ЭкстремуМы

[kz123]

проверьте меня пожалуйста:

Задание:найдите точки экстремума функции
Решение:
y=(x+2)²(3x-1)
D(y)=R
y'=(x+2)²(3x-1)
(x+2)²(3x-1) = (x²+4x+4)(3x-1)=3x³-x²+12²-4x+12x-4=3x³+11x²+8x
3x³+11x²+8x=0
x(3x²+11x+8)=0
1)x=0
2)3x²+11x+8=0
D=25
x1=-1-точка максимума
x2=2 2/3-точка минимума

Заранее спасибо!

@темы: Задачи на экстремум

---

Неравенство..

[ksfan]

Доброго времени суток!
Неравенство ввело меня в ступор: `2^((x-3)^(1/2)+1)-6<2^(3-(x-3)^(1/2))`
Знаю, что корни 3;4;5;6, но как это доказать в математической форме..??

@темы: ЕГЭ

---

Какие формулы нужно использовать?

[Lex6490]

Даны координаты вершин пирамиды А1(2,-1,-2) А2 (1,2,1) А3(5,0,-6) А4(-10,9,-7)
Найти:
cos(А1А2,А1А3)
площадь грани А1А2А3
пр(А1А4)А1А3
А1А4*А2А3
объём пирамиды

@темы: Аналитическая геометрия

---

Не могу найти значение х

[Lex6490]

Даны векторы a{15,x,6},b{-5,4,-2},c{-2,4,0},d{1,7,2} и число альфа =2
Найти:
при каких значениях х а||в,а перпендикулярно в и векторы а,с,d компланарны
длину и направляющие косинусы вектора d
вектор q={x,y,z,},который перпендикулярен векторам в и с и q * d=альфа
______________________________________________________________________
Вычислить:
Скалярное произведение векторов а и в
Модуль векторного произведения а и в
Работу,совершаемую силой а на пути ав
Проекцию вектора а на вектор в

Площадь треугольника ,построенного на векторах а и в, если начало вектора в помещено в конец а
Где а=4р+q , b=p-q, |p|=7,|q|=2, угол между (p,q)= pi/4, Альфа = 4

@темы: Аналитическая геометрия

---

Геометрия

[а вот и Полли]

1.
`TZ`
В равнобедренном треугольнике основание равно 10см, а высота,проведенная к ней, равна 12см.Найти радиусы вписанной и описанной окружностей.
[[/TZ]]

2.
`TZ`В прямоугольный треугольник вписана окружность с радиусом 2см,так что один из полученных отрезков касательной равен 4см. Найти стороны треугольника, если периметр равен 24см
[[/TZ]]

заранее большое спасибо

@темы: Планиметрия

---

Можете смеятся В3

[yura24]

sin(pi(x-1))/3)=sqrt(3)/2

@темы: ЕГЭ

---

Практикум по дискретной математике

[pemac]

Практикум по дискретной математике
2007 | Ермаков В.И., Ерохина Т.А. | РЭА им. Г.В.Плеханова | Руcский | Pdf

Практикум составлен с учётом программы по дискретной математике. В работе даётся теоретическое изложения материала по каждому из разделов дисциплины, а также задания для проведения практических занятий. Для студентов факультета информатики специальности 010502.65 "Прикладная математика (в экономике)" и экономико-математического факультета специальности 0801.16.65 "Математические методы в экономике".
ifolder.ru/21383860

@темы: Математика в экономике, Дискретная математика

---

Математически анализ. Интеграл Римана

[pemac]

Математически анализ. Интеграл Римана
2008 | Барбаумов В.Е., Попова Н.В. | РЭА им. Г.В.Плеханова | Русский | DJVU

В учебном пособии систематически изложены основные разделы теории числовых и функциональных рядов. По всем разделам приводятся задания для занятий в аудитории и для самостоятельной работы студентов. Для студентов специальности 080116.65 «Математические методы в экономике».
ifolder.ru/21383574

@темы: Математика в экономике, Математический анализ

---

найти нормальную подгруппу группы кватернионов {1, i, j, k, -1, -i, -j, -k}.

[flame19]

помогите пожалуйста, как это сделать??? я знаю, что группа является нормальной, когда левые смежные классы совпадают с правыми. ещё нормальная подгруппа должна быть замкнута относительно всех сопряжений. каким из этих свойстd лучше воспользоваться чтобы решить эту задачу???

@темы: Теория групп, Высшая алгебра

---

интеграл дроби

[yuliya yulya]

∫ ((x^3) / ( 1+x^4))

какой свойство интегралов применить?

@темы: Интегралы

---

Задачи по геометрии

[Angel94]

Можете проверить 2 варианта работы по геометрии.
1 вариант
1) Осевое сечение цилиндра - квадрат площадью 64 см^2. Найдите площадь боковой и площадь полной поверхности цилиндра.
2) Конус получен вращением прямоугольного треугольника с катетами 6 и 8 см вокруг большего из катетов. Найдите: а) площадь боковой поверхности конуса; б) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен 60 градусам.
3) Диаметр шара равен 12 см. Через конец диаметра проведена плоскость под угол 45 градусов к нему. Найдите длину линии пересечения сферы этой плоскостью.

2 вариант
1) Осевое сечение цилиндра - квадрат, площадь основания цилиндра равна 16pi см^2. Найдите площадь боковой и площадь полной поверхности цилиндра.
2) Радиус основания конуса равен 6 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 30 градусов. найдите : а) площадь полной поверхности конуса, б) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен 60 градусам.
3) Радиусы оснований усеченного конуса равны 8 см и 18 см, а образующая составляет с плоскостью основания угол в 45 градусов. Найдите площадь осевого сечения.

@темы: Стереометрия

---

Помогите с геометрией)

[Deceived by a life]

№1
В параллелограмме ABCD AD=2,угол BAD равен 60 градусов, BE перпендикулярно AD, BE=2 корня из 3. Найдите длину большей диагонали параллелограмма.

№2 В треугольнике АВС ВС=20, АС=48. Радиус описанной около треугольника окружности равен 25. Найдите площадь треугольника.

@темы: Планиметрия

---

[медовый.пирог]

Ищу репетитора по математике по подготовке к егэ.Посоветуйте,пожалуйста.относительно недалеко от ст м Щелковская.

@темы: Поиск

---

Дифуры

[erinnn]

Проверьте пожалуйста
Используя операционное исчисление решить дифференциальное уравнение с кусочно-непрерывной правой частью:

`x'' + 3x' + 2x = η(t) - η(t-1), если x(0) = x'(0) = 0`.

вот, что у меня получилось, подскажите, что делать дальше?

@темы: Дифференциальные уравнения, Операционное исчисление

---

Тфкп,разложения ряда Лорана по степеням z-z0

[Bichlander]

Здравствуйте,проверьте пожалуйста,правильно ли я сделал задачу:
Найти все Лорановские разложения данной функции по степеням z-`z_0`
функция `(z-1)/(z*(z+1))` , `z_0`=2-i

@темы: ТФКП

---

[AnnyOne]

y^2=4cosx +1
y+1=2cosx

надо решить системку..помогите пожалуйста с чего начать((

@темы: Тригонометрия, ЕГЭ

---

Логарифмы.

[The Point-Man.]

Такая чушь на первый взгляд, а не умею решать такое.

Нечего было спать на лекциях! (с)


Прологарифмируйте по основанию 5 вот это выражение:

@темы: Логарифмические уравнения (неравенства)

---

[marysheva]

Найти угол между сторонами параллелограмма (стороны а и в, при которых его площадь будет наибольшей.
b - основание, f - угол, а -боковая сторона
S=b*a*sin(f)
S'=b*a*cos(f)=0 - производная равна 0 в точке максимума функции.
cos(f)=0 - значит f=90 градусов.
Оно и так понятно: чем больше высота паралеллограмма, при постоянных а,в и переменном угле, тем площадь больше. Пришли к прямоугольнику без анализа производной.
=====
При переменных: отношении a/b=c и угле f максимум ищем по частным производным
S=c*b^2*sin(f)
S'=2*c*b*sin(f)+c*b^2*cos(f)=0 - производная равна 0 в точке максимума функции.
S'=2*a*sin(f)+ b*cos(f)=0

@темы: Производная

---

Найти сумму ряда:sum(от(n=9)до бесконеч)18/(n^2-13n+40)

[Chester7878]

`TZ`
Найти сумму ряда
`sum_(n=9)^(+oo) 18/(n^2-13n+40) = ?`
[[/TZ]]

подскажите пожалуйста какие ошибки

@темы: Ряды

---

[AnnyOne]

3^x+2 sin y =0
4 cos^2y -4cosy -3=0

помогите,пожалуйста,решить систему...
во втором уравнении за t обозначаем cosy, тогда корни квадратного уравнения 1,5 и -0,5
но ,как мы знаем , 1,5 выходит за пределы тригонометрического круга, поэтому cosy=-0,5, т.е y=+_arccos (-0,5)+2Пn

далее как не знаю.. может быть выразить из тригонометрического тождества sin y......

@темы: ЕГЭ