Интеграл

[_spider_]

Снова доброго времени суток. Подскажите, пожалуйста, как можно найти такой интеграл:

`int_1^5 dx/sqrt(5+4x)`

Спасибо.

@темы: Интегралы

---

Интегралы

[_spider_]

Здравствуйте. Подскажите, пожалуйста, по какому алгоритму можно найти следующий итегралы:

а) `int (4x^3+3/x^4-sqrt(x))dx`;
б) `int (3x^2+e^x)/(x^3+e^x)dx`;
в) `int xcosxdx`;
г) `int (x^3+6)/(x^2+5x-6)dx`

Ну в пункте а) все понятно. В б) тоже ясно, что числитель - есть производная знаменателя.
Как-то припоминаю, что в) нужно интегрировать по частям и представлять через U и V. Может есть какие-то образцы?
В г) пока не знаю, что и как делать. Может, стоит к ч силителю что-то прибавить и отнять, выделить целую часть и дальше париться с дробной?
Спасибо.

@темы: Интегралы

---

Интегралы

[vanss]

Здравствуйте. Подскажите, пожалуйста, в чем ошибка. Что здесь неправильно?

@темы: Интегралы

---

[jennifer.dylan]

Закрытая запись, не предназначенная для публичного просмотра

---

помогите пожалуйста с 3 номером..никак не могу разобраться..как найти ранг и расширен

[marinam994]

@темы: Высшая алгебра

---

Интегралы

[Afu-Ra]

Здравствуйте, помогите пожалуйста с одной задачей

`int(5tgx+2)/(2sin2x+5)dx`

Решение

`int(5tgx+2)/(2sin2x+5)dx=int(5tgx+2)/(2sinxcosx+5)dx=5int(tgx)/(2sinxcosx+5)dx+2int(dx)/(2sinxcosx+5)`

Подскажите идею как решать. Я уже долго сижу, но сообразить не могу. Я по разному пытался решить, но ничего не получается. Я знаю , что это легкая задача, но все-таки.

@темы: Интегралы

---

Найти изображение параболы

[Temik2704]

Найти изображение периодического оригинала с периодом `T=2a`.На рисунках указан вид его графика на одном периоде.
`a=2 , b=2`

Помогите найти значения,которые для параболы в скобках на моем решении обозначены (я не очень понимаю как их искать) , там где задаются границы:

запись создана: 17.12.2011 в 15:03

@темы: Дифференциальные уравнения

---

Задачи!

[Татьяна Авангард]

Не знает ли кто ответы к задачам? Хочется проверить решение!

ВАРИАНТ I

1) Основанием прямой призмы служит треугольник со сторонами 6, 8, и 10. Высота призмы равна 4. Площадь боковой поверхности описанного около призмы цилиндра равна...
2) Через вершину конуса проведена плоскость, пересекающая основание по хорде, длина которой равна а. Эта хорда стягивает дугу 90 °. Угол между образующими в сечении равен 60°. Площадь боковой поверхности конуса равна...
3) Основанием пирамиды служит треугольник со стороной, равной 10 и противолежащим ей углом 30°. Боковые ребра пирамиды наклонены к основанию под углом 60°. Площадь боковой поверхности описанного около пирамиды конуса равна...
4) Найдите множество точек, удаленных на а от точки М и на b от точки Р.
5) Укажите множество центров всех сфер, которые касаются плоскости в заданной точке.
6) Через точку Л(3;4;12), принадлежавшую сфере Х^2 +у^2 +z^2=169 проведена плоскость, перпендикулярная оси Oz. Найдите радиус сечения.
7) Радиусы оснований усеченного конуса равны 2 и 4. В этот конус вписан шар. Площадь боковой поверхности конуса равна...
8) Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 3. Боковые ребра наклонены к основанию под углом 45°. Площадь описанной около пирамиды сферы равна...
9) В пирамиду с равно наклоненными к основанию гранями вписан шар. Центр шара Делит высоту в отношении. 2:1, считая от вершины. Угол наклона боковых граней к основанию равен...

@темы: Стереометрия

---

Не получается решить

[Ayur]

Вычислите:
cos (t-2pi)
sin (-t+4pi)
tg (t-pi)
если ctg (t+pi)=3, pi<t<3pi/2

@темы: Тригонометрия

---

Теория чисел

[FirstAID]

Доказать , что при ` n in N` ` 2n^2+3n+4 ` не делится на5
Что-то подзабыл как решать ...

@темы: Теория чисел

---

Умоляю помогите, очень нужна помощь!!!

[illuminates]

нужно посчитать количество ручек,изобразить графически.

я извинеюся, что повторяюсь но нужна помощь, полный текст сообщения здесь eek.diary.ru/?userid=2089615

---

Интегралы

[one_america]

Добрый день! Проверьте, пожалуйста, верны или нет решения.

решения

В 1 примере "+С" в конце

@темы: Интегралы

---

Сумма ряда

[Loneliness17]

Задание.
Найти сумму ряда: sum (3n+2)*x^(3n+1) for n from 0 to +inf

Решение.
a(n+1) = (3n+5)*x^(3n+4)

q = a(n+1) / a(n) = (3n+5)/(3n+2) * x^3

S(n) = a(0) * q^(n-1)/(q-1)
Затем устремить S(n) к бесконечности, и найти сумму ряда

Подскажите, правильно ли такое решение и как можно проще решить данную задачу?
Спасибо.

@темы: Ряды

---

Остатки

[FirstAID]

А как можно выяснить , какие остатки может давать квадрат целого числа при делении на 379 ? Если на 7 , 6 и т.д , то тут мы непосредственно разбираем остатки . А если большое трёхзначное число и если повторения остатков вообще не видно ?
Или можно доказать , что квадрат любого целого числа при делении на 379 даёт каждый раз новый остаток . Т.е если число n ; то и n остатков ?

@темы: Олимпиадные задачи

---

помогите решить задачу

[Dimon13]

Добрый день. Помогите, пожалуйста, разобраться

Найти площадь равнобедренного прямоугольного треугольника, вписанного в эллипс, вершина прямого угла которого совпадает с вершиной эллипса (лежит на большей оси эллипса).
х^2/2025 + y^2/225 = 1

нашел координаты точки А(-45,0) и (45,0) а дальше не знаю что делать ...

@темы: Аналитическая геометрия

---

аналитическая геометрия

[Rentik91]

4. Даны вершины параллелепипеда ABCDA1B1C1D1: А(2;-1;1), B(-5;5;4), C(-3;2,-11), B1(4;1;3).
Средствами аналитической геометрии найти:
а). угол B1AC;
б). Пр B1D ;
в). S abcd ;
г). Объем параллелепипеда;
д). Высоту параллелепипеда из вершины В1;
е). Уравнение плоскости ABC;
ж). Уравнение прямой AB1;
з). Уравнение плоскости, проходящей через точку А, параллельно прямой АB1;
и). Доказать, что вектора AA1, AB, AC образуют

---

Помогите найти асимптоты графика(ВЕРТИКАЛЬНЫЕ,ГОРИЗОНТАЛЬНЫЕ,НАКЛОННЫЕ)?

[vadim_voroncov]

Y=X/(3-X^2)

@темы: Функции

---

Помогите пожалуйста

[evgesh6]

Построй прямоугольный параллелепипед ABCD A1B1C1D1. Проведи диагональ A1C. Продолжи формулу: A1C = ....
Найди высоту, если длина = 6 см, ширина = 3 см, диагональ A1C = 14см.

@темы: Тригонометрия

---

Неопределенные интегралы

[мучаюсь]

Здравствуйте!прошу помощи в решении неопределенных интегралов `int dx/(cos(3x)+1)`, `int (xcosx dx)/(sin^3(x))`

@темы: Интегралы

---

[xxloraxx]

Помогите, пожалуйста, решить задачу по планиметрии за 8-ой класс. Тема: подобие треугольников.Сразу же оговорюсь, теорему Стюарта не применять. В 8 классе они ее не учат.

В треугольнике АВС ВС=2 см. Точка D лежит на стороне АС, причем АD=3 см, DС=1 см, ВD=1,5 см. Найти длину стороны АВ.

@темы: Планиметрия