А. Доксиадис "Дядя Петрос и проблема Гольдбаха"

[Garryncha]

Название: Дядя Петрос и гипотеза Гольдбаха
Автор: Доксиадис Апостолос
Издательство: АСТ
Год: 2002
Страниц: 208
ISBN: 5-17-007085-3
Книга, в свое время наделавшая много шума. Повесть (назвать романом можно с большой натяжкой - книга небольшого объема) о чудаковатом математике, убившем жизнь на решение знаменитой проблемы Гольдбаха. Книжку можно читать, не зная математики - сюжет сам по себе занимательный, и написана книга ясным, легким языком. Но знакомство с математикой придает чтению книги неизъяснимое наслаждение!
Замечу, проблема Гольдбаха до сих пор не решена, хоть и давало в 2002 г. издательство Faber and Faber (издавшее книгу в том году на английском) 1 миллион баксов за решение проблемы - требовалось соискателям, правда, уложиться до конца года.
Скачать (djvu/rar/fb2, 2,64Мб) eek.diary.ru

С меня сообщение, что есть такая книга и ссылка на fb2, а код, картинка, описание и файлы на ifolder работа Robot.:-)

@темы: Литература

---

Дербишир. Дж. Простая одержимость

[Robot]

04.11.2010 в 00:41

Пишет  Хранитель печати:

никогда не думал, что можно написать, написать просто и понятно, написать интересно, захватывающе и здОрово о чем-то, что в своей самой простой форме формулируется как "Все нетривиальные нули дзета-функции имеют вещественную часть, равную одной второй".

И тем не менее - такая книга есть =)

Речь идет о книге Джона ДЕРБИШИРА "Простая одержимость. Бернхард Риман и величайшая нерешенная проблема в математике"
Теперь эту книгу можно скачать.

Дербишир. Дж. Простая одержимость: Бернхард Риман и величайшая нерешенная проблема в математике / Джон Дербишир; пер. с англ. А. Семихлтова. — М.: Астрель : CORPUS. 2010. - 463, ]1] с. - (ЭЛЕМЕНТЫ) ISBN 978-5-271-25422-2 (ООО "Издательство Астрель") Сколько имеется простых чисел,не превышающих 20?Их восемь 2,3,5,7,11,13,17,19. А сколько простых чисел, не превышающих миллиона? Миллиарда? Существует ли общая формула, которая могла бы избавить нас от прямого пересчета? Догадка, выдвинутая по этому поводу немецким математиком Бернхардом Римачом в 1859 году, для многих поколений ученых стала навязчивой идеей: изящная, интуитивно понятная и при этом совершенно недоказуемая, она остается одной из величайших нерешенных задач в современной математике. Неслучайно Математический Институт Клея включил гипотезу Римана в число семи "проблем тысячелетия", за решение каждой из которых установлена награда в один миллион долларов. Популярная и остроумная книга американского математика и публициста Джона Дербишира рассказывает о многочисленных попытках доказать (или опровергнуть) гипотезу Римана. предпринимавшихся за последние сто пятьдесят лет. а также о судьбах людей, одержимых этой задачей. Скачать (djvu/rar, 5.97 Мб) eek.diary.ru

Примечание.
В комментариях выложена книга Рид К. Гильберт - М., Наука, 1977. - 365 с

@темы: Литература, Теория чисел

---

Уравнение на дробную часть числа

[ammali]

"Алгебра на вступительных экзаменах в МГУ"

`{2{2x}}=x` впервые встречаю задачки на целую/дробную часть числа. Как такое решается?
И посоветуйте, пожалуйста, литературу по этой теме

@темы: Задачи вступительных экзаменов, Посоветуйте литературу!

---

Помогите пожалуйста!

[ay]

видите это картинки (обратная матрица), я не могу написать эту формулу в чате. помогите, как можно написать по-другому? может вот так? --- А^-1=1/∆А (А11*А22-А21*А12………) или как-то по-другому? ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА! Срочно. ЗАРАНЕЕ СПАСИБО)

@темы: Матрицы, Высшая алгебра

---

Помогите преобразовать для метода оценок

[bob8]

Надо решить 2 уравнения с помощью метода оценок (мини-максов). Никак не могу привести к нужному виду, помогите пожалуйста.


1)`TZ`
Решить уравнение: ` sin(x)+2*sin(2x) = 4 + sin (17x) `[[/TZ]]

2)`TZ` Решить уравнение:` sin^4(x)+cos^4(y)+2 = 4*sin(x)*cos(y) `[[/TZ]]


1)
2)

@темы: Тригонометрия, ЕГЭ, Исследование функций

---

С2.

[Afu-Ra]

`TZ`
Дан куб `ABCDA_1B_1C_1D_1` с ребром `sqrt(6)`. Найдите расстояние от середины ребра `A_1B_1` до прямой `MT`, где точки `M` и `T` - середины ребер `AD` и `CD` соответственно. Ответ:`3`.
[[/TZ]]

Рисунок

Знаю, что задача легкая, но не могу сообразить, подскажите пожалуйста идею как продолжить, я на рисунке написал, что нашел.Спасибо.

@темы: Стереометрия, ЕГЭ

---

Помогите с ответом.

[nloe]

Есть проблема с ответами на вопросы по линалу.
А именно:
*матрица линейного оператора в данном базисе.Привести примеры.
*Нахождение образа вектора из R^n для линейного оператора.
*Определить матрицу перехода к новому базису в пространстве R^n.
*Преобразование матрицы линейного оператора при переходе к новому базису в пространстве R^n.Привести примеры.
*Определиь собственный вектор и собственное значение линейного оператора в пространстве R^n.
*Нахождение собственных векторов и собственных значений линейных операторов в пространстве R^n.
*Диагонализируемость матрицы линейного оператора в R^n.Привести примеры.

Где можно найти информацию на эту тему и ещё про косплекснын числа,основы?

@темы: Линейная алгебра

---

[loskutovad]

Добрый вечер! Помогите, пожалуйста решить пределы, заранее огромное спасибо!

`lim (sqrt(3x+17)-sqrt(2x+12))/(x^2+8x+15)` X стремится к -5

`lim_{x->0} (x*tg3x)/(cosx-cos^3 x)`

@темы: Пределы

---

построение кривой заданной параметрически

[Saleen1]

кривая (на плоскости) задана параметрически:
x=t+sin(2t)
y=11cos(2t)
её график - www.wolframalpha.com/input/?i=parametric+plot+%...

избавляемся от тригонометрии в этой системе возводя обе части в квадрат и складывая уравнения системы:
(x-t)^2 = (sin2t)^2
(y/11)^2=(cos2t)^2
(x-t)^(2) + (y/11)^(2)=(cos2t)^(2) + (sin2t)^(2)
(x-t)^(2) + y^(2)/121 = 1
но здесь уже другая кривая - замкнутый эллипс - www.wolframalpha.com/input/?i=plot+%28%28x-0.01... (например для t равного 0,01)


Изменился график. Что потеряно при таком, вобщем-то простом, преобразовании?

@темы: Исследование функций

---

[rugged]

добрый вечер!
могли бы вы разъяснить мне решение данной задачи.
исследовать на линейную зависимость систему векторов
a=(5?4?3) b=(3,3,2) c=(8,1,3)

@темы: Линейная алгебра

---

тригонометрические тождества

[super8]

совсем не понимаю, как доказывать такие вот:
`(sinx + sin3x + sin5x + ... + sin(2n-1)x)/(cosx + cos3x + cos5x + ... + cos(2n-1)x)=tgnx`
`sinx + sin2x + sin3x + ... + sinnx = ((sin(nx/2)sin((n+1)x/2))/sin(x/2))`
`cosx + cos2x + cos3x + ... + cosnx = ((sin(nx/2)cos((n+1)x/2))/sin(x/2))`
очень туманно всё.

@темы: Тригонометрия

---

тригонометрические тождества

[super8]

помогите, пожалуйста.
`sinx + cosx - sin(x-(pi/6)) + cos(x-(pi/6)) = sqrt(6)cos(x-(pi/12))`
`sinx + cosx + sin(pi/6)cosx - cos(pi/6)sinx + cos(pi/6)cosx + sin(pi/6)sinx =` `sinx + cosx + (1/2)cosx - (sqrt(3)/2)sinx + (sqrt(3)/2)cosx + (1/2)sinx` дошёл до сюда. далее как ни пробовал, нормально сгруппировать не получилось.

@темы: Тригонометрия

---

Вопрос

[logarithm]

Относится к ЕГЭ.
Существует такое свойство хорды. Радиус, перпендикулярный к хорде, делит эту хорду пополам.
Входит ли это свойство в рамки школьной программы? При использовании его на ЕГЭ необходимо ли его доказывать?
И если, да, то как его доказать?
Спасибо.

@темы: Планиметрия

---

Еще одна проблема с задачей.

[THE MYSTERY GIRL]

Помогите решить!!!!опять же до завтра...
дан цилиндр,осевое сечение квадрат. диагональ квадрать равна 4. найти S,боковой поверхности цилиндра.
--------
Sбок.цилиндра =2ПRH. радиус равен высото и равен 2корня из 2... а дальше у меня мозг лопнул...с ответом не сошлось.
Заранее спасибо за помощь...

@темы: Стереометрия

---

Геометрия 11 класс

[Gnomowar]

Длина линии пересечения сферы и плоскости, проходящей через конец диаметра под углом 60 градусов к нему, равна 5П кв. см. Найти диаметр сферы.
Пожалуйста, помогите решить до вечера.

@темы: Стереометрия

---

Задача с параметром и неравенство.

[Julishka]

Помогите, пожалуйста со следующими заданиями:
1)`TZ`
При каждом `a \in [-1;0]` решить неравенство `\log_{x+a}(x^2-(a+1)x+a) \ge 1`[[/TZ]]
Я пришла к след. системе:

`{(\frac{x-1}{x+a-1} \ge 0),(a \in [-1;0]),(x+a>0),(x+1>0):}`

дальше тупик

2)`TZ` Функция `f` определена на всей числовой прямой, возрастает и принимает только отрицательные значения. Решить неравенство:

`(2*f(x^2-2*x-112)+|f(x^2-2*x-112)-3*f(-2*x*sqrt(32-2*x))|)/((3*f(-2*x*sqrt(32-2*x)-112)-2*f(-2*x*sqrt(32-2*x)))^7)>0`[[/TZ]]

Я пришла к совокупности след. двух систем:

`{(m>n), (m<1,5*t):}`

`{(m<-3*n),(m>1,5*t):}`

где
`n=f(-2*x*sqrt(32-2*x))`
`m=f(x^2-2*x-112)`
`t=f(-2*x*sqrt(32-2*x)-112)`

дальше не знаю.

@темы: Функции, Задачи с параметром

---

Помогите пожалуйста решить задачи!!!!уже нужно завтра сдать!плиз!!!

[THE MYSTERY GIRL]

1.Длина линии пересечения сферы и плоскости ,проходящая через конец диаметра под углом 60 градусов к нему равна 5 пи. найти диаметр сферы.
2.Через вершину конуса проведена плоскость,пересекающая основания по хорде ,длина которой 5 см и оттягивающей дугу на 90 градусов. плоскость сечения составляет с плоскостью основания угод 60 градусов. найти Sбок.конуса.
ЗАРАНЕЕ СПАСИБО!!!!
ПОИОГИТЕ ПОЖАЛУСТА... ОЧ ПРОШУ!!!!

@темы: Стереометрия

---

Помогите пожалуйста..

[solnce1921]

Найти собственные значения и собственные векторы линейного преобразования, заданного в некотором базисе матрицей
4 -5 7
А= 1 -4 9
-4 0 5

Я остановилась на кубическом уравнении.. -x^3 + 5x^2 - 17x +13 = 0.
Не могу его решить..либо я неправильно составила кубическое уравнение..
Помогите пож-та..

@темы: Линейные преобразования

---

Пример с модулем

[alexa125]

2x|x+2|cosx=x+2

Я так сдалала:
1 случай:
2x(x+2)cosx=x+2
2xcosx=1
xcos=1/2

Я так полагаю, что аналитически это никак не решить - только графически?

@темы: Комбинированные уравнения и неравенства

---

Помогите пожалуйста!

[ПачикИришка]

Пожалуйста помогите мне, уже несколько недель долблю степенную функцию и никак не пойму, обьясните как строяться графики этих функций!

@темы: Исследование функций