2 задачи по геометрии 11 класс

[xmystikx]

1)Через вершину конуса и сторону квадрата, вписанного в его основание проведено сечение.Все стороны сечения равны a.Найдите площадь боковой поверхности конуса.
В этой задаче есть проблема с рисунком, возможно изза того что неправильно рисую решение не выходит.Прошу помочь.
2)Длины высоты и образующей усеченного конуса равны соответственно 12см и 13см.Радиусы оснований пропорциональны числам 3 и 4.Вычислите площади оснований усеченного конуса.
Здесь непонятно как задействовать условие "Радиусы оснований пропорциональны числам 3 и 4".

---

Найти градиент и матрицу Гессе функции

[alexa125]

1) Найти градиент и матрицу Гессе функции:
f(x)=-(x1)^2+2(x1)(x2)-(x2)^2-4(x3)^2+4(x1)(x3)


2) Найти безусловный экстремум функции:
f(x)=(x1)^3-(x1)(x2)-(x2)^2-2(x1)+3(x2)-4
Вычислить значения функции в точках экстремума

3) Найти условный экстремум в задаче
f(x)=(x1)^2+(x2)^2-(x1)(x2)+x1+x2-4 ->extr
при ограничении g1(x)=x1+x2+3=0
Вычислить значения функции в точках условного экстремума.

4) Найти условный экстремум в задаче
f(x)=(x1)^2+(x2)^2 ->extr
при ограничениях
g1(x)=2x1-x2-2<=0; g2(x)=-x1<=0; g3(x)=-x2<=0;
Вычислить значения функции в точках условного экстремума

Вопрос

Посоветуйте, пожалуйста, какой учебник поможет мне решении этих задач? Заранее спасибо

@темы: Математический анализ

---

Kbytqyst ghjcnhfycndf

[Vokil]

Найти матрицу оператора поворота вокруг прямой l на угол phi
l: x=-y=-2z , phi=-pi/2.

@темы: Высшая алгебра

---

Дифференциальное уравнение

[alexa125]

y"+2y'+y=cosix

Решение:

Характеристическое уравнение:
k^2+2k+1=0
k1,2=-1
Общее решенеи однородного уравнения будет:
н=(С1+С2x)e^(-x)

А дальше как делать - я не знаю.. Может ссылку кто подскажет на подобный пример. Спасибо заранее

@темы: Дифференциальные уравнения

---

[[baby.com]]

`TZ`
Эллипс проходит через точку С(1+5^1/2;0),а F1(1+7*3^1/2;-4) и F2(1-7*3^1/2;-4) - его фокусы...Указать:1)Канонический вид уравнения линии 2)преобразование параллельного переноса,приводящее к каноническому виду 3)Полуоси 4)Эксцентрисетет 5)Полуоси 6)Центр 7)Вершины 8)фокусы 9)расстояние от С до фокусов
[[/TZ]]



Ну почему то где то у меня не совсем получается,значит дело так: Отмечаем на системе координат все эти три точки С F1 и F2,получаем что осями эллипса являются прмые y=-4 и x=1, и центр эллипса а так же его центр смещённой системы координат это точка (1;-4)???? если да,то расстояние между фокусами 2с,основная трудность задачи это написать уравнения эллипса,тоесть найти малую полуось и большую, x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1 вот это проблема)...с=7*3^1/2 кстати,да?) тогда F1F2=2c=14*3^1/2 ...всё верно?а дальше то как и уравнения вообще не получается написать

@темы: Аналитическая геометрия

---

НОУ в школе

[Ekla]

На научном обществе учащихся представляю тему "Функциональные уравнения и методы их решения". Актуальна ли эта тема сейчас, каковы цели исследования?
Помогите пожалуйста,мне трудно обосновать,почему я выбрала эту тему.

@темы: Функции

---

И еще одна задача, ломающая мою психику

[Ilona_Yo]

`TZ`
В партии из 1000 деталей 120 деталей имеют дефекты, причем 5% имеет дефект А , а 10% имеет дефект B.
Сколько деталей имеют оба дефекта?
Сколько деталей имеют дефект только А?
Сколько деталейимеют дефект только B?
Какова вероятность, что деталь, имеющая деффект А, будет иметь дефект B?
[[/TZ]]

Мое рассуждение таково:

1000*0,05=50шт
1000*0,1=100шт => 150 шт, но т.к. всего дефектных лишь 120шт, то 30шт имеют оба дефекта
Дальше полное непонимание и отчаяние
Но, узнав как решается пункт второй, третий и четвертый я смогу решить, ибо третий аналогичный, а в четвертом, если не ошибаюсь, условная вероятность

@темы: Теория вероятностей

---

[Ilona_Yo]

`TZ`
Какова вероятность, что корни квадратного уравнения x^2+2*b*x+c=0 будут вещественными и положительными, если коэффициенты b и c выбраны наудачу из промежутка (-1, 1)
[[/TZ]]
Я догадываюсь, что начало, скорее всего, такое:

условия задачи:

условие на "вещественность":

дискреминант D>0
4b^2-4c>0
b^2>c

и условие на "положительность":

-2*b+sqrt{D}>0
-2*b-sqrt{D}>0

Я понимаю, что так как с и b выбираются из промежутка (-1,1) (длина интервала равна 2), то b^2 выбираеться наугад из промежутка (0,1) (длина интервала равна 1).

Но я совершенно не могу понять, что делать дальше

@темы: Теория вероятностей

---

задача на модель Леонтьева

[druglycat2010]

таблица содержит данные баланса трехотраслевой экономики (в млрд.уе)
найдите объем валового продукта каждой отрасли, если конечное потребление по отраслям увеличить соответственно до 60,70 и 30 млрд.уе соответственно.

@темы: Высшая алгебра

---

вопрос по теории

[Shogin]

помогите пожалуйста ответить на вопрос. "Решение бинарного отношения", т.е. что непосредственно является решением бинарного отношения... буду очень признателен. Заранее спасибо.

@темы: Бинарные отношения

---

Интересная задача

[Gluon]

Есть матрица n на n, элемент ij образован следующим образом: x j-тый в степени i-1, то есть первая строка - единицы, вторая - x1, x2, ..., xn, третья - (x1)^2, (x2)^2, и т.д. Найти определитель и обратную матрицу

@темы: Определители

---

помогите пожалуйста

[Blackknight16]

x^2-4y^2-9z^2=36
каноническое:x^2\36-y^2\9-z^2\4=1
какая это поверхность?есть подозрения что это гиперболоид только какой?

@темы: Аналитическая геометрия

---

уравнение кривой

[Blackknight16]

Приведите уравнение к каноническому виду и изобразите кривую: 41x^2+24xy+34y^2+34x-112+129=0
Методом поворота координатных осей у меня получилось 2(5x'1-10)^2+(5y'-55)^2=3096 конечно это не конечный ответ,но если избавиться от коэфициентов(не трогая коэф. перед скобками) перед x и y то получится так: 50(x'-2\5)^2+25(y'-19,36)^2=395
проверял здесь => .
Как самому изобразить такие прямые?И если можно укажите ссылки на проверку самого уравнения
Заранее благодарен

@темы: Линии второго порядка

---

[gelerr]

найдите ктонибудь ошибку а то голова уже не варит =/

@темы: Дифференциальные уравнения

---

помогите, пожалуйста дорешать...

[Olenka314]

1. Для заданного высказывания (логического выражения):
1) построить таблицу истинность;
2) упростить высказывание, используя равносильные преобразования;
3) полученный результат проверить, используя таблицы истинности.

(А эквивалентна В) ИЛИ (А*отрицание В) ИЛИ АС
Я таблицу построили, упростить не могу..............не пойму никак..((

@темы: Математическая логика

---

теория вероятностей!!

[YULYA250]

Плотность вероятности случайной величины Х имеет вид:
о при х<1
f(x)= 1/4 при 1<=x<=b
0 при х>b
Найти:
а) параметр b;
б) математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х;
в) функцию распределения F(x) и построить ее график.
Оценить с помощью неравенства Чебышева вероятность того,
что случайная величина принимает значения на промежутке
[1,5; 4,5].
Вычислить эту вероятность с помощью функции распределе
ния. Объяснить различие результатов.


Помогите,пожалуйста,решить.

@темы: Теория вероятностей

---

Помогите до завтра до 9!!!!!

[Ariella]

1.Производная функции возрастает на отрезке. Верно ли что функция выпукла на этом отрезке? Почему? Главный вопрос: существует ли вторая производная у функции, и если такие функции у которых есть первая производная и нет второй? Желательно примерчик)))
2.Может ли функция, определённая на всей числовой оси, не иметь ни максимума, ни минимума ни на каком отрезке? Почему?

@темы: Математический анализ, Функции

---

помоги пожалуйста....

[kristya18]

исследовать функцию
y=4хе^ -x
1 область определения функции
2 четность,нечетность,периодичность
3точки пересечения с осями координат
4 промежутки знака постоянства
5 асимптоты,точки разрыва пределы в этих точках
6промежутки возрастания,убывания,экстмемум
7промежутки вогнутости и выгнутости

@темы: Математический анализ, Исследование функций

---

[Алиса Ск.]

Даны стороны треугольника BCD
BC 7,41
BD 8,67
CD 4,57

Из угла В проведена биссектриса, она пересекает CD. В месте пересечения 2 угла. Как их найти?

@темы: Планиметрия

---

Найти моду, медиану, среднее и дисперсию (смещенную и несмещенную)

[alexa125]

Выборка

Мое решение

Мода- это 0,1(число, которое повторяется чаще других в вариационном ряде)

Медиана-это 11.(полусумма средних чисел вариационного ряда, т.е. 10+12=22;
22/2=11)

Среднее значение вычисляется следующим образом: складываются все значения
выборки и результат делится на общее число значений.
Получаем, (2+4+8+10+12+14+18+25)/8=11,625
И что значит смещенная и несмещенная дисперсия??? Я обычную нашла: D(x)=39,9
И нашла М(x)=10

@темы: Математическая статистика