Проверьте, пожалуйста

[2birds]

Сколько различных кодовых номеров можно составить из 7 десятичных цифр?
Решение:
В каждом разряде может стоять одна из 10 цифр, всего 7 разрядов. Получаем 10^7=10 000 000

Выбрано 11 различных языков. Сколько потребуется словарей типа "Англо-русский" и "Русско-английский", чтобы можно было выполнять переводы между этими языками?
Решение:
Для каждого языка 10 словарей, всего 11 языков. Получаем 10*11=110 словарей.

@темы: Комбинаторика

---

по теории поверхностей 2-го порядка

[Bojan_Krkic]

Ребята, помогите пожалуйста решить две задачи по теории поверхностей 2-го порядка, хотя бы приблизительный алгоритм, как и что делать.

1. На поверхности xy+xz+yz=3 найти точку, ближайшую к плоскости x+y+z=0.
2. Найти плоскость симметрии поверхности x^2+y^2+z^2-2xy+2xz-2yz-x+4y-z+2=0

Заранее спасибо.

@темы: Аналитическая геометрия

---

[varvara89]

Здравствуйте! Спасибо Вам большое за такие хорошие подборки книг по математике! Очень выручаете! Не могли бы помочь найти литературу
- по методики обучению математики в средней школе
- по методике формированию вычислительных навыков
и вообще литературу для студентов педагогических вузов.
Заранее спасибо!

@темы: Посоветуйте литературу!

---

Решите уравнение на множестве комплексных чисел

[BezNika2904]

z^4+4=0 Решите уравнение на множестве комплексных чисел

и уравнение z^3+8=0 такое же задание

@темы: Комплексные числа

---

[windows_7]

Понимаю, что нужно для последовательного соединения считать вероятность как: p1*p2, для параллельного p1 + p2 - p1*p2
А вот как в целом рассчитать вероятность работы этого прибора - не понимаю. Буду благодрен за решение задачки. Спасибо.

@темы: Теория вероятностей, Интересная задача!

---

[anyta0970]

Проверьте пожалуйста решение задачи:
Случайно встреченное лицо может оказаться, с вероятностью р=0,2-брюнетом, с р=0,3-блондином, с р=0,4- шатеном и с р=0,1 рыжим.
Какова вероятность того, что среди трех случайно встреченных лиц: 1) не менее двух брюнетов; 2) один блондин и два шатена; 3) хотя бы один рыжий?
1)P=1-P_3 (0))=1-C3(0)*(0,2)^0*(0,8)^3=0,488
2)P=P_3 (1)*P_3 (2)=(C_3^1*0,3*(0,7)^2 )*(C_3^2*(0,4)^2*(0,6)^1 )=0,254
3)P=1-P_3 (0)=1-C_3^0*(0,1)^0*(0,9)^3=1-0,729=0,271
меня во втором пункте берут сомнения в правильности решения

@темы: Теория вероятностей

---

[Christina S]

Всем привет.

Есть задача:

Я чертовски верю, что она простая. Я даже знаю, что не догадаться, что она на условную вероятность, очень трудно. Но решить я ее не могу, потому что... потому что.

Было клево, если бы кто-нибудь направил в нужное русло.

@темы: Теория вероятностей

---

[trarames]

Подскажите, существует ли решебник к учебнику 'Высшая математика для экономистов' Под ред. Кремера Н.Ш.?

@темы: Высшая алгебра

---

Определители блочных матриц

[Rus-Kira]

Найти определители, если `detA=d` и `A` - матрица порядка `n`
1) `|(A, A^2), (-I, A)|`

2) `|(A, A^2), (A^3, A^4)|`

Я правильно понимаю, что можно так сделать (в первом например):
Если `d!=0`, то существует обратная матрица, которую можно представить как произведение матриц элементарных преобразований
`A^(-1)=I*L_k*...*L_1` (1)
Тогда
`|(A, A^2), (-I, A)|=|((A, A^2), (-I, A))*L_k*dots*L_1*I|=|(A*L_k*dots*L_1*I, A^2*L_k*dots*L_1*I), (-I, A)|=|(A*A^(-1), A^2*A^(-1)), (-I, A)|=|(I, A), (-I, A)|` (2)

Матрицы элементарных преобразований в (2) это расширенные из (1) как бы...

Вот у меня вопрос, правильно ли получается если так делать? Вроде как преобразования строк (за исключением тех что меняют местами строки) не меняют определитель, значит и здесь не меняют? Но бред какой то по моему это...

@темы: Определители, Матрицы

---

В библиотеку

[Robot]

Лысенко (ред.) Математика. Подготовка к ЕГЭ-2012 Ростов- на-Дону: Легион-М, 2011. — 416 с. — (Готовимся к ЕГЭ) ISBN 978-5-91724-090-9 Пособие содержит необходимый материал и рекомендации для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике: • 30 новых авторских учебно-тренировочных тестов, составленных по спецификации ЕГЭ с учётом опыта экзамена 2011 года; • задачник (около 1500 задач), предназначенный для более детальной отработки разных видов тестовых заданий; • подробное решение одного варианта; • математический справочник. Пособие может быть использовано выпускниками общеобразовательных учреждений и преподавателями. Скачать (djvu/rar, 3.78 Мб) ifolder || onlinedisk

Найдены в сети

Самое полное издание типовых вариантов заданий ЕГЭ. 2012. Математика. Под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко. М., АСТ, 2011 г. ISBN: 978-5-17-075532-5 В сборнике представлены 10 обновленных типовых экзаменационных вариантов для подготовки к экзамену 2012 года; типовой бланк ответов ЕГЭ; ответы к заданиям всех частей экзаменационной работы; решения заданий С; критерии оценивания заданий. Ранее у нас выкладывались тексты заданий B9, B10, C1, C2, C3, C4, C5, C6 и ответы к ним - можно ознакомиться здесь (там же впоследствии будут указываться ссылки на разбор соответствующих задач) За электронную версию книги спасибо alleng.ru (там же можно скачать в формате pdf) Скачать (djvu/rar, 900 кб) mediafire || onlinedisk

Азаров А.И., Барвенов СА., Федосенко В.С., Шибут А.С. Системы алгебраических уравнений. Текстовые задачи Мн.: "ТетраСистемс", 1998. - 288 с. ISBN 985-6317-44-4 Книга продолжает серию "Математика абитуриенту и школьнику" и представляет собой справочное пособие по методам решений алгебраических систем и текстовым задачам. В книге приводится методика решений практически всех типов алгебраических систем и текстовых задач на составление уравнений и неравенств, которые предлагаются на вступительных экзаменах в вузы. Предназначена для школьников и абитуриентов. Источник rutracker Скачать (djvu/rar, 2.93 Мб) ifolder || onlinedisk

Азаров А.И. Тригонометрические уравнения Минск "Тривиум", 1994. - 160 c. Предлагаемое пособие по математике предназначено для абитуриентов, желающих поступить в ВУЗы и техникумы, а также школьникам, которые хотят научиться решать тригонометрические уравнения. Основное содержание данной книга составляют методы решения тригонометрических уравнений. Задачи расположены по уровню нарастания сложности, и для того, чтобы решить задачи, расположенные в конце каждого параграфа, а также в каждом последующем, нужно научиться решать тригонометрические уравнения, начиная с простейших. Подбор примеров, разбор методов решения тригонометрических уравнений, достаточная полнота изложения, а также отсутствие подобной литературы по тригонометрическим уравнениям, позволит заинтересовать этой книгой не только школьников и абитуриентов, желающих научиться решать тригонометрические уравнения, но также учителей математики и тех, кто уже в достаточной мере умеет решать задачи. Источник rutracker Скачать (djvu/rar, 1.47 Мб) ifolder || onlinedisk

В.В. Гарбарук, В.И. Родин, И.М. Соловьева, М.А. Шварц Математика. Пособие для учащихся факультета довузовской подготовки СПб.: Петербургский государственный университет путей сообщения, 2008.–495с. Пособие содержит справочный материал, основные определения и формулы, методические указания и примеры решения задач, задачи для самостоятельного решения в стандартной и тестовой формах задания, обучающие и контрольные тесты. Все примеры и задачи снабжены ответами. Предназначено для выпускников школ, лицеев, колледжей, а также слушателей подготовительных отделений вузов. Скачать (pdf/rar, 2,2 Мб) ifolder || onlinedisk

Никольская И. Л., Семенов Е. Е. Учимся рассуждать и доказывать : Книга для учащихся 6—10 классов средней школы М.: Просвещение, 1989.—192 с: ил. ISBN 5-09-000591-5 Помочь школьнику научиться рассуждать, доказывать, вести аргументированный спор, проводить анализ, обобщение, конкретизацию, использовать индукцию, наблюдение, аналогию — главная цель этой книги. Материал книги подан в виде небольших рассказов, диалогов, бесед, задач, загадок. Изложение ведется в занимательной форме. Источник rutracker Скачать (djvu/rar, 6.27 Мб) ifolder || onlinedisk

Столяр А. А. Как математика ум в порядок приводит 2-е изд., перераб. и доп.— Мн.: Выш. шк., 1991.— 207 с: ил. ISBN 5-339-00587-9. В популярной форме излагается логика математики, благодаря которой эта наука, по словам Ломоносова, «приводит в порядок ум» изучающего ее. Показывается, как одна и та же математическая теория описывает различные системы объектов одинаковой структуры, что обеспечивает широкое применение математики в разных областях науки и практики. Первое издание вышло в 1982 г. Для читателей, интересующихся математикой. Скачать (djvu/rar, 11.33 Мб) ifolder || onlinedisk

@темы: Литература

---

Задачка по ВТА

[ritmix10]

Всем привет)
Вот такая проблемка по ВТА:
В некотором базисе задан тензор 2 ранга:
`T_(ij)=((2 \ \ \ 0 \ \ \1),(1 \ \ \1 \ \ \ 0),(3\ \ \4 \ \ \ 2))`
и два вектора: `vec A `{2,1,3} и` vec B` {1,-1,3}
Найти
1.`(T_(ij))*A_i*Bj`
2.`(T_(ij)-2/5*delta_(ij))*T_(nn)`
3.`(T_(ij)-2/5*delta_(ij))*A_i*B_j`

Вопрос:
В первом нужно умножить тензор на строку А и на столбец B
Во втором как найти `T_(nn)`
А в общем `delta_(ij)` брать 1 что ли? или посмотреть из тензора `T_(ij)`

@темы: Векторный анализ

---

задача по стереометрии

[magi_renn]

В пространстве заданы две точки А(0;2;0) B(0;6;0). Найти геометрическое место всех точек М пространства, для которых выполняется условие: Am=3MB
я знаю что тут нужно составить уравнение сферы, но что будет является ее центром, и с каким радиусом. объясните пожалуйста.

@темы: Аналитическая геометрия

---

Найти проекцию точки на множество.

[nadeida]

Найти проекцию точки z на множество U, U – гиперплоскость с нормальным вектором а
Подскажите пожалуйста, как решать.

@темы: Высшая геометрия

---

Математические олимпиадные работы 5-11 классы

[pemac]

Александр Фарков Математические олимпиадные работы. 5-11 классы. — СПб.: Питер, 2010. — 192 е.: ил. ISBN 978-5-49807-725-3
Александр Фарков — педагог с огромным опытом работы в школе и вузе. Он организовывал проведение городских олимпиад по математике, составлял тексты для проведения районных олимпиад, занимался организацией работы с одаренными учащимися, вел занятия но методике преподавания математики.
В пособии содержатся примерные тексты математических олимпиад для проведения второго (муниципального) этапа Всероссийской математической олимпиады.
Пособие предназначено для учащихся 5-11 классов и их родителей для подготовки к участию в математических олимпиадах и других математических соревнованиях, а также для учителей математики, методистов отделов образования, преподавателей вузов, составителей текстов математических олимпиад.
Скачать (Djvu, 5.88Мб) ifolder.ru

@темы: Олимпиадные задачи

---

Помогите люди добрые...)

[Лялька :)]

Очень нужна помощь (наводка) в решении задачи по геометрии. 10 класс. тема "параллельные прямые в пространстве"

Отрезок АВ пересекает плоскость а (альфа) в точке С. О - середина отрезка АВ. Через точки А, О и В проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость а (альфа) соответственно в точках А1, О1 и В1. Найдите ОО1, если АА1 = 31 см, ВВ1 = 16 см.
варианты ответов:
1)11,75 см
2)8 см
3)7,5 см
4)9 см
Есть предположение, что ОО1 = 7,5 см...но как доказать это, не знаю
если понадобится рисунок, могу кинуть...

@темы: Прямая и плоскость в пространстве, Планиметрия

---

Исследовать функцию на непрерывность

[Dasha1103]

Помогите пожалуйста решить.
Задана функция y=ln(x+7) и два значения аргумента x1=-7, x2=-10.
Требуется:
-найти пределы функции при приближении к каждому из данных значений х слева и справа;
-установить, является ли данная функция непрерывной или разрывной для каждого из данных значений х;
-сделать схематический чертёж.

Я понимаю как вообще делать это задание, но не понимаю к чему стремится ln(x+7) , если x+7 -> -0 или x+7 -> +0

@темы: Функции, Пределы

---

Типовой расчет по пределам! Матан! Помогите кто чем сможет пожалуйста(:

[okulovalexandr]

1. Пользуясь определением предела доказать, что `lim_(n->oo) (n - 5)/(2n + 23) = 1/2`.
2.1 `lim_(n->oo) (n^3-(n+2)^3)/((n+1)^3-(n+3)^3)`
2.3 `lim_(x->-1) (2x^2+7x-1)/(x+1)





вот я вообще ноль в этих пределах, хотя бы объясните если не по каждому примеру что сделать(:

@темы: Пределы

---

теор вер

[Florianka]

Помогите пожалуйста
Независимые случайные величины X ,Y,Z могут принимать только целые значения: X – от 1 до 7 c вероятностью 1/7, Y – от 1 до 14 с вероятностью 1/14, а Zтолько значения 7 и 14, при этом P (Z = 7) =3/5. Найдите вероятность того, что сумма данных случайныхвеличин будет не меньше 21.

я расписала это так
P(X+Y+Z>21)=P(X+Y+7>21|Z=7)*P(Z=7)+P(X+Y+14>21|Z=14)*P(Z=14)=P(X+Y>14)*P(Z=7)+P(X+Y>7)*P(Z=14)=[sum_(x+y>14) P(X=x;Y=y)]*P(Z=7)+[sum_x+y>7 P(X=x;Y=y)]*P(Z=14)=[sum_(x+y>14) P(X=x)*P(Y=y)]*P(Z=7)+[sum_x+y>7 P(X=x)*P(Y=y)]*P(Z=14)=???


скажите правильно ли я это все расскрыла?
применила формулу полной вероятности и свойства независимых случайных величин, но не уверенна что правильно, и не знаю, как посчитеть эти суммы. это будет сочетание?
заранее благодарю за каждую мысль и извиняюсь за формулу, на работе нет возможности поставить шрифты и скрипты( нет прав администратора)

@темы: Теория вероятностей

---

Помогите решить интеграл

[xo4unakubu]

Необходимо найти следующий интеграл.Преподаватель написал,как решать начало,а дальше не могу.
int_-1^x phi(x)dx=int_-1^0 0dx+int_0^x 1/4dx (эту часть написал преподаватель)
не знаю,как решать дальше
Получается 0+x/4??

@темы: Математический анализ

---

Консультация по 3-м пределам

[Gilmore]

Здравствуйте, решил 2 из 3х пределов, сверьте и помогите с 3-им

1) BB = + бесконечность
lim [x -> BB] (sqrt(n^2 - n +2) - n)
умножаем на сопряженное [(sqrt(n^2 -n +2) + n] / [(sqrt(n^2 -n +2) + n], получаем
= lim [x -> BB] ([n^2 - n +2 - n^2] / [(sqrt(n^2 -n +2) + n]) = lim [x -> BB] ([-n + 2] / [(sqrt(n^2 -n +2) + n])
Берем высшие степени числителя и знаменателя, получаем = - 1/2

2) lim [x -> 0] ([1 - sqrt(1 + sin(4x))] / x)
первый вариант решения у меня такой
a) умножаем на сопряженное [1 + sqrt(1 + sin(4x))], получаем
= lim [x -> 0] ([1 - (1 + sin(4x))] / [x (1 + sqrt(1 + sin(4x)))]
далее sin(4x) -> 4x
= lim [x -> 0] ([1 - 1 - 4x] / [x (1 + sqrt(1 + 4x))] = lim [x -> 0] ( -4 / [1 + sqrt( 1 + 4x)]) = -4 / 2 = -2

b) умножаем на сопряженное [1 + sqrt(1 + sin(4x))], получаем
= lim [x -> 0] ([1 - (1 + sin(4x))] / [x (1 + sqrt(1 + sin(4x)))] = lim [x -> 0] ([-sin(4x))] / [x (1 + sqrt(1 + sin(4x)))]
только sin(4x) мы не переводим в 4x, зато есть 1-ый замечательный предел sin(4x) / (4x/4)

вообщем мне тут объясните как лучше решать, кое-где проверил и узнал, что ответ -2, то бишь вариант a правильный,

3) lim [x -> 0] (cosx - sinx)^ctx(x)
тут не знаю как сделать вид (1 - 1/a)^a, трудность именно в 1 - 1/a
есть вариант cosx = 1 сделать и прыгать от этого, но ответ в конце в любых способах у меня получается просто e, а там вроде 1/e

@темы: Математический анализ, Пределы