Случайная величина Х задана плотностью распределения вероятностей (см. график).

[alexa125]

Случайная величина Х задана плотностью распределения вероятностей (см. график).
Построить график функции распределения вероятностей, найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины.

График

Сказали, что непрравильно решено Хотя я уверена, что я решила верно. Проверьте, пожалуйста:

Решение

@темы: Теория вероятностей

---

Прямая АВ пересекает координаты плоскости Oxy и Oyz в точках M и N вычислить длину от

[alexa125]

Прямая АВ пересекает координаты плоскости Oxy и Oyz в точках M и N. Вычислить длину отрезка [MN], если:
1) А (2,1,1)
2) А (-3,1,1)
3) В (-2,0,3)
4) В (0,-1,2)


Помогите, пожалуйста, с чего мне начать?
Я могу вычислить лишь длину АВ.

@темы: Аналитическая геометрия

---

50th IMO - 50 Years of International Mathematical Olympiads

[pemac]

50th IMO - 50 Years of International Mathematical Olympiads
Springer | 2011 | 241 pages | DJVU | 11 MB

n July 2009 Germany hosted the 50th International Mathematical Olympiad (IMO). For the very first time the number of participating countries exceeded 100, with 104 countries from all continents. Celebrating the 50th anniversary of the IMO provides an ideal opportunity to look back over the past five decades and to review its development to become a worldwide event. This book is a report about the 50th IMO as well as the IMO history. A lot of data about all the 50 IMOs are included. We list the most successful contestants, the results of the 50 Olympiads and the 112 countries that have ever taken part. It is impressive to see that many of the world’s leading research mathematicians were among the most successful IMO participants in their youth. Six of them gave presentations at a special celebration: Bollobás, Gowers, Lovász, Smirnov, Tao and Yoccoz. This book is aimed at students in the IMO age group and all those who have interest in this worldwide leading competition for highschool students.

ifolder.ru/21517985

@темы: Олимпиадные задачи

---

Привести к каноническому виду, узнать основные параметры, построить кривую

[ScR1m]

дано уравнение х-у^2+6y-3=0 пытался привести к каноническому виду, неполучался график =( как бы вы свели к каноничности?

@темы: Линии второго порядка

---

Дифф. уравнения.

[nvse]

Здравствуйте , есть несколько мне непонятных задач по данной теме :

Задача 1 и 2

Задача 3

Составить дифференциальное уравнение семейства кривых , у которых отрезок любой касательной , заключённой между осями координат , делится точкой касания M(x,y) в отношении AM : MB = 2 : 1 , где A - точка пересечения касательной с осью Oy , B - c осью Ox .

Методом изоклин построить приближенно семейство интегральных кривых уравнения y' = x + y

Скорость охлаждения тела ~ разности температур тела и окр. среды (закон Ньютона). Найти зависимость температуры T от времени t , если тело , нагретое до To градусов , внесено в помещение , температура котрого постоянна и равна a градусам .


Задача 1 :
Уж больно мало дано . Единственное в чём уверен , что нужно использовать равенство
y'(x) = k ( кас. ) . Как же выразить сам этот угловый коэффициент, зная только одно постоянное соотношение
даже и не знаю .
Задача 2 :
Метод изоклин нам вообще не изалагали . Здесь изоклины это вроде прямые y = -x + C
Что такое изоклины понимаю , но как построить решение так сходу что-то не сображу .
Пробовал просто подставлять разные точки в правую часть и ,зная угловой коэффициент, строить кривую , но это
тоже неправильно .
Задача 3 :
Здесь вообще ни одной мысли . Ничего общего с дифф. уравнениями не вижу , но это было в билете на данную тему.
Заранее спасибо .

@темы: Дифференциальные уравнения

---

Мат.Анализ,Поток вектора, циркуляция.

[Alneka]

Здравствуйте!

1. Найти поток вектора F=b(x^2)i+xj+cxzk (F, i, j ,k - векторы) через замкнутую поверхность S: y=x^2 + z^2, y=a^2, x=0 (x>=0) (a=5, b=2, c=-2) в направлении внешней нормали.

2. Найти циркуляцию вектора F=2yi - zj + xk (F, i, j ,k - векторы) по контуру L: x/a + y/b + z/c =1 x=0, y=0, z=0 (a=6, b=7, c=1)


Пробовала решать несколько раз задания, но всякий раз решение оказывалось неверным, а объяснение почему не так не внятное.
В первом номере не могу разобраться по каким критериям брать двайной интеграл., а с теоремой Остраградского-Гаусса совсем засада.

1) Здесь все нормали || осям Ох и Oz поэтому берем поток через них равным 0
http://static.diary.ru/userdir/1/0/5/0/1050207/65014526.jpg

Исправление div= 2x, но дальше суть все равно остается не понятной - по каким пределам брать
http://static.diary.ru/userdir/1/0/5/0/1050207/65014529.jpg

2) http://static.diary.ru/userdir/1/0/5/0/1050207/65014532.jpg

Не могу понять, почему не правельно то, что выделено красным.
http://static.diary.ru/userdir/1/0/5/0/1050207/65014535.jpg

запись создана: 24.01.2011 в 00:24

@темы: Векторный анализ

---

мне бы до завтра..помогите,пожалуйста)

[я моя]

имеем ф.ряд,надо док-ть равномерную сх-ть по признаку Вейерштрасса на промежутках
fn(x)=n^2*x^2*e^{-n*x}
E1=[0;+беск.)
E2=[a;+беск.); a>0

f(x)=lim fn(x)= lim n^2*x^2*e^{-n*x}= //тут дальше я не понимааю..бесконечность????

дальше надо рассмотреть g(x)=fn(x) - f(x) на E1 и E2, на концах промежутков..ии..???
))

@темы: Математический анализ, Ряды

---

Теория вероятностей

[Katrin282]

Всем привет!

Помогите пожалуйста новичку решить 2 задачи. Всю голову себе уже сломала, а тянуть дальше некуда... Пожалуйста помогите!

Вот условия:

Задача № 1

Пусть 001101100 – выборка из совокупности с теоретическим распределением Бернулли: P (X=1) = 1 - P (X=0) =p
Построить оценку максимального правдоподобия для параметрической функции p2(p в квадрате). Найти ее смещение.

Задача № 2

Произведено 16 измерений начальной скорости снаряда. Результаты измерений (в м/сек) следующие: 1235.1, 1237.0, 1232.4, 1235.7, 1238.0, 1233.7, 1235.4, 1232.8, 1234.0, 1236.3, 1237.1, 1232.6, 1233.8, 1237.0, 1234.9, 1234.7. Вычислить доверительный интервал для дисперсии начальной скорости с доверительной вероятностью 0.92.

Заранее премного благодарна вам всем...

@темы: Теория вероятностей, Математическая статистика

---

[marishka2039]

помогите!!!!
сторона ромба ABCD равна 2а, угол D=60. через сторону CD проведена плоскость альфа. AB удалена от нее на расстояние a. Найдите: 1) длины проекций сторон ромба на плоскость альфа. 2) расстояние между прямой DC и проекцией примой AB на плоскость альфа

@темы: Стереометрия

---

Тип кривой второго порядка.

[studen]

Помогите пожалуйста определить тип кривой второго порядка, заданной уравнением (x+y)(xy-1)=0. Возможно, тут нужно сделать афинное преобразование, но я не могу додуматься, какое именно, подскажите.

Графиком этой штуки будет гипербола , пересеченная прмой y=x.

@темы: Аналитическая геометрия

---

[Sannika]

Помогите пожалуйста решить уравнение (найти уравнение данной линии в декартовой системе координат)
r=1/(3-cosφ

Решение: sqrt(x^2+y^2)=1/3-(x/sqrt(x^2+y^2))
3sqrt(x^2+y^2)-x=1
3sqrt(x^2+y^2)=x+1
что делать дальше?

@темы: Линии в полярной системе координат

---

Помогите!

[Lesik86]

Не понимаю как находить медиану с модой. И как построить кривую заданного рапределения. Задача прилагается.

---

терема Коши

[Marina Dyscolos]

о единственности и существовании решения.
не могу найти нигде понятное доказательство продолжения решения

а очень надо..

@темы: Дифференциальные уравнения

---

Не могу понять один ход в решении...

[FrenchCheese]

вот тут решается интеграл
cs10457.vkontakte.ru/u8864182/124184082/x_51b91...
и вопросиками помечен непонятный переход
почему в скобках один член умножили на y а другой умножили на y/2 ??

---

в течении 10 часов.

[Marina Dyscolos]

пожалуйста.

yy'+y^2ctgx=cosx

x^2(dy-dx)=(x+y)ydx

(4xy-3)y'+y^2=1

(2x^2y-3y^2)y'=6x^2-2xy^2+1

мне нужно знать только тип уравнений.и метод решения,но не обязательно.
хотя бы нескольких

@темы: Дифференциальные уравнения

---

Подскажите, правильно ли нашел детерминированный автомат

[dirkul]

Всем доброго времени суток.
Пожалуйста, посмотрите мое решение изображение. Правильно ли я нашел детерминированный автомат и правильно ли построил граф языка Lo с λ-переходом и без перехода.
Условие задачи:
Автомат задан набором ({a, b}, {q1, q2, q3, q4, q5}, Qs, Qf), где {a, b} – алфавит, Qs – множество начальных состояний (входов), Qf – множество конечных состояний (выходов), и список дуг с метками, определяющими допустимые переходы. Запись (i, j, a, b) означает, что дуга (i, j), идущая из состояния qi в состояние qj, имеет две метки – a и b:
Построить граф автомата и детерминизировать автомат
Построить граф автомата, представляющего язык Lo и из построенного графа удалить λ-переходы;
Вход Qs = {1}, выходы Qf={3,5}; дуги (1,2,а),(1,5,а), (1,4,b), (2,3,а), (3,4,а), (4,5,а), (5,2,b), (5,1,b);
Lo = {(ab)^m b^n a | n,m ≥ 0}



Заранее спасибо.

@темы: Дискретная математика

---

Метод Симпсона (Короткий вопрос, просьба посмотреть)

[Math Simple]

Здравствуйте, уважаемые господа!
У меня возник один вопрос по теории численных методов, и я не могу разрешить его из-за путаницы в определениях и понятиях, в различных источниках и лекциях
ВОПРОС: Какой порядок сходимости у метода Симпсона, или метода парабол ?
Казалось бы, я знаю на этот вопрос весьма точный ответ - это число p=1.8 , которое выводится из формулы отношения погрешностей в последовательных итерациях
Но вот в чем загвоздка - необходимо ответить, какой метод имеет третий порядок сходимости? И по предварительным ответам указано, что именно метод Симпсона имеет этот самый третий порядок сходимости
Конечно же перед тем как задавать вопрос, я занялся просмотром соответствующей литературы, однако кроме данного числа 1.8, другой информации в особенности не нашлось, разве что уточнение до 1.839
Я начинаю подозревать, что скорость сходимости и порядок сходимости - это не совсем одно и то же; Возможно кто-либо из них является реальной степень отношения погрешностей на последующих итерациях, а какое-то просто натуральной цифрой, на вскидку характеризующую соответствующую величину
Заранее благодарен за помощь

@темы: Ряды, Приближенные методы вычисления корней уравнений

---

помогите решть!

[Kovtun]

.Основание прямой призмы ABCDA1B1C1D1 - параллелограмм ABCD, в котором AD=4корня из 2 и угол С=135 градусов. Тангенс угла между плоскостью основания призмы и плоскостью А1DC равен 0,75. Найдите боковое ребро призмы.

@темы: Стереометрия, ЕГЭ

---

Обсуждение

[atlant-e]

Возможно ли, по-вашему, научиться решать олимпиадные задачи? Или же это должно быть "врожденным"?

@темы: Образование

---

[Trotil]

Задачка, то и дело возникающая в работе, но не знаю, как её точно решать.

Есть некоторое множество состояний объекта А. Число состояний можно обозначить, как |А|.

И есть функция f:A ->{0,1}, которая проверяет, хорошее состояние объекта, или плохое.

Задача: выявить как можно больше плохих состояний или дать оценку, что плохих состояний нет.
Проблема: все состояния физически проверить невозможно, для этого нет необходимых вычислительных мощностей (даже с учётом обработки данных на вычислительном кластере).
Пусть плохие состояния распределены случайным образом, равномерно.

Вопрос. Пусть мы проверили долю состояний p<1 и обнаружили, что плохих состояний там k штук (k может быть и нулём.). Что можно сказать про вероятность того, что на непроверенном участке плохих состояний - m штук?

Частный случай: проверили 1/1000 состояний, ничего не нашли. С какой вероятностью на оставшейся части есть
0 плохих состояний, 1 плохое состояние, 2 плохих состояния и т.д.?

----------------

Похожую задачу можно сформулировать про опросы. Опросили 5% населения, из них поддерживают некоторое нововведение 30%, не поддерживают 60%, затрудняются ответить 10%. Что можно сказать про мнение населения в целом? Понятно, что для 100% числа могут отличаться. С какой вероятностью, 100% населения поддерживают нововведение, скажем, в доверительном интервале (30-5%, 30+5%). Как такая задача решается в общем виде?

Попыток не будет, ибо это не учебная задача. Статистику в отличие от теорвера в институте преподавали весьма скверно.

@темы: Теория вероятностей