при поддержке и содействии «Яндекс». Контрольная приурочена к 50-летнему юбилею Заочной физико-технической школы.
...
Всем зарегистрированным участникам контрольной будет предложено решить 15 задач по 3 дисциплинам: математике, физике и информатике. При этом каждый участник может выбрать, будет ли он решать задачи по одному, двум или всем предметам. Контрольная пройдет на платформе Яндекс.Контест, при этом написать контрольную можно будет как заочно, так и очно на зарегистрированной площадке контрольной.

kontrolnaya.mipt.ru/

Там же можно вызвать друга на дуэль

@темы: Порешаем?!

---

Третий этап Всероссийской олимпиады по математике

[wpoms.]

30-31 января 2017 года прошёл региональный (третий) тур Всероссийской олимпиады школьников по математике 2016-2017 года 30-31 января 2017 года прошёл региональный (третий) тур Всероссийской олимпиады школьников по математике 2016-2017 года Методические материалы (задания и решения) - первый день Методические материалы (задания и решения) - второй день

@темы: Олимпиадные задачи

---

Конформные отображения. ТФКП

[IWannaBeTheVeryBest]

Область
`|z - 1| > 1`
`|z| < 2`
Надо отобразить с помощью функции `w = e^{2pi*i*(z/(z - 2))}`
Вообще, образы кривых и областей я обычно находил, решая в лоб. Просто записывал уравнения кривых в комплексной форме, потом выражал `z` через `w` и подставлял в уравнения кривых. Получал новые кривые. Если надо было отобразить область, ограниченную этими кривыми, то я еще брал точку из этой области и также смотрел, в какую точку она переходит, тем самым определяя куда перешла область.
Тут как-то решать в лоб не очень. Логарифмы будут вылезать и я не уверен, что в конце смогу сделать картинку области по полученным уравнениям кривых.
Почитал в учебниках, там показано, куда отображаются отрезки, полосы... А вот про окружности ничего не нашел. Как отображать окружности экспонентой?

@темы: ТФКП

---

[mkutubi]

Из описания книги Р. Смаллиана на сайте Сообщество книголюбов NataFriends.

Ничто не будоражит человеческое воображение так сильно, как бесконечность! Ей присущи все странные свойства, которые сначала кажутся парадоксальными, а затем оказываются вовсе не такими. Бесконечность сама по себе - идеальный материал для книги загадок.

@темы: Ссылки

---

Думаете отмечаем окончание января?...А вот и нет...

[All_ex]

К чему это я?...

С ДНЁМ РОЖДЕНИЯ ДИЛЕТАНТ!...

Мы все тебя любим и гордимся знакомством с тобой...

и ещё чуть-чуть...

отсебятина...

так мы радуемся...

и прочее ...

@темы: Праздники

---

Касательная

[waxwax]

Найти точку пересечения касательной к графику функции y=4x^3-6x+1 в точке М(1;-1) с осью y.

@темы: Математический анализ, Касательная

---

Функциональный анализ

[...Полярная Звезда...]

Всем привет!!! Задачи по ФАНу
Задачник Треногин, Писаревский, Соболева
Задачи 1.22 пункт к), 1.23 пункт г), 6.2

В задача 6.2 надо проверить аксиомы метрики, правильно ли я сделал первый и вторую аксиомы? Как доказать третью аксиому не могу понять))

6.2. Пусть r(x,y) - метрика на множестве Х. Доказать что функция r_1(x,y)=r(x,y)/(1+r(x,y)) также являются метрикой, здесь у меня r это буква ро

В 1.22 и 1.23 надо проверить аксиомы нормы,правильно ли я доказываю? и такой вопрос " что означает сходимость последовательности в случае моего пространства?"

1.22. Убедится в том, что в следующих случаях выполняются аксиомы нормы, т. е. норма определена корректно. Что означает сходимость последовательности в каждом из перечисленных ниже пространств?
Пункт к) Пространство с сходящихся последовательностей х=(х_1,х_2,...) (х_к принадлежит R или х_к принадлежит С) с нормой ||х||=sup|x_k|

1.23. Убедится в том, что в следующих случаях выполняются аксиомы нормы, т. е. норма определена корректно. Что означает сходимость последовательности в каждом из перечисленных ниже пространств?
Пункт г) Пространство К непрерывных на вещественной прямой финитных функций(равных нулю вне некоторого интервала, своего для каждой функции) с нормой ||х||=max|x(t)|

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!))

@темы: Функциональный анализ

---

Кратно и квадратно

[wpoms.]

Положительные целые числа `p`, `a` и `b` удовлетворяют уравнению `p^2 + a^2 = b^2`. Докажите, что если `p` является простым и `p > 3`, то `a` кратно` 12` и `2*(p + a + 1)` является полным квадратом.

@темы: Теория чисел

---

математика

[stinol29]

3. Записать координаты вектора
a
коллинеарного вектору
с= i- k
, если он длиннее в 9+1 раз вектора
с
и одного с ним направления в случае, когда 1 – четное или короче его во столько же
раз и противоположного с ним направления, когда 1 – нечетное.
Найти направляющие косинусы вектора
a
.

@темы: Аналитическая геометрия

---

[stinol29]

. Даны координаты вершин треугольника АВС.

А В С
A(9–(15+2*1);B (1.-1*6)

c (–1; 9 – 4)

Требуется найти:
1) длины и уравнения сторон треугольника;
2) выписать координаты направляющих и нормальных векторов
сторон треугольника и их угловые коэффициенты;
3) угол A при G ={0, 3, 6}, угол B при G = {1, 4, 7}, угол С при G = {2, 5, 8, 9};
4) уравнение медианы CЕ при G = {0, 3, 6}, AЕ при G = {1, 4, 7}, BЕ
при G={2, 5, 8, 9};
5) уравнение и длину высоты BD при G = {0, 3, 6}, СD при G = {1, 4,
7}, АD при G={2, 5, 8, 9};
6) точку пересечения найденной высоты и медианы;
7) сделать построения.

@темы: Аналитическая геометрия

---

Линейная алгебра

[CookieKeksoid]

Найти координаты вершин треугольника,если даны координаты одной из его вершины А(1;2) и уравнения его медиан: 20х-7у-22=0 , 4х+у-22=0.....ПРОШУ

@темы: Линейная алгебра, Аналитическая геометрия

---

Неравенство

[cube in cube]

Доказать, что для `x, y, a in (0,1)` при `x != y` выполнено неравенство:
`1/(| x^a - y^a |) < 1/(a * | x - y |)`
Доказательство:
перепишем неравенство в виде: `| x^a - y^a | > a*| x - y |`
так как `x^a = int_0^x a*t^(a-1) dt` и `y^a = int_0^y a*t^(a-1) dt`, то `| x^a - y^a | = a*| int_0^y t^(a-1) dt - int_0^y t^(a-1) dt | = a*| int_x^y t^(a-1) dt | = a*| (x-y)*t_0^(a-1) |` - в силу теоремы о среднем значении интеграла. Но `t_0^(a-1) > 1 => | x^a - y^a | = a*| (x-y)*t_0^(a-1) | > a*| x - y |` ч.т.д
Всё ли верно?

@темы: Доказательство неравенств

---

По ранжиру становись

[wpoms.]

Расположите следующие числа в порядке возрастания и обоснуйте ваши рассуждения: `3^{3^4}, \ 3^{4^3}, \ 3^{4^4}, \ 4^{3^3}` и `4^{3^4}`. Отметим, что `a^{b^c}` означает `a^{(b^c)}`.

@темы: Показательные уравнения (неравенства)