`TZ`
Дан куб `ABCDA_1B_1C_1D_1` с ребром `sqrt(6)`. Найдите расстояние от середины ребра `A_1B_1` до прямой `MT`, где точки `M` и `T` - середины ребер `AD` и `CD` соответственно. Ответ:`3`.
[[/TZ]]
Рисунок
Знаю, что задача легкая, но не могу сообразить, подскажите пожалуйста идею как продолжить, я на рисунке написал, что нашел.Спасибо.
Дан куб `ABCDA_1B_1C_1D_1` с ребром `sqrt(6)`. Найдите расстояние от середины ребра `A_1B_1` до прямой `MT`, где точки `M` и `T` - середины ребер `AD` и `CD` соответственно. Ответ:`3`.
[[/TZ]]
Рисунок
Знаю, что задача легкая, но не могу сообразить, подскажите пожалуйста идею как продолжить, я на рисунке написал, что нашел.Спасибо.
Получается прямоугольник `KMTW` и надо найти `KM`?
Прямоугольник?
`KS=sqrt(6)` `SM=sqrt(3)`, тогда по теореме Пифагора `KM=sqrt(9)=3`
Так?
Вы это не доказали
Так?
Так
Так сойдет? Или как-то по-другому надо доказывать?
Это доказывает только то, что фигура - пар-м.
`KMTW` - прямоугольник.
Может так?
Или же
Опустите перпендикуляр из точки K
на AB
соедините основание перпендикуляра с точкой М и используйте теорему о трех перпендикулярах
Так?
Я уже непомню, как так доказывать, может напомните
Про параллелограмм уже было доказано, как я понимаю (KW||MT, KW=MT)
Теперь вы или доказывает, что диагонали равны, или что один угол прямой.
Освежите в памяти т. о трех перпендикулярах
Или я неправильно доказал? т.к. `KMTW` - прямоугольник, то углы прямые, а дальше `KM` находим, как я уже писал.
Вы расписали, что вот такие-то точки - середины отрезков.
Ну и?
Как это доказывает, что диагонали MW и КТ равны?
Конечно, можно сказать, что отрезки, соединяющие вот такие середины ребер куба, равны, это очевидно..
Но согласятся ли с тем, что это очевидно, эксперты?
Я вообще не понимаю, зачем вам прямоугольник?
Вам достаточно доказать с помощью теоремы о трех перпендикулярах, что KM⊥MT и все.
Когда сформулируете - вот чертеж в помощь
Рисунок
Решение
Только еще надо написать насчет дополнительных построений (как получили точку S)
Спасибо за помощь!