Step by step ... Informazioni sulle gare, come allenarsi, chi corrompere.
Пусть `p`, `q` и `r` - простые числа, `p` делит `qr - 1`, `q` делит `rp - 1` и `r` делит `pq - 1`. Определите все возможные значения `pqr`. |  |
вторник, 24 сентября 2013
округляя число до трех значащих цифр , определить абсолютную и относительную погрешностьполученных приближенных чисел
1,225
Новый предмет появился , сходил 1 раз и ниче не понял , мб обьяснит кто или книжку посоветует?
1,225
Новый предмет появился , сходил 1 раз и ниче не понял , мб обьяснит кто или книжку посоветует?
Здравствуйте,подскажите пожалуйста сайты/источники,где можно взять данные(порядка n= 30/50) для дальнейшего эконометрического анализа(корреляционного,регрессионного и тд)
Мне нравится здесь, в Королевстве Кривых...
Lim [n* (a^(1/n)-1)]= ? при n стремящемся к бесконечности.
Я думала насчет замены 1/n = t, но дальше не идет.
Становится похоже на следствие второго замечательного (Lim (e^x - 1)/x ), но я не знаю, как решить и его без правила Лопиталя.
Помогите, пожалуйста.
Я думала насчет замены 1/n = t, но дальше не идет.
Становится похоже на следствие второго замечательного (Lim (e^x - 1)/x ), но я не знаю, как решить и его без правила Лопиталя.
Помогите, пожалуйста.
Эта удивительная бабочка diaethria neglecta с числом “89″ на крыльях встречается в лесах Боливии, Перу, Эквадора, Колумбии и Венесуэлы. Так же говорят, что иногда находят бабочек с номером “88″.
Диагностическая работа № 1 по МАТЕМАТИКЕ 24 сентября 2013 года 11 класс
C1.1
а) Решите уравнение `12^{sin x} = 4^{sin x} * 3^{-sqrt(3)cos x}`.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[5pi//2; 4pi]`.
C1.2
а) Решите уравнение `(25^{cos x})^{sin x} = 5^{cos x}`.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[-5pi//2; -pi]`.
C2.1
В правильной четырёхугольной призме `ABCDA_1B_1C_1D_1` сторона основания равна `11`, а боковое ребро `A_1A = 7`. Точка K принадлежит ребру `B_1C_1` и делит его в отношении `8`:`3` , считая от вершины `B_1`. Найдите площадь сечения этой призмы плоскостью, проходящей через точки `B`, `D` и `K`.
C2.2
В прямоугольном параллелепипеде `ABCDA_1B_1C_1D_1` известны рёбра `AB = 5`, `AD = 4`, `A_1A = 9`. Точка `O` принадлежит ребру `B_1B` и делит его в отношении `4`:`5` , считая от вершины `B`. Найдите площадь сечения этого параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки `A`, `O` и `C_1` .
C3.1
Решите систему неравенств `3|x+1| + 1/2|x-2| - 3/2 x <= 8`, `x^3 + 6x^2 + (28x^2+2x-10)/(x-5) <= 2`.
C3.2
Решите систему неравенств `4|x+1| + 1/2|x-4| - 5/2 x <= 12`, `x^3 + 5x^2 + (28x^2+5x-30)/(x-6) <= 5`.
C3.3
Решите систему неравенств `log_{4-x} (x+3)/(x-4)^2 >= -2`, `x^3 + 6x^2 + (28x^2+2x-10)/(x-5) <= 2`.
C3.4
Решите систему неравенств `log_{5-x} (x+2)/(x-5)^2 >= -4`, `x^3 + 5x^2 + (28x^2+5x-30)/(x-6) <= 5`.
C4.1
В треугольник `ABC` вписана окружность радиуса `R`, касающаяся стороны `AC` в точке `D`, причём `AD = R`.
а) Докажите, что треугольник `ABC` прямоугольный.
б) Вписанная окружность касается сторон `AB` и `BC` в точках `E` и `F`. Найдите площадь треугольника `BEF`, если известно, что `R = 5` и `CD = 15`.
C4.2
В треугольник `ABC` вписана окружность радиуса `R`, касающаяся стороны `AC` в точке `D`, причём `AD = R`.
а) Докажите, что треугольник `ABC` прямоугольный.
б) Вписанная окружность касается сторон `AB` и `BC` в точках `E` и `F`. Найдите площадь треугольника `BEF`, если известно, что `R = 2` и `CD = 10`.
C5.1
Найдите все значения `a`, при каждом из которых уравнение `x^2 - |x - a + 6| = |x + a - 6| - (a - 6)^2` имеет единственный корень.
C5.2
Найдите все значения `a`, при каждом из которых уравнение `x^2 + (1 - a)^2 = |x - 1 + a| + |x - a + 1| ` имеет единственный корень.
C6.1
Задумано несколько (не обязательно различных) натуральных чисел. Эти числа и все их возможные суммы (по 2, по 3 и т.д.) выписывают на доске в порядке неубывания. Если какое-то число n , выписанное на доске, повторяется несколько раз, то на доске оставляется одно такое число n , а остальные числа, равные n , стираются. Например, если задуманы числа 1, 3, 3, 4, то на доске будет записан набор 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11.
а) Приведите пример задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 3, 6, 9, 12, 15.
б) Существует ли пример таких задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 1, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 11, 12, 13, 14, 17, 18, 19, 21, 23?
в) Приведите все примеры задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 8, 9, 10, 17, 18, 19, 20, 27, 28, 29, 30, 37, 38, 39, 47.
C6.2
Задумано несколько целых чисел. Набор этих чисел и все их возможные суммы (по 2, по 3 и т. д.) выписывают на доске в порядке неубывания. Например, если задуманы числа 2, 3, 5, то на доске будет выписан набор 2, 3, 5, 5, 7, 8, 10.
а) На доске выписан набор - 3, -1, 2, 4, 6, 7, 9. Какие числа были задуманы?
б) Для некоторых различных задуманных чисел в наборе, выписанном на доске, число 0 встречается ровно 6 раз. Какое наименьшее количество чисел могло быть задумано?
в) Для некоторых задуманных чисел на доске выписан набор. Всегда ли по этому набору можно однозначно определить задуманные числа?
»»───knee───►
Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, с булевой алгеброй.
Как вместе работают ассоциативный закон и инверсия? Можно ли сказать, что ~(A^B) ^ C ≡ ~(A ^ B ^ ~C) ? А что с дизъюнкцией?
Как вместе работают ассоциативный закон и инверсия? Можно ли сказать, что ~(A^B) ^ C ≡ ~(A ^ B ^ ~C) ? А что с дизъюнкцией?
понедельник, 23 сентября 2013
`lim_(x->0) (sinax)/(tg bx)`
a-альфа
b-бета.
Пробовал заменить tgbx на отношение синуса и косинуса.
a-альфа
b-бета.
Пробовал заменить tgbx на отношение синуса и косинуса.
Крик души. Помогите с модульными уравнениями. В следствии пропущенного года ничего о них не помню Т_Т
1)||x+1|+2|=2
2) |x-1|+|1-2x|=2|x|
1)||x+1|+2|=2
2) |x-1|+|1-2x|=2|x|
Step by step ... Informazioni sulle gare, come allenarsi, chi corrompere.
Множество, состоящее из натуральных чисел, назовем злым, если в нем не содержится трех последовательных чисел. Будем рассматривать пустое множество, которое не содержит элементов, как злое множество. Найдите количество злых подмножеств множества `{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}`. | |
С днем рождения, Игорь!!!
Здоровья, счастья, всего наилучшего!!!
помогите,пожалуйста, с двумя заданиями
1) Построить график функции `y = root(6)(3-x)^6`
Собственно, с упрощением все здесь понятно. Подкоренное выражение больше или равно нулю. Значит, функция ограничена снизу. Но почему после 3 функция продолжается? там же пойдут отрицательные значения игрека уже?!
2) Доказать `2f(x) = f(128x)` при `f(x) = root(7)(x)`
тут уже всё туго.
по моим рассуждениям `2f(x) = 2*root(7)(x)`
тогда `f(128x) = 4* root(7)(x)` , что неправильно
1) Построить график функции `y = root(6)(3-x)^6`
Собственно, с упрощением все здесь понятно. Подкоренное выражение больше или равно нулю. Значит, функция ограничена снизу. Но почему после 3 функция продолжается? там же пойдут отрицательные значения игрека уже?!
2) Доказать `2f(x) = f(128x)` при `f(x) = root(7)(x)`
тут уже всё туго.
по моим рассуждениям `2f(x) = 2*root(7)(x)`
тогда `f(128x) = 4* root(7)(x)` , что неправильно
Из предисловия ко второму изданию второго тома Элементарной геометрии Ж. Адамара
Настоящее — второе — издание перевода второй части Элементарной геометрии Адамара существенно отличается от первого в двух отношениях.
Прежде всего, из большого и разнообразного материала, содержащегося во второй части курса Адамара, в настоящее издание включено лишь около половины. При этом был отобран материал, непосредственно относящийся к стереометрии, включая и некоторые „дополнительные" её главы (инверсии, теорема Эйлера, правильные многогранники и группы вращений). Разделы, не включённые в настоящее издание, могли бы составить содержание третьей части книги, также представляющей собой законченное целое и посвящённой элементарным методам высшей геометрии. Следует отметить, что такого рода отбор материала, при котором некоторые главы были опущены, не потребовал почти никаких изменений в оставшейся части текста: она оказалась почти совершенно независимой от тех частей книги, которые не вошли в настоящее издание. Существенные изменения пришлось внести лишь в изложение прибавления G.
kostyaknop поделился с нами имеющимися у него фрагментами первого издания второго тома, отсутствующими во втором издании (КНИГА ДЕВЯТАЯ. НАИБОЛЕЕ УПОТРЕБИТЕЛЬНЫЕ КРИВЫЕ). Спасибо!
Настоящее — второе — издание перевода второй части Элементарной геометрии Адамара существенно отличается от первого в двух отношениях.
Прежде всего, из большого и разнообразного материала, содержащегося во второй части курса Адамара, в настоящее издание включено лишь около половины. При этом был отобран материал, непосредственно относящийся к стереометрии, включая и некоторые „дополнительные" её главы (инверсии, теорема Эйлера, правильные многогранники и группы вращений). Разделы, не включённые в настоящее издание, могли бы составить содержание третьей части книги, также представляющей собой законченное целое и посвящённой элементарным методам высшей геометрии. Следует отметить, что такого рода отбор материала, при котором некоторые главы были опущены, не потребовал почти никаких изменений в оставшейся части текста: она оказалась почти совершенно независимой от тех частей книги, которые не вошли в настоящее издание. Существенные изменения пришлось внести лишь в изложение прибавления G.
kostyaknop поделился с нами имеющимися у него фрагментами первого издания второго тома, отсутствующими во втором издании (КНИГА ДЕВЯТАЯ. НАИБОЛЕЕ УПОТРЕБИТЕЛЬНЫЕ КРИВЫЕ). Спасибо!
 | Элементарная геометрия : Пособие для высш. педагог. учеб. заведений и препод. средней школы : Пер. с 11-го изд. Ч. 2: Стереометрия / Акад. Ж. Адамар ; Под ред. проф. Д. И. Перепелкина. - Москва : Гос. учеб.-педагог. изд-во, 1938. 640 с. |
воскресенье, 22 сентября 2013
Все эти книги можно скачать с книжных полок В. Ершова.
 |
Никифоровский В., Фрейман Л. Рождение новой математики (Серия "Из истории мировой культуры") - Наука, 1976, 200 стр. |
 |
Никифоровский В.А. Из истории алгебры XVI-XVII вв М.: Наука, 1979. - 209 с. (Серия «История науки и техники») |
 |
Никифоровский В. А. Великие математики Бернулли (Серия «История науки и техники») - М.: Наука, 1984, 180 с. |
 |
Никифоровский В.А. Путь к интегралу (Серия «История науки и техники») - М.: Наука, 1985, 190 c. |
 |
Никифоровский В. А. В мире уравнений.—М.: Наука, 1987.—176 с. (Серия «История науки и техники») |
 |
Никифоровский В. А. Вероятностный мир.— М.: Наука, 1992.—174 с, ил.— (Серия «История науки и техники») |
Дано дифференциальное уравнение и надо примерно построить график интегральных кривых при помощи изоклин.
y'=(y-1)^2
До этого встречалась только когда игрик четко выражался через икс, а здесь икса вообще нет....
Начала строить изоклины: (y-1)^2=k где к это тангенс угла наклона касательной к интегральным линиям. Брала его равное нулю( угол равен 0), едницу(Pi/4) и минус единицу. потом рассматривала при помощи данного выражения производной монотоннность и вогнутость\выпуклость, но с графиком решения(решала методом рзделяющихся переменных) он совсем не совпадает! Я не знаю в чем ошибаюсь...
y'=(y-1)^2
До этого встречалась только когда игрик четко выражался через икс, а здесь икса вообще нет....
Начала строить изоклины: (y-1)^2=k где к это тангенс угла наклона касательной к интегральным линиям. Брала его равное нулю( угол равен 0), едницу(Pi/4) и минус единицу. потом рассматривала при помощи данного выражения производной монотоннность и вогнутость\выпуклость, но с графиком решения(решала методом рзделяющихся переменных) он совсем не совпадает! Я не знаю в чем ошибаюсь...
Здравствуйте, пара вопросов.
1)Является ли система функций замкнутым классом, если да, то почему.
Множество всех функций f(x_1,x_2,…,x_n ), таких что f(1,1,…,1)=1 ;n≥0
2)Функциональная полнота
А={ху, х V y, x+y+z+1}
3) Проверить на монотонность функцию
af= (1001)
4)Построить многочлен Жегалкина
F(x)= (x1 -> x2) + (x1|x2x3)
Ответьте на что сможете, пожалуйста.
Задание:
Доказать справедливость соотношений. Проиллюстрировать с помощью
диаграмм Эйлера-Венна.
P \ Q = A ∩ C , если P = A \ (B \ C), Q = (A \ B)\ CМоё решение:
Правильно ли я изобразила диаграммы? Или тут должна быть 1 диаграмма, а не 2? Что делать с P и Q?
Здравствуйте , помогите найти cos(6a)-cos(2a)+2cos(4a) , если sin3a+sina=7/10 , получилось выразить 1 выражение только через sina , но дальше не идет
Помогите разобраться. Найти все а при которых уравнение имеет решение:
`(sin(3*x)+cos(3*x))/((sinx)^3-(cosx)^3)=a`
`(sin(3*x)+cos(3*x))/((sinx)^3-(cosx)^3)=a`
Здравствуйте! Естьь задание:
Пусть `f` - дважды дифференцируемая функция. Найти второй дифференциал функции `phi`, если
`phi(x;y)=f(u;v;w), u=x^2+y^2, v=x^2-y^2, w=2xy`
Первый дифференциал будет выглядеть так:
`dphi=f'_udu+f'_vdv+f'_wdw`
`du=2xdx+2ydy`
`dv=2xdx-2ydy`
`dw=2ydx+2xdy`
Дальше нужно найти второй дифференциал. он будет выглядеть так
`d^2f=d(f'_udu+f'_vdv+f'_wdw)=d(f'_udu)+d(f'_vdv)+d(f'_wdw)=d(f'_u)du+f'_ud(du)+d(f'_v)dv+f'_vd(dv)+d(f'_w)dw+f'_wd(dw)=...`
Дальше я не знаю. Преподаватель написал такое:
`d(f'_u)=f''_(u^2)du+f''_(uv)dv+f''_(wv)dw`
Подскажите, пожалуйста, как это получилось
Заранее спасибо!
Пусть `f` - дважды дифференцируемая функция. Найти второй дифференциал функции `phi`, если
`phi(x;y)=f(u;v;w), u=x^2+y^2, v=x^2-y^2, w=2xy`
Первый дифференциал будет выглядеть так:
`dphi=f'_udu+f'_vdv+f'_wdw`
`du=2xdx+2ydy`
`dv=2xdx-2ydy`
`dw=2ydx+2xdy`
Дальше нужно найти второй дифференциал. он будет выглядеть так
`d^2f=d(f'_udu+f'_vdv+f'_wdw)=d(f'_udu)+d(f'_vdv)+d(f'_wdw)=d(f'_u)du+f'_ud(du)+d(f'_v)dv+f'_vd(dv)+d(f'_w)dw+f'_wd(dw)=...`
Дальше я не знаю. Преподаватель написал такое:
`d(f'_u)=f''_(u^2)du+f''_(uv)dv+f''_(wv)dw`
Подскажите, пожалуйста, как это получилось
Заранее спасибо!
Step by step ... Informazioni sulle gare, come allenarsi, chi corrompere.
Алиса и Барбара играют с колодой из `2n` карт, на каждой из которых написано натуральное число. Колода перетасовывается и карты выкладываются в ряд числами вверх. Алиса начинает игру и девочки по очереди забирают себе по одной карте с любого конца ряда. Барбаре достается последняя карта. В конце игры девочки подсчитывают сумму чисел на своих карточках. Докажите, что Алиса всегда может получить сумму не меньшую, чем у Барбары. | |