Найти объём тела

[ExzoTikFruiT]

Доброй ночи. Такое задание:
Найти объём тела,ограниченного заданными поверхностями:
`z=4-y^2,y=x,y=2x,z=0`
Правильный ли интеграл я составил:
`int_-2^2 dx int_x^(2x) dy int_0^(4-(y^2)) dz`

@темы: Кратные и криволинейные интегралы, Интегралы

Comments

[VEk]

Тело состоит из двух частей, расположенных симметрично относительно оси Oz, поэтому лучше взять удвоенный интеграл по области, расположенной в 1-м октанте.
Разумнее внешний интеграл взять по переменой `y`, для нее пределы будут константами.
У Вас при `x=2` `y` меняется от 2 до 4, что неверно (`y <= 2`).

[ExzoTikFruiT]

VEk,
Тогда так?
`2int_-3^2 dy``int_(y/2)^y dx``int_0^(4-y^2) dz`

[VEk]

В первом интеграле нижний предел равен 0.

[All_ex]

ExzoTikFruiT, ставьте обратные апострофы только в начале и конце формулы...