Отношение порядка

[armen_98]

Всем доброго дня
Задача: сколько различных отношений порядка можно задать на множестве из 7 элементов.
Ответ 8!/2=20160 правильный? Только пожалуйста не подсказывайте как решать, просто проверьте ответ

@темы: Математический анализ

---

[mkutubi]

24.01.2012 в 20:27

Пишет  Mashenka!!:

Очень нужно!!!!
Помогите найти книгу: Аргунов Б.И., Балк М.Б. Элементарная геометрия

С небольшим опозданием

Аргунов Б.И., Балк М.Б. Элементарная геометрия - М., Просвещение, 1966 г. - 368 с. Учебное пособие для педагогических институтов. (djvu) ya.disk (книга собрана из пары найденных в сети pdf) Оглавление Предисловие 3 Введение 5 Глава I. Геометрические фигуры 9 §1. Виды понятий, встречающихся в элементарной геометрии 9 §2. Понятие фигуры 13 §3. Операции над фигурами 20 §4. Различные понятия, для обозначения которых используется термин «угол»21 §5. О содержании понятий «тело», «поверхность», «линия» в элементарной геометрии 26 §6. О взаимном расположении прямых и плоскостей. Параллельность и перпендикулярность 32 §7. Об отыскании фигур по характеристическому свойству их точек 37 §8. Окружность и сфера Аполлония 52 §9. Радикальная ось и радикальный центр 54 Вопросы для повторения 62 Задачи 64 Глава II. Многоугольники, многогранные углы, многогранники 70 §10. Определение многоугольника 70 §11. Правильные и полуправильные многоугольники 78 §12. Многогранные углы 82 §13. Понятие многогранной поверхности и многогранника 90 §14. Об определении простейших видов многогранников 95 §15. Связность многогранной поверхности и род многогранника 99 §16. Теорема Декарта — Эйлера о многогранниках 101 §17. Правильные многогранники 106 §18. Полуправильные многогранники 110 §19. Каркасные (одномерные) многогранники 114 §20. О построении изображений многогранных поверхностей и их сечений 116 Вопросы для повторения 126 Задачи 127 Глава III. Геометрические величины 131 §21. Некоторые предварительные замечания 131 §22. Измерение отрезка 132 §23. Основные свойства длины отрезка 134 §24. Краткие сведения о практике измерения отрезков, углов и дуг 139 §25. Некоторые метрические теоремы о треугольниках и четырехугольниках 145 §26. Понятие площади плоской фигуры 148 §27. Доказательство квадрируемости простых многоугольников 150 §28. Основные свойства площади плоской фигуры 152 §29. Площади некоторых фигур 155 §30. Некоторые сведения о практических приемах нахождения площадей плоских фигур 157 §31. Понятие объема трехмерной фигуры и его свойства 160 §32. Кубируемость простого многогранника 162 §33. Объем призматоида 163 §34. Использование понятий площади и объема как вспомогательного средства для решения задач 165 §35. О понятиях длины плоской кривой и площади кривой поверхности 167 §36. Равносоставленные фигуры 173 §37. Принцип Кавальери и метод параллельных сечений 180 §38. Применение барицентрических соображений к решению геометрических задач 186 §39. Применение векторной алгебры в элементарной геометрии 195 §40. Изопериметрические задачи 198 Вопросы для повторения 201 Задачи 202 Глава IV. Геометрические преобразования §41. Некоторые предварительные сведения 208 §42. Движение 210 §43. Переносы и повороты 214 §44. Отражение от плоскости 219 §45. Отражение от точки 222 §46. Об элементах симметрии многогранников 224 §47. Произвольное движение в плоскости 228 §48. Произвольное движение в пространстве 230 §49. Гомотетия 232 §50. Подобие 242 §51. Инверсия 245 §52. О приложениях геометрических преобразований к исследованию свойств фигур 253 §53. Понятие о непрерывных преобразованиях фигур 258 Вопросы для повторения 260 Задачи 261 Глава V. Геометрические построения 265 §54. Общие аксиомы конструктивной геометрии. Инструменты построений 265 §55. Задача на построение 270 §56. Методика решения геометрической задачи на построение 276 §57. Решение задач на построение методом пересечения фигур 286 §58. Метод геометрических преобразований 288 §59. О построении отрезков, заданных формулами 299 §60. Алгебраический метод решения задач на построение 306 §61. Признак возможности построения отрезка, являющегося заданной функцией данных отрезков, с помощью циркуля и линейки 308 §62. О задачах, не разрешимых циркулем и линейкой 312 §63. Построение правильных многоугольников 319 §64. Построения одним циркулем 323 §65. Построения одной линейкой 328 §66. О геометрических построениях с другими инструментами 331 §67. Построения с недоступными точками 336 §68. Геометрические построения в пространстве 339 §69. О геометрических построениях на поверхностях 343 Вопросы для повторения 346 Задачи 347 Заключение 355 Литература 358 Предметный указатель 360

Большая часть указанных в списке литературы книг есть в сети в виде электронных копий. Не находится Н.Ф. Четверухин Методы геометрических построений - М. : Учпедгиз, 1952.

@темы: Поиск книг, Методические материалы, Литература

---

Вероятность

[wpoms.]

Наудачу выбираются два числа между 0 и 1. Вычислите вероятность того, что одно из них меньше квадрата другого.

@темы: Теория вероятностей

---

Записать матрицу линейного оператора

[alligator76]

Требуется записать матрицу линейного оператора `L` в базисе `u`, если известно:

`L(u_1)=2u_1+u_2`, `L(u_2)=-u_1+3u_2`, `L(u_3)=u_2+u_3`.

У меня получается матрица

`L=((2,-1,0),(1,3,1),(0,0,1))`.

Мне кажется, что все как-то просто получилось. Я правильно решил?

@темы: Линейная алгебра

---

[mkutubi]

Кутателадзе С.С. Наука и люди / отв. ред. Ю. Г. Решетняк.—Владикавказ: ЮМИ ВНЦ РАН и РСО-А, 2010.—iv+360 с. В книге собраны статьи и эссе последнего десятилетия о науке и ее месте в современном обществе. Основное внимание уделено людям науки. Представлены работы, касающиеся жизни и творчества А. Д. Александрова, Л. В. Канторовича, Н. Н. Лузина, С. Л. Соболева, С. Маклейна, Л. Шварца и ряда других ученых нашего времени. Часть места отведена классикам науки — Евклиду, Ньютону и Лейбницу. Несколько статей посвящены истории математики, проблемам преподавания в высшей школе и критике лженауки. Книга ориентирована на широкий круг читателей, интересующихся наукой и ее людьми. Скачать (pdf) www.math.nsc.ru || ya.disk (исправлены букмарки) Оглавление Предисловие ЧАСТЬ I. ЛЮДИ НАУКИ Штрихи Александров par excellence Александров и современность Ученый на холме Особенный лидер особой науки Ген матезиса Мир Миши Громова Феномен Канторовича О математических работах Канторовича Канторович и математизация экономики Сибирский теплофизик Последний разговор c Ладыженской Корни дела Лузина Учитель и ученик Cаундерс Маклейн, рыцарь математики Слово о Мальцеве Cоболев и свобода Соболев и Шварц: две судьбы, две славы Соболев из школы Эйлера Человек, а не икона Синтез и анализ Мерки науки Наука без границ Прощание с Мильтоном Фридманом Wilhelmus of Positivity Апология Евклида Лейбницево определение монады ЧАСТЬ II. НАУКА В РОССИИ Проснитесь, господа! Очнитесь, товарищи! Ахиллес догнал черепаху Наука, псевдонаука и лженаука К определению лжеученого Нет срока давности в науке Технопарки и страусы Сохранить науку в России Традиция новаторства Управление наукой — злободневная проблема Мудрость и обновление Российская наука служит истине Математика и свобода Fidelis et Infidelis Человек и научное мировоззрение Апология корифеев Проблема деградации Приоритет науки НГУ — университет академический Игра в цифирный бисер Будем беречь лидеров Выбор попутчиков ЧАСТЬ III. НАУКА И ОКОЛО Наука исчислять и доказывать Номинация и дефиниция Апология отступлений Профессоры и студенты Преподавание анализа Что такое булевозначный анализ? Решена ли задача Дидоны? О парадоксе Банаха — Тарского Памятка рецензенту Как работать над переводом? Три неизбежные задачи Автосправка О науке и около The Call of Mathematics Excursus into the History of Calculus Math's If On Science and Beyond

Кутателадзе С. С. Наука на перепутье / отв. ред. Ю. Г. Решетняк.—Владикавказ: ЮМИ ВНЦ РАН, 2015.—iv+449 с. В книге собраны статьи и эссе последних лет о науке и ее месте в современном обществе. Основное внимание уделено людям науки. Представлены работы, касающиеся жизни и творчества А. Д. Александрова, Л. В. Канторовича, Н. Н. Лузина, С. Л. Соболева, А. Робинсона, и ряда других ученых современности. Часть книги отведена классикам науки — Ньютону, Лейбницу и Ломоносову. Несколько статей посвящены реформированию отечественной науки и образования. Книга ориентирована на широкий круг читателей, интересующихся наукой и ее людьми. Скачать (pdf) www.math.nsc.ru || ya.disk (добавлены букмарки) Оглавление Предисловие ЧАСТЬ I. ЛЮДИ НАУКИ 1 Ушел Арнольд 2 Кеннет Боулдинг — ученый и поэт 3 Дураки России 4 Слово о филантропе и геометре 5 Cудьба и дар учителя 6 Теорема Ляпунова, зоноиды и бэнг-бэнг 7 Михайло Ломоносов и математика его времени 8 Не солгать истины 9 Идеи Канторовича и современность 10 Memento mori 11 Дело Лузина — трагедия математики России 12 Послесловие к делу Лузина 13 Александров из Древней Эллады 14 Traits 15 Александров и Смирнов 16 Премия Кнута — Леониду Левину 17 Cоздатель нестандартного анализа 18 Гений естествознания 19 Судьба и память 20 Путь и дар математика 21 Памяти Эдварда Нельсона 22 Мятежный гений 23 Полетаев и кибернетика ЧАСТЬ II. НАУКА В РОССИИ 24 Наука и совесть 25 Ученые и чиновники 26 Необходимо и достаточно 27 С чего же нам начать? 28 Ум и наука 29 Панацея России 30 Похвала науке 31 Холуйство и трусость 32 Люди свободного слова 33 Совесть — феномен индивидуальный 34 Власть, наука и академия 35 Судьба и дело ученых России 36 «Пойдем на костер» 37 Глас в пустыне рейтингов 38 Миражи на пути науки 39 Хватит прюдничать! 40 ВАК или никак 41 Результаты и рейтинги 42 Насилие не ведет к добру 43 Какая реформа нужна науке в России 44 Слоны и козлы 45 Пшик реформы 46 Иллюзии вокруг науки 47 Десять тезисов 48 Крепость заднего ума ЧАСТЬ III. НАУКА И ОКОЛО 49 Космическое наноумие 50 Профанация и альтернативы 51 Фанаберия и безграмотность 52 Сложно и учить и учиться 53 Пузырь и бонсай 54 Reading Aleksandr Pushkin 55 Reading Andrew Marvell 56 О вреде доказательств 57 Философы и наука 58 Монетизация и вырождение 59 Победители и временщики 60 Каша в голове 61 Теги провинциальности 62 Reading Fyodor Tyutchev 63 Прошлое и настоящее 64 Авторство и копирайт 65 Оптимизм и пессимизм 66 Эго и личность 67 Выборы и ментальность 68 Ламентации и перемены 69 Правда и память 70 Наука ничего не должна лженауке 71 Ученый и верующий 72 Красота в науке 73 Reading William Shakespeare 74 Наука-1 и наука-2 75 Престиж и бессмертие 76 Догнать и перегнать 77 Место истории 78 Reading Walter Scott 79 Проблемы научной периодики 80 Антисемитизм и фашизм 81 Пустячки, карьера и истина 82 Гуманизм, наука и образование 83 Этика исследований и лженаука 84 Геронтологическая демаркация 85 Cоциолог — хорошо... 86 Reading Nikolay Ogarev 87 О науке и около 88 Convexity and Cone-Vexing 89 Order Analysis and Decision Making 90 Math-Selfie

@темы: История математики, Образование, Литература

---

[mkutubi]

Арнольд В.Д. «Сетевая жизнь» научно-популярных журналов. (опубликовано в ежегоднике «Математическое просвещение» №19 (2015), c. 234–239)

Историю научно-популярной литературы в России принято отсчитывать примерно с начала XX века. На самом деле история богаче — первые подобные журналы в стране выходили уже два века назад. В обзоре Н.Н. Аблова (1937) можно найти упоминание о нескольких журналах, выходивших в 1830-е годы. Успешные опыты регулярных популярных физико-математических журналов на русском языке заведомо известны с 70-80-х годов XIX века. Накопленные материалы вырастили и научили не одно поколение.
Обзор Н.Н. Аблова доступен в сети. Интересующимся подробнее и глубже советуем

"Русская периодическая печать" (2 тома, М.: Госполитиздат, 1957 и 1959).
"Библиография периодических изданий" (2 кн., 1915, Репринт 1995)

Все эти тома также доступны на сайте feb-web.ru
Конечно, опыт второй половины XX века значительно шире, сегодняшнее старшее поколение прекрасно помнит не только золотые времена «толстых» — и не очень — художественных журналов (от «Нового мира», «Москвы», «Невы», «Дружбы народов» и «Иностранной литературы» до «Юности», «Огонька», даже детских «Костра» и «Пионера»), но и времена, когда не меньшим событием становился выход очередного номера научно-популярного журнала (будь то «Наука и жизнь» или «Техника молодёжи», «Квант» или «Химия и жизнь»). И те, и другие журналы печатали то, что обсуждалось в обществе, — были источником самой разной информации, оригинальной или неожиданной мысли, задачи, способом узнавать новые имена. Выхода журнала ждали, журналы активно выписывали, передавали из рук в руки. В домах и на дачах хранили подписки за многие годы. Номера журналов помнили по обложке, по 1-2 материалам, «ради которых…».

Сейчас иные времена, но многие журналы по-прежнему выходят, их эстетика, конечно, сильно изменилась, их содержание — тоже. Но изменилось — не значит «ухудшилось»! В выходящих сейчас журналах не меньше интересных статей, только отыскать их в сильно «окрепшем» информационном потоке не стало легче. Сегодня много больше информации стало на прилавках киосков и магазинов (правда, не всегда эту информацию легко считать научно-популярной), много разных программ есть на радио и телевидении (хотя специальные научно-популярные программы пока редкость), огромный объём информации растворён в Интернете.

Совершенно отдельная тема — ежегодники и периодически выходящие (или выходившие) издания. Как и научные журналы, они в основном выходят за рамки настоящей статьи (хотя некоторые упомянуть попробую). Математическим и физико-математическим российским журналам отчасти повезло — большая архивная работа тут проведена (и ведётся) на сайте mathnet.ru (на котором или по ссылкам с которого в свободном доступе выложены, например, все «старые» номера многих научных журналов: и «Успехов математических наук», и «Математического сборника», и «Успехов физических наук», и «Писем в ЖЭТФ»,...)

Сейчас старые номера замечательных журналов практически недоступны читателям. Имеется ничтожное число библиотек, в которых есть их сколько-то полное собрание. Электронные архивы сильно убыстряют доступ к материалам журналов. (Что уж тут говорить о поиске конкретной информации!)

Живущие сегодня журналы по-разному выстраивают свои «сетевые представительства» — где-то электронную версию размещают одновременно (или даже до) бумажной и внимательно следят за полнотой архива, где-то собирают полный электронный архив и позволяют его размещать (обычно с какой-то задержкой по времени), где-то ограничиваются бумажными версиями (на архив иногда не хватает сил, иногда он есть только в бумажном виде и его «оцифровка» — дело будущего, иногда не ближайшего). Кто тут более «прав» мне судить сложно (да и не хочется), ведь пока есть и писатели, и читатели статей — пути передачи информации будут видоизменяться. Поэтому ниже попытаюсь только проследить за несколькими примерами (имеющими, естественно, «математический» уклон). Заранее прошу прощения за неполноту такого обзора.

Журнал «ВѢСТНИКЪ ОПЫТНОЙ ФИЗИКИ И ЭЛЕМЕНТАРНОЙ МАТЕМАТИКИ»
(1886–1917) vofem.ru
Журнал, заложивший традиции жанра в литературе на русском языке.
За 31 год вышло 674 выпуска В.О.Ф.Э.М.
На страницах журнала печатались и научные статьи, и, например, задачи для учеников и для учителей, научная хроника, обзоры издаваемой литературы и многое другое.
Многим может показаться интересным не только просмотреть задачи выпускных экзаменов 120 лет назад, но и порешать "Задачник Вестника".
В электронной версии полный постраничный архив с хронологическим и авторским указателями, а также поискам по рубрикам журнала.

Журнал «Квант» (1970–2014–...) kvant.ras.ru
С 1970 года ежемесячно в каждом номере журнала выходит по меньшей мере одна статья по математике и одна статья по физике, несколько наборов задач, шахматная страница и многое другое. Материалы, накопленные в журнале, бесценны.
На сайте полный постраничный архив с хронологическим и авторским указателями, а также поиском по рубрикам журнала. Доступны (к сожалению неполные) тематические указатели.
Современные номера распространяются по подписке, на сайт попадают с существенной задержкой.

Журнал «Математика в школе» (1927–2014–...)
Старейший методический журнал о преподавании математики с «ценнейшим собранием методических находок и преподавательского опыта». У многих хороших учителей на рабочем столе часто лежат несколько номеров «МШ».
Наиболее полная коллекция старых номеров (по 1986 г.) на сайте mathedu.ru
Полного сканирования пока нет, как нет в доступности и полных указателей опубликованного.
Xотя есть, например, книги (см. на сайте math.ru)
Айзенберг А.К., Асимов К.У. Тематический указатель статей журнала «Математика в школе» (1937–66). Душанбе, 1970.
Асимов К.У., Котельникова Р.Н. Тематический указатель статей журнала «Математика в школе» (1967–75). Душанбе, 1978.
Бусев В.М. Тематический указатель статей журнала за 1990–2004 годы. (Ярославль, 2005)
Современные номера (с 2004 года) распространяются по подписке, в электронном виде продаются на сайте schoolpress.

Журнал «Математика. Первое сентября» (1992–1999–2014–...) mat.1september.ru
Выходила как чёрно-белая газета с 1992 года, как ежемесячный цветной журнал — с 1999 года.
Всё это время (успешно конкурирует)-(мирно сосуществует) с «Математикой в школе» в той же нише.
Полного электронного архива, к сожалению, нет. Нет и указателей.
Актуальные номера появляются на сайте и распространяются по подписке. Отдельные статьи номеров последних лет размещаются в свободном доступе.

Журнал «Математическое образование
Архив — Журнал Московского математического кружка (1912–17, 1928–30) — почти все номера доступны на сайте matob.ru
Там же есть оглавление всех 69 номеров «нового» журнала.
Указатели к этому журналу пока недоступны.

Сборники «Математическое просвещение» (1934–1938, 1957–1961, 1997–...)
Все выпуски всех серий «Математического просвещения» доступны в электронном виде на сайте mccme.ru и на других упомянутых сайтах.
В третьей серии (с 1997 года) ежегодно МП появляется в электронном виде либо одновременно с бумажной версией, либо с задержкой на один номер. Указателей пока нет.

«Историко-математические исследования» (1948–1995–2014–...)
Название ежегодника говорит само за себя. «Основанные в 1948 году, они на протяжении более полувека играют роль ведущего отечественного издания в своей области»
Остается только сожалеть, что неспециалистам малоизвестны и технически малодоступны опубликованные в ИМИ материалы.
Тем приятнее отметить, что в открытом доступе размещены полностью все вышедшие выпуски обеих серий (см., например, www.mathedu.ru или страницу В.Е.Пыркова), а в 2011 году издан тематический указатель, подготовленный В.Е.Пырковым.

Упомяну несколько заслуженных журналов, не имеющих столь прямого отношения к математике, но, конечно, вложивших немалую лепту в российское просвещение:

Журнал «Природа» (1912–2014–...) priroda.ras.ru
Фактически это крупнейшая электронная энциклопедия по естественным наукам, составленная и регулярно пополнявшаяся отечественными учеными на протяжении 100 лет!
С журналом сотрудничали и сотрудничают крупнейшие физики и астрономы, биологи и геологи, математики и химики, …
Большинство статей написаны языком, понятным обычному школьнику.
Современные номера распространяются по подписке, на сайт попадают с некоторой задержкой. На сайте нет только нескольких номеров в военные годы, из указателей доступно единое текстовое оглавление.

«Химия и жизнь» (1965–2014–...) hij.ru
Полный архив за 45 лет с полнотекстовым поиском и разумными указателями редакция распространяет на диске (со специальной программой только под MsWindows).
На сайте доступны для чтения отдельные статьи многих выпусков «Х и Ж».
Современные номера распространяются по подписке синхронно в бумажном и электронном виде

«Наука и жизнь» (1890–2014–...) nkj.ru
На сайте доступны отдельные выпуски за многие годы и полные номера с 1999 года.
Современные номера распространяются по подписке синхронно в бумажном и электронном виде, попадают и в розничную продажу.

«Вокруг света» (1861–2014–...) vokrugsveta.ru
На сайте почти все номера с 1980-х годов, отдельные номера 1861, 1897, 1928, 1939, 1946-1980 годов. О существовании полного электронного архива на сегодня нам неизвестно.
Современные номера распространяются по подписке в бумажном виде, на сайте параллельно выкладывается в свободный доступ flash-версия. (Это техническое представление позволяет читать с экрана все материалы, но затрудняет их копирование и распечатывание)

В последние годы появилось несколько «общих» коллекций, где удобно собраны ссылки на архивные номера многих журналов, в том числе далеко выходящих за область нашего рассмотрения — для примера назову journal-club.ru и publ.lib.ru (раздел «Журналы»)

В отличие от упомянутого выше, эта работа может не иметь никакого отношения к современной редакции того или иного журнала, зато, например, мы знаем, что полностью отсканированы замечательные журналы «Техника — молодежи» (1933–2014–...) и «64 — Шахматное обозрение» (1925, 1928, 1968–2014–...) (К сожалению, разговор о хоть каком-то указателе — хотя бы просто списке всех статей на одной странице — в этом случае даже не начат.), а номера журнала «Знание-сила» (1926–2014–...) отсканированы не все (хотя очень многие) (Правда техническое качество некоторых файлов доставляет мысль о полезности пересканировать.)

Завершая этот обзор, хочу ещё раз отметить его неполноту (например, я совсем не говорил о переводной литературе и о чисто электронных журналах) и выразить надежду, что в 119 выпуске МП (примерно через век) обзор подобного рода будет включать ещё больше хороших примеров для заинтересованных читателей.

Источник: www.mccme.ru/~vitar/15-journals.htm


Примечания

1. Журнал «Квант»
В последних номерах, выложенных на официальном сайте, много иллюстраций низкого качества. Рекомендую поискать в сети отсканированные копии, в которых нет подобных проблем. Ну и продолжает удивлять тот факт, что у МЦНМО нет ресурсов для пополнения рубрикатора (С 2003 г. — пока без рубрикаторов).

2. Журнал «Математическое образование»
На сайте журнала продолжается публикация старых номеров. В настоящий момент не выложены только номера 21-27. Несколько номеров в формате djvu: 1, 2, 3, 4, 5, 6-7, 8, 9-10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20.

3. «Историко-математические исследования»
Сайт В.Е. Пыркова изменил адрес. Сейчас он расположен по адресу www.pyrkov-professor.ru . На сайте можно скачать свежие номера ИМИ и много других интересных книг.

@темы: Образование, Литература, Ссылки

---

[mkutubi]

В топик о М.Я. Выгодском добавлена книга Геометрия для самообразования.

@темы: Литература

---

Функция

[wpoms.]

Рассмотрим вещественную функцию `f(x) = 1/(|x +3| + |x +1| + |x - 2| + |x - 5|)` определенную для всех x in RR. а) найдите ее максимум; б) постройте график.

@темы: Исследование функций

---

Некоторые итоги ЕГЭ - 2015

[VEk]

В день знаний ФИПИ порадовало "методическими рекомендациями для учителей"по математике. www.fipi.ru/ege-i-gve-11/analiticheskie-i-metod... Поскольку в документе нормальных таблиц нет, рискну описать результаты так: в кавычках копия текста из метод. указаний.
Предположим, что сдавало ЕГЭ примерно 700 000 человек.
"Экзамен на профильном уровне сдавали около 70% всех участников по математике" это чуть меньше 500000, округлим до 501000.
"В 2015 году 100 баллов получили 66 участников экзамена по математике профильного уровня" - вспомним, что 100 баллов давали за 32 - 34 ПБ из 34 возможных
"Высокие баллы по математике профильного уровня (81–100 тестовых баллов) в 2015 году получили 1,63% участников экзамена" - округлим до 5/3%, что от приведенной оценки (501000) составит 8350 чел, возьмем для ровного счета 8500 человек.

Далее. ТБ менялись так: 80, 82. Будем считать, что все кто попали в указанный расчет (8500 человек) получили не менее 82 баллов, что соответствует 21ПБ. За что их можно было получить? 14 ПБ за первую часть и 7 баллов за вторую (например, решить тригонометрическое уравнение с отбором корней (2ПБ), неравенство (еще 2 ПБ) и насобирать оставшиеся 3 балла по остальным 5 задачам ( 2 геометрии, задача с эконом содержанием, задача с параметром и задача 21 - полуолимпиадная тематика). Интересно, каков план приема на специальности с хорошей математикой в некоторых крупных ВУЗах (МГУ, МФТИ, ВШЭ(матфак), СПбГУ, НГУ)? Даже перечисленные ВУЗы вполне могут забрать всех этих 8500 человек. Что же остается другим ВУЗам?

"Наиболее значимая дифференциация участников с высоким уровнем математической подготовки происходит при выполнении заданий 18–21."
"К повышенному уровню относятся задание 15 (около 40% участников получили хотя бы 1 балл, полный балл получили около 35%) – уравнение с отбором корней; задание 17 (около 20% получили максимальный балл) – неравенство; задание 19 (максимальный балл – около 7%) – задача с экономическим содержанием. К заданиям высокого уровня относятся задания 20 и 21 – задача с параметром и задание на умение строить и исследовать математические модели.
Задания по геометрии относятся к повышенному уровню. Задание 16 (максимальный балл получили около 7%) – стереометрическая задача. Задание 18 (максимальный балл – около 1%) – планиметрическая задача."
Статистика решения задач 20-21 не приведена.
Вот такие результаты.

@темы: ЕГЭ

---

[Дилетант]

С ДНЕМ ЗНАНИЙ!
Дорогие участники и читатели сообщества!
Дорогие решатели и модераторы!
Поздравляю вас с началом нового учебного года и днем знаний!
Школьники и студенты, желаю вам, чтобы учеба приносила только радость! Пусть она превратится в череду удивительных открытий! Пусть вам всё удается!
Учителя и преподаватели, желаю вам любознательных, внимательных и талантливых учеников!
Пусть ваша работа будет благодарной!
И всем здоровья, благополучия, мирного неба над головой!

@темы: Праздники, Люди

---

[Anbore]

Здравствуйте. Помогите решить несобственный интеграл с параметром `int_0^infty sin(alpha*x)-alpha*sinx/x^2 dx`
Что сделал
Дифференцировал по `alpha`
`int_0^infty cos(alpha*x)*x-sinx/x^2 dx`
Разбил на два
`int_0^infty cos(alpha*x)/x dx - int_0^infty sinx/x^2 dx`
Дальше вопрос если первый интеграл дифференцировать по параметру то будет `-int_0^infty sin(alpha*x) dx`
А во второй интеграл похож на 'int_0^infty sinx/x = pi/2' но мешает `x^2` в знаменателе. Как от него избавиться?

@темы: Математический анализ, Интегралы, Несобственные интегралы

---

[Amicus Plato]

Готовимся к первому сентября.
Потихоньку возобновляю топики про великих и выдающихся математиков.
Для разгона топик совсем небольшой.

Приснился мне на днях покойный Карл Рунге, я его и спрашиваю: «Как у вас на том свете? Наверное, все физические законы известны?» – А он говорит: «Здесь дают право выбора: можешь знать либо все, либо то же, что и на Земле. Я выбрал второе, а то уж очень скучно было бы». Американский физик Джеймс Франк (лауреат Нобелевской премии 1925 года)

Сегодня, 30 августа, день рождения выдающегося немецкого математика Карла Давида Тольме Рунге. В этом году ему исполнилось 159 лет.

Википедия
Карл Давид Тольме Рунге (Carl David Tolmé Runge) (30 августа 1856 — 3 января 1927) — немецкий математик, физик и спектроскопист.

Биография
Первые годы своей жизни провёл в Гаване, где его отец Юлиус Рунге был датским консулом. Позже семья перебралась в Бремен, где его отец рано умер (в 1864 году).

Учился в Берлинском университете у Карла Вейерштрасса, в 1880 году получил степень доктора философии (Dr. phil.) по математике, с 1886 года — профессор математики в Ганноверском университете. В 1904 году по инициативе Феликса Клейна приглашён в Университет Георга Августа в Гёттингене и возглавил вновь открытую кафедру прикладной математики. Считается исторически первым немецким математиком по этой дисциплине.

Ещё в Ганновере внёс вклад в спектроскопию. Совместно с Г. Кайзером исследовал спектры, интенсивность спектральных линий, различие между искровыми и дуговыми спектрами, установил серии линий для многих элементов, в частности для щелочных и щелочноземельных, открыл ряд закономерностей в их спектрах.

В Гёттингене, совместно с М. Куттой разработал методы численного интегрирования систем обыкновенных дифференциальных уравнений — методы Рунге — Кутты. Исследовал поведение полиномиальной интерполяции при повышении степени полиномов — Феномен Рунге.

В области функционального анализа исследовал аппроксимируемость голоморфных функций — теорема Рунге.

Известна его работа в области векторного анализа — Вектор Лапласа — Рунге — Ленца.

Его именем назван Кратер Рунге на Луне.

@темы: История математики, Люди

---

Модель межвременного потребительского выбора И. Фишера

[zikazika]

Доход потребителя в первом периоде составляет 150 единиц, во втором – 100 единиц. Рыночная ставка процента равна 10% годовых. Полезность потребления за-дается формулой: U = 10·С12+ 10·С22 где С1 – потребление в первом периоде, С2 - потребление во втором периоде. На основе модели межвременного потребительского выбора И. Фишера определите объемы потребления С1 и С2, максимизирующие полезность потребите-ля.


Помогите решить, пожалуйста.
Заранее благодарю.

@темы: Математика в экономике

---

Последовательности

[wpoms.]

Пусть `{x_n}` и `{y_n}` две последовательности натуральных чисел, определяемые следующим образом: `x_1 = 1, \ x_2 = 1, \ x_{n+2} = x_{n+1} + 2*x_n` при` n =1, 2, 3,...` и `y_1 = 1, \ y_2 = 7, \ y_{n+2} = 2*y_{n+1} + 3*y_n` при `n =1, 2, 3,...` Докажите, что за исключением случая `x_1 = y_1 =1`, не существует ни одного натурального числа, присутствующего в обеих последовательностях.

@темы: Теория чисел

---

[mkutubi]

В прошлом году Гость оставил комментарий:
НЕ могу найти сборник рабочих программ. Математика 5-6 под ред Бурмистровой, изд Просвещение, ФГОС, уч Никольского ПОМОГИТЕ

На сайте prosv.ru можно найти это и другие пособия

* Бурмистрова Т. Математика. Сборник рабочих программ. 5-6 классы, 3-е изд. — М. : Просвещение, 2014. — 80 стр.
* Математика. Рабочие программы. Предметная линия учебников «Сферы». 5–6 классы : пособие для учителей общеобразоват. организаций / [Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева и др.]. — 3-е изд. — М. : Просвещение, 2014. — 80, [1] стр.
* Бурмистрова Т. Алгебра. Сборник рабочих программ. 7-9 классы, 2-е изд., доп. — М.: Просвещение, 2014. — 96 стр.
* Бурмистрова Т. Геометрия. Сборник рабочих программ. 7-9 классы, 2-е изд., дораб. — М. : Просвещение, 2014. — 95 стр.
* Бурмистрова Т. Геометрия. Сборник рабочих программ. 10—11 классы. Базовый и углубл. уровни: учеб. пособие для учителей общеобразоват. организаций — М. : Просвещение, 2015. — 143 с. (фрагменты)

* Геометрия. Методические рекомендации. 7 класс. Учеб. пособие для общеобразоват. организаций / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др.]. — М. : Просвещение, 2015. — 95 с. : ил.
* Саакян С. М. Геометрия. Поурочные разработки. 10—11 классы : С. М. Саакян, В. Ф. Бутузов. — М. : Просвещение, 2015. — 240 с. : ил.

* Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 10 класс : углубл. уровень / [М. И. Шабунин, М. В. Ткачёва, Н. Е. Фёдорова, О. Н. Доброва].— 4-е изд.— М. : Просвещение, 2012.— 142 с. : ил.
* Фёдорова Н. Е. Алгебра и начала математического анализа. Методические рекомендации. 10 класс : пособие для учителей общеобразоват. организаций / Н. Е. Фёдорова, М. В. Ткачёва. — М. : Просвещение, 2015. — 224 с. : ил.
* Федорова Н. Е. Изучение алгебры и начал математического анализа в 11 классе : кн. для учителя / Н. Е. Федорова, М. В. Ткачева. — М. : Просвещение, 2009. — 159 с
...

@темы: Методические материалы, Литература, Ссылки

---

Учебники по геометрии

[Atakga]

Здравствуйте уважаемые форумчане! С этого учебного года нам дали разрешение на использование российских учебников и учебных пособий по математике в учебном процессе в наших краях (в одной из республик СНГ). Меня особенно интересуют учебники по геометрии. Подскажите пожалуйста какие из российских учебников можете посоветовать (дидактика и контрольные не интересуют). А то из-за их разнообразия голова идет кругом. Спасибо за понимание!

@темы: Посоветуйте литературу!

---

СССР.net

[webmath]

Сайт самостоятельной студенческой работы - webmath.exponenta.ru, - прекратил свое существование по соизволению представителей компании SoftLine.
Если будут какие-то просьбы или предложения, то можно обращаться по адресу: [e-mail] , Валерию.
Всем - удачи!

@темы: Полезные и интересные ресурсы

---

Теория вероятности

[veroni4ka999]

В урне 4 белых и 3 чёрных шара. Из неё последовательно вынимают шары до первого появления белого шара. Построить ряд и многоугольник распределения д. с. в. Х – число, извлечённых шаров.

Вероятность того, что автомат при опускании одной монеты срабатывает правильно, равна 0,98. Построить ряд распределения с. в. – числа опусканий монет в автомат до первого правильного срабатывания.

В урне 8 шаров, из которых 5 белых, остальные – черные. Из неё вынимают наудачу 3 шара. Найти и построить функцию распределения с.в. Х - числа белых шаров в выборке

@темы: Теория вероятностей

---

Теория вероятности

[veroni4ka999]

Имеется три банка, обещающих своим вкладчикам доход 30% годовых. Вероятность разорения такого банка в течение года равна 0,5. Пусть X − число разорившихся банков в течение года среди упомянутых трех банков. Составьте закон распределения X, считая, что разорение некоторого банка не влияет на вероятность разорения других банков

@темы: Теория вероятностей

---

Теория вероятности

[veroni4ka999]

Из партии, содержащей 10 изделий, среди которых 3 бракованных, извлекают 4 изделия для контроля. Найти:
- общее число способов выбора изделий;
- число способов, при котором не будет выбрано ни одного бракованного изделия;
- число способов, при котором будут выбраны ровно два бракованных изделия;
- число способов, при котором все бракованные изделия будут выбраны;
- число способов, при котором будет выбрано не более двух бракованных изделий;
- число способов выбора, при котором будет выбрано хотя бы одно бракованное изделие.

@темы: Теория вероятностей