[AnnyOne]

3^x+2 sin y =0
4 cos^2y -4cosy -3=0

помогите,пожалуйста,решить систему...
во втором уравнении за t обозначаем cosy, тогда корни квадратного уравнения 1,5 и -0,5
но ,как мы знаем , 1,5 выходит за пределы тригонометрического круга, поэтому cosy=-0,5, т.е y=+_arccos (-0,5)+2Пn

далее как не знаю.. может быть выразить из тригонометрического тождества sin y......

@темы: ЕГЭ

Comments

[Гость]

может быть выразить из тригонометрического тождества sin y......

Верно. Какой знак будет у sin y?

[Гость]

Sin y= 1 - 0,25=0,75

Неверно.

далее что мне делать

Отобрать корни. Написать ответ.

[AnnyOne]

sin y= квадратный корень из (1-0,25) , т.е. из 0,75

[Гость]

sin y= квадратный корень из (1-0,25)

Уравнение для sin y имеет два решения. Какое нужно использовать (посмотрите на первое уравнение системы)?

[AnnyOne]

Выходит, что sin y должен быть отрицательным .. тогда y=(-1)^n+1 arcsin корня из 0,75 +Пn
не знааю(

[Гость]

Выходит, что sin y должен быть отрицательным

Это верно.

sin y= квадратный корень из (1-0,25)

Превращается в sin y= - квадратный корень из (1-0,25). Подставьте в первое уравнение. Найдите x.

Попутно можно отбросить одну серию решений из

y=+_arccos (-0,5)+2Пn

. Какую?

[AnnyOne]

3^x=2 корня из (1-0,25)
как это решить?(((
отбрасываем, по-моему положительный соs

[Гость]

отбрасываем, по-моему положительный соs

Вернее, с плюсом.

3^x=2 корня из (1-0,25)

Прологарифмируйте по основанию 3. Предварительно упростите правую часть равенства.

[AnnyOne]

но мы же не можем вычислить корень из (1-0,25)

[AnnyOne]

log 3 ( 2корня из 0,75 ) = x

[Гость]

но мы же не можем вычислить корень из (1-0,25)

Представьте

(1-0,25)

в виде обыкновенной дроби

[Гость]

помню, в 5 классе мне говорили (могу ошибаться), что 0,75=3/4.
А потом в 8 классе мне говорили (могу путать), что корнь из 4 равен 2.

Не помню уж, когда говорили (то ли французы, то ли немцы под Москвой были), что 2*(корень из 3)/2=корень из 3.

Страдаю провалами памяти

[Гость]

Какие в Вашем городе веселые и забывчивые люди.

[Гость]

потому и веселые

[AnnyOne]

=)
x=0,5 y=(-1)^n+1 П/3 +Пn

это единственный ответ?)

[Гость]

Это неверный ответ

[AnnyOne]

ну x ведь 0,5 и y мы нашли ранее....

[к.черный]

ну x ведь 0,5

а расскажите, как вы это получили. Поподробнее

[Гость]

log 3 ( 2корня из 0,75 ) = x
log 3( 2 корня из 3/2)= x
log 3 корня из 3 =x

[AnnyOne]

log 3 ( 2корня из 0,75 ) = x
log 3( 2 корня из 3/2)= x
log 3 корня из 3 =x
x = 0,5

[AnnyOne]

Что не так?((((

[к.черный]

вот у вас есть уравнение `3^x+2siny=0` Обозначим его (1)

Из другого уравнения вы получили, что `cosy=-0,5`

Скажите, ЧТО вы в уравнение (1) подставляете вместо `siny` ?

[AnnyOne]

Используя основное тригонометрическое тождество, нашла что siny=корень из 3/2

[к.черный]

siny=корень из 3/2

ага! нашла и подставила - получила: `3^x+sqrt3=0`, да?
Разве это уравнение имеет решение? (во избежание долгих обсуждений: 3^x>0, sqrt3>0)

[AnnyOne]

вы меня окончательно запутили...до этого мне говорили, что на siny накладывается условие, что он отрицательный
хначит.......x>=0...(((?(((

[Гость]

Я запутался. Если cos y = -0.5, то чему равен sin y?

[к.черный]

.до этого мне говорили, что на siny накладывается условие, что он отрицательный

говорили. Но вы почему-то не послушали. потому что пишете

нашла что siny=корень из 3/2