[fleretta]

Задано сюръективное отображение f : плоскости в {1; 2; 3; 4; 5}. Докажите,
что существует плоскость , образ которой при отображении f содержит не
менее четырёх элементов

@темы: Аналитическая геометрия

---

Найти объём тела

[ExzoTikFruiT]

Доброй ночи. Такое задание:
Найти объём тела,ограниченного заданными поверхностями:
`z=4-y^2,y=x,y=2x,z=0`
Правильный ли интеграл я составил:
`int_-2^2 dx int_x^(2x) dy int_0^(4-(y^2)) dz`

@темы: Кратные и криволинейные интегралы, Интегралы

---

Изменить порядок интегрирования

[ExzoTikFruiT]

Доброй ночи. Столкнулся с проблемой смены интегрирования/
интеграл от 9 до 16 dy * интеграл от -(y)^1/2 до y^1/2 dx

Нарисовал график.

Нарисовал график.

Верно ли я выделил область?
Не получается составить интеграл. То что он изменяется от -4 до 4 по x - это понятно,но вот как составить по y?

@темы: Кратные и криволинейные интегралы, Интегралы

---

Сумма чисел

[wpoms.]

Действительные числа `alpha`, `beta` удовлетворяют равенствам `alpha^3 - 3alpha^2 + 5alpha - 17 = 0`, `beta^3 - 3beta^2 +5beta +11 = 0`. Найдите `alpha + beta`.

@темы: Системы НЕлинейных уравнений, Теория многочленов

---

Найти производную функций

[bashbure]

а) y=(x-1)/((x^2+5)√(x^2+5))
б) y=xln(√(1-x)+√(1+x))+1/2(arcsinx)
в) y=x^3x*2^x

запись создана: 09.12.2013 в 22:22

@темы: Математический анализ, Производная

---

Исследовать функцию и построить график!!

[Simoha228]

Y=КОРЕНЬ ИЗ Х (lnX-2)
помогите решить пожалуйста!!

@темы: Исследование функций

---

[Haline]

Есть три задачи по теории вероятностей.
1. Для сигнализации об аварии установлены три независимо работающих сигнализатора. Вероятность того, что при аварии сигнализатор сработает, равно 0,95 для первого, 0,9 для второго и 0,8 для третьего. Найти вероятность того, что при аварии сработают все сигнализаторы либо ни один не сработает.
2. В коробке лежат карточки трех цветов: 4 красных, 3 желтых и 3 зеленых. Из коробки взяли последовательно без возвращения по 3 карточки три раза. Найти вероятность того, что каждый раз были взяты карточки разного цвета.
3. Имеется 5 каналов связи первого типа, 2 второго и 3 третьего. Вероятности правильной передачи по ним равны 0,8, 0,7, 0,9. По наудачу выбранному каналу было передано 2 сообщения, первое искажено, второе нет. Найти вероятность того, что передача была по каналу третьего типа.

Вот решения




В первом я очень сомневаюсь, потому что вряд ли решение такое простое. На счет второго тоже, ответ слишком маленький. И можно второй как-то через гипотезы записать? И третью проверьте пожалуйста.

@темы: Теория вероятностей

---

Помогите. Правильно ли я решил?

[bashbure]

решение вот

а)lim n→бесконечность ((2n+1)^3+(3n+2)^3)/((2n+3)^3-(n-7)^3)
б) lim x→-1 (x^3-3x-2)/(x^2+2x+1)
А вот сами задачи

@темы: Пределы, Высшая алгебра

---

[bashbure]

Закрытая запись, не предназначенная для публичного просмотра

---

Три окружности и еще одна)

[bes4etnov]

Dctv gjrf)

@темы: Планиметрия

---

[Arcan]

Здравствуйте!
Необходимо найти предел функции `(-pi *ie^(i/z^2))/z^5` при `z ->0`, либо доказать, что его не существует. Скорее всего, что нет и поэтому надо считать по двум разным направлениям и получить разные значения. Какие направления нужно взять?

@темы: Пределы, Комплексные числа, ТФКП

---

Подскажите, пожалуйста, в этой задаче ответ получается 1/3 или нет?

[чудотворожок]

Подскажите, пожалуйста, в этой задаче ответ получается 1/3 или нет?

Первая коробка содержит - 20 черных шаров, вторая коробка содержит - 10 черных шаров и 10 красных шаров, третья коробка содержит - 20 красных шаров. Из выбранной наугад коробки вынули черный шар. Вычислить вероятность того, что шар вынут из первой коробки.

@темы: Теория вероятностей

---

Исследовать на равномерную сходимость

[rerf2010rerf]

Последовательность (1/x)*cos((x-1)/n) на множестве (0, 2)

У меня она получается равномерно сходящейся
lim(n->inf) (1/x)*cos((x-1)/n) = 1/x
sup(n->inf) |(1/x)*cos((x-1)/n) - 1/x| = 0, ибо cos((x-1)/n) -> 1 для любого x (n->inf). Никаких особых точек, где бы это нарушалось я найти не могу.
Но в ответе написано, что она сходится неравномерно. Где ошибка?

@темы: Математический анализ

---

Доказать, что группа A_n при n > 2 порождается множеством всех тройных циклов (i j k)

[loz09]

Доказать, что группа A_n при n > 2 порождается множеством всех тройных циклов (i j k).

Доказательство:
Подстановка σ со свойством sgn σ = +1 называется парной.
Группа A_n называется группой четных подстановок n - й степени, или знакопеременной группой n - й степени.
Каждый тройной цикл является четной подстановкой, поскольку циклы нечетной длины являются парными подстановками.
Всякое представление парной подстановки произведением транспозиций содержит четное число множителей и, следовательно, разбивается на последовательность пар, каждая из которых может иметь вид ( i j ) ( i j ) , ( i j ) ( i k ) или ( i j ) ( k l ). Первое произведение можно просто сократить, второй - заменить на цикл ( i k j ), третий - на композицию циклов ( j k l ) ( i l j ).
Таким образом, группа A_n порождается тройными циклами, что и требовалось доказать.

Подскажите - правильно доказано?

@темы: Линейная алгебра

---

Найти подстановку X из равенства AXB=C

[loz09]

Здравствуйте, уважаемые участники форума!
У меня задние из линейной алгебры:
Найти подстановку X из равенства AXB=C
Где `A = ((1,2,3,4,5,6,7),(3,5,2,4,7,1,6))`
`B = ((1,2,3,4,5,6,7),(5,3,2,7,4,6,1))`
`C = ((1,2,3,4,5,6,7),(5,4,3,2,1,7,6))`
Решение:
Умножим обе части равенства на B^-1 справа и на A^-1 слева,
получим:
`X=A^-1*C*B^-1`
Здесь `A^-1=((3,5,2,4,7,1,6),(1,2,3,4,5,6,7))`
`C = ((1,2,3,4,5,6,7),(5,4,3,2,1,7,6))`
`B^-1=((5,3,2,7,4,6,1),(1,2,3,4,5,6,7))`
Проведем вычисления:
`A^-1*C=((3,5,2,4,7,1,6),(1,2,3,4,5,6,7))*((1,2,3,4,5,6,7),(5,4,3,2,1,7,6))=((1,2,3,4,5,6,7),(2,4,1,3,6,5,7))`
`A^-1*C*B^-1=((1,2,3,4,5,6,7),(2,4,1,3,6,5,7))*((5,3,2,7,4,6,1),(1,2,3,4,5,6,7))=((5,3,2,7,4,6,1),(2,4,1,3,6,5,7))`
Ответ `X=((5,3,2,7,4,6,1),(2,4,1,3,6,5,7))`

@темы: Линейная алгебра

---

Задачи по терверу

[0xFAU]

Помогите, пожалуйста, с задачами.

1) По n ящикам наудачу раскладывают n+1 шарик. Предполагая, что любой шарик попадает в любой из ящиков с равной вероятностью и независимо от остальных шариков, найти вероятность того, что ровно два ящика останутся пусты.

2) Известно, что при бросании 9-ти игральных костей выпало не менее двух троек. Какова при этом вероятность того, что выпала ровно одна единица?

3) Колода в 52 карты сдается поровну 13-ти игрокам. Найти вероятность того, что хотя бы одному из игроков попадутся карты одного наименования?

4) Найти все распределения, для которых `P(xi > 0)=1` и `E(1/(xi))=1/(E(xi))`

5) Случайная величина `xi` имеет распределение Пуассона с параметром 3, и последовательность `xi_1, xi_2, ...` задана равенством `xi_n=xi` при всех n. Проверить, удовлетворяет ли эта последовательность ЗБЧ. Проверить, выполняется ли для неё утверждение ЦПТ.

6) Является ли функция характеристической? Ответ обосновать.
Сама функция `varphi(t)=e^(cos^4(3*t)-1)`

Касательно первой задачи, проблема состоит в том, что я не знаю каково число элементарных исходов, т.е. на что нужно делить.
`C_n^2*(n-2)!*((n-2)/?+(n-2)(n-3)/?+(n-2)(n-3)(n-4)/?)`

В шестой задаче пыталась свести все к подобию семинарских, но в итоге в сумме получились разнозначные коэффициенты и доказанное свойство стало не применимым.
Еще способ: 1/e вынести, но под суммой, если все расписывать, опять получаются разнозначные коэффициенты.

Помогите, пожалуйста.

@темы: Теория вероятностей

---

Помогите, плиз

[zanoza369]

осталось последнее задание, а голова уже не варит...
определить вид, размеры и расположение поверхностей заданных уравнениями:
a)4y^2+z^2+x+8y-6z+8=0
а')x^2+3y^2-4x-6y+7=0
n~)x^2-2y^2-5z^2-6x+4y=0
понимаю, что надо привести к каноническому виду, но не соображаю уже, а больше всего вызывает ступор "размеры и расположение"!?
решать как систему? или как? такие варианты заданий не разбирали.....

@темы: Аналитическая геометрия, Линии второго порядка

---

обобщенная транспортная задача

[мой оверкиль]

Условие

Имеется 4 площади застройки заданных размеров. Нужно построить заданное количество строительных единиц 3 разных видов. Известно, каковы затраты на освоение 1 единицы площади в каждом из районов застройки (числа в левых углах). Известна плотность застройки по нормативам каждого района застройки (числа в правых углах). Требуется найти план строительства, при котором будет построено заданное количетсво строительных единиц при минимальных суммарныз затратах на освоение. ВАРИАНТ 22

Вот я составила ограничения, нашла ответ (SimplexWin - one love), тепреь нужно решить задачу в ручную. Я умею решать "типичные" транспортные, но здесь первая таблица заполняется по особенному - как? Может быть знаете где про это почитать (интернет)?

@темы: Математика в экономике

---

математика в экономике

[мой оверкиль]

условие

В первый год на счет положили 1500 руб, вклад каждого последующего года увеличивали на 200 р, по сравнению с предыдущим. Какова должна быть процентная ставка, чтобы через 6 лет на счету оказалось 22000?

Решение

Опять же решено правильно - вопрос в смысле: вопрос на который я не смогла ответить "У вас срок 6 лет, а на втором листе некоторые скобки в 7 степени. Это правильно, но почему?" мой ответ "у вас тоже было 6 лет в примере и вы писали 7 степень" преподавателя не устроил))

@темы: Математика в экономике

---

Теория вероятности, завтра сдавать, помогите пожалуйста

[eclypses]

1) Стержень длины 4 наудачу разломан на три части. Найти вероятность того, что длина каждой из них окажется меньше 3
2) В группе из 20 студентов 5 подготовлены отлично, 7 - хорошо, остальные - удовлетворительно. Отлично подготовленный студент знает все 30 вопросов, хорошо подготовленный - 20 вопросов, удовлетворительно - 10. Какова вероятность того, что студент, ответивший на 2 из 3 произвольных вопросов, хорошо подготовлен?
3) Игральная кость с шестью гранями подбрасывается n раз. Найти вероятность того, что: (а) при n=10 цифра 5 появится ровно 4 раза (б) при n=900 количество выпавших шесторок будет заключено в пределах от 130 до 160

@темы: Теория вероятностей