1. Доказать, что если dimV = n, и L - подпространство V, и dimV = n, то L = V.
Можно ли тут доказать от противного? Предположим что L не равно V, значит есть векторы не принадлежащие L, но принадлежащие V. Тогда есть подпространство L2, прямая сумма с которым будет равна V = L + L2. Т.к. L2 Не равен вектору тетта, то его размерность не равна нулю. Пусть она равна k. От сюда получаем что dim V = n + k по теореме о сумме размерностей. Что противоречит с условием. => L = V. Можно так?)
2. `L1 = {x in R^4 | x1 = x2 = x3 = x4 } L2 = {x in R^4 | x1 + x2 + x3 + x4 = 0 } ` Доказать что `R^4` это прямая сумма L1 и L2. Как тут действовать?( хотя бы идею, есть предположение что идти от определения прямой суммы...но как
Можно ли тут доказать от противного? Предположим что L не равно V, значит есть векторы не принадлежащие L, но принадлежащие V. Тогда есть подпространство L2, прямая сумма с которым будет равна V = L + L2. Т.к. L2 Не равен вектору тетта, то его размерность не равна нулю. Пусть она равна k. От сюда получаем что dim V = n + k по теореме о сумме размерностей. Что противоречит с условием. => L = V. Можно так?)
2. `L1 = {x in R^4 | x1 = x2 = x3 = x4 } L2 = {x in R^4 | x1 + x2 + x3 + x4 = 0 } ` Доказать что `R^4` это прямая сумма L1 и L2. Как тут действовать?( хотя бы идею, есть предположение что идти от определения прямой суммы...но как
мне нужно построить график функции y=-1/2 cos (2x-3) . я обычную косинусоиду сузила вдоль оси ,Oу в 2 раза, сжала вдоль оси Oх в 2 раза, отразила зеркально вдоль оси Oх, и теперь мне нужно сдвинуть ее вправо вдоль оси Oх на 3/2, а как это сделать если у меня на оси Ох не цифры, а пи, пи/2....
