воскресенье, 26 декабря 2010
Здравствуйте, подскажите пожалуйста, как бы вы решали следующую задачку:
Даны две квадратные матрицы A и B поядка n*n. Их коммутатор, то есть матрица C=AB-BA представляет собой матрицу xI - то есть матрицу, кратную единчной. Нужно доказать, что x = 0. С первого прочтения может показаться сочетание условия и того, что нужно доказать нелепым (по крайней мере мне так показалось), так что я попытаюсь по своему сформулировать эту задачу: доказать, что если у коммутатора матриц A и B известно, что все элементы, не стоящие на главной диагонали равны нулю, то и на главной диагонали все элементы будут равны нулю (однако в своей формулировке задачи я не упомянул ещё что элементы стоящие на главной диагонали равны x)
Думал я над этой задачкой дня 3, усердной думал... хотя по сложности она помечена на 5 баллов (по 10-ти бальной шкале) так чо решение её не очень сложным должно быть... Вроде как минут 10 назад я придумал кое-какое доказательство, но не очень уверен в применении его правильности. Подскажие, действительно ли так просто доказывается эта "теорема"? Лучше, конечно, не смотрите сразу моё доказательство, вдруг вы на нём зациклитесь, а у меня какое-то предчувствие, что решать надо по другому.
Вообщем доказательство такое:
Вычисляем след этого коммутатора: с одной стороны он будет равен Tr(AB)-Tr(BA), т. е. = 0 (свойство такое есть =)) а сдругой стороны Tr(xI)=x*n Приравнивая эти части получаем 0=xn, т. е. либо n=0 (странная матрица, я таких ещё не встречал =0), ну или, что нам и надо доказать x=0
Написал много, по делу наверное мало, но всё-таки... буду рад любой помощи. Заранее большое спасибо...
Даны две квадратные матрицы A и B поядка n*n. Их коммутатор, то есть матрица C=AB-BA представляет собой матрицу xI - то есть матрицу, кратную единчной. Нужно доказать, что x = 0. С первого прочтения может показаться сочетание условия и того, что нужно доказать нелепым (по крайней мере мне так показалось), так что я попытаюсь по своему сформулировать эту задачу: доказать, что если у коммутатора матриц A и B известно, что все элементы, не стоящие на главной диагонали равны нулю, то и на главной диагонали все элементы будут равны нулю (однако в своей формулировке задачи я не упомянул ещё что элементы стоящие на главной диагонали равны x)
Думал я над этой задачкой дня 3, усердной думал... хотя по сложности она помечена на 5 баллов (по 10-ти бальной шкале) так чо решение её не очень сложным должно быть... Вроде как минут 10 назад я придумал кое-какое доказательство, но не очень уверен в применении его правильности. Подскажие, действительно ли так просто доказывается эта "теорема"? Лучше, конечно, не смотрите сразу моё доказательство, вдруг вы на нём зациклитесь, а у меня какое-то предчувствие, что решать надо по другому.
Вообщем доказательство такое:
Вычисляем след этого коммутатора: с одной стороны он будет равен Tr(AB)-Tr(BA), т. е. = 0 (свойство такое есть =)) а сдругой стороны Tr(xI)=x*n Приравнивая эти части получаем 0=xn, т. е. либо n=0 (странная матрица, я таких ещё не встречал =0), ну или, что нам и надо доказать x=0
Написал много, по делу наверное мало, но всё-таки... буду рад любой помощи. Заранее большое спасибо...
Помогите, пожалуйста, с графиками. У меня есть графики кардиоиды и спирали архимеда, только я не понимаю как их чертить и почему они такие получаются. И еще график r=10sin(3фи) вызывает большие вопросы...
не прилагай столько усилий, всё самое лучшее случиться неожиданно)))
Исследовать ряд на сходимость
ряд 3^(1/n) + 3^(-1/n) - 2
от n=1 до беск
не знаю с какого бока подступиться. если смотреть по признакам Коши, Даламбера то не получается вычислить пределы
можно попробовать через признак сравнения в непредельной, но тогда как подобрать эквивалентный?
ряд 3^(1/n) + 3^(-1/n) - 2
от n=1 до беск
не знаю с какого бока подступиться. если смотреть по признакам Коши, Даламбера то не получается вычислить пределы
можно попробовать через признак сравнения в непредельной, но тогда как подобрать эквивалентный?
Нужно сдать типовой расчёт по математическому анализу, но я к сожалению не могу решить несколько интегралов.
К то может помогите.
Заранее спасибо.
читать дальше
К то может помогите.
Заранее спасибо.
читать дальше
Пусть G=(0;1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12;13;14;15;16;17)-группа с групповой операцией сложения по модулю 18. Определить порядок каждого элемента группы. Найти подгруппы. Разложить группу на смежные классы по одной из подгрупп? Не представляю с чего начать, подскажите пожалуйста литературу и ход решения. За ранее благодарен. Спасибо.
как перейти от уравнения прямой в пространстве общего вида к каноническому ур-ю?
|x^6-8x^4+15x^2+5|+|x^3-x^2-2|=7-x^3 решить уровнение
`TZ`
Площадь треугольника ABC равна 1 см 2 , длины сторон треугольника удовлетворяют неравенствам BC≤AC≤AB, причем AC≤√2 см. Найти длины биссектрис треугольника. [[/TZ]]
Площадь треугольника ABC равна 1 см 2 , длины сторон треугольника удовлетворяют неравенствам BC≤AC≤AB, причем AC≤√2 см. Найти длины биссектрис треугольника. [[/TZ]]
Даны n различных чисел, образующих арифметическую прогрессию. Известно, что пятый,
восьмой, четырнадцатый и n -й члены арифметической прогрессии образуют
геометрическую прогрессию. Определить число n и найти отношение суммы данных n
чисел к первому числу.
восьмой, четырнадцатый и n -й члены арифметической прогрессии образуют
геометрическую прогрессию. Определить число n и найти отношение суммы данных n
чисел к первому числу.
дана парабола y^2=16x+8y+24
найти
1)длины полуосей или координаты вершин
2)координаты фокусов
3)эксцентриситет
4)урав.директрисс
5)фокальный параметр
найти
1)длины полуосей или координаты вершин
2)координаты фокусов
3)эксцентриситет
4)урав.директрисс
5)фокальный параметр
log по основанию 0,5 числа (3+log по основанию 2 числа (3 в степени x + 7))
Там же: справка для болеющих д-урами:
webmath.exponenta.ru/ax/aj/de/f11.html
webmath.exponenta.ru/ax/aj/de/de/i/index.html
webmath.exponenta.ru/ax/aj/de/f11.html
webmath.exponenta.ru/ax/aj/de/de/i/index.html
Здравствуйте, помогите исследовать функцию x^3/(x-2)^2.
я сделала:
1.D(f) (-бесконечность;2)U (2;+бесконечность) E(f)=R
2.непериодическая
3.f(x) =x^3/x^2-4x+4
f(x) =-x^3/x^2+4x+4
функция является ни четная ни нечетная
4. промежутки знакопостоянства. больше нуля: включая 0;2) U (2;+ бесконечность) ; меньше нуля: (- бесконечность;0 включая
5. x^3/(x-2)^2=0
x^3=0 (x-2)^2 не=0
x=0 x-2 не=0
x не=2
x=0 пересечение с осью x
y=0 пересечение с осью y
6. x=2 точка разрыва 2 ого рода.x=2 вертикальная асимптота
7. не могу найти наклонную асимптоту
8.f`(x)=3x^2/(x-2)^2 -2x^3/(x-2)^3
9.f" (x)=6x^2/(x-2)4 -12x^2/(x-2)^3 +6x/(x-2)^2
10.x=0.x=6 - нули производной
выпуклый на (- бесконечность;0 включая U включая 0;2) U (6;+ бесконечность)
вогнутый (2;6 включая
0-точка перегиба
2- точка разрыва
я сделала:
1.D(f) (-бесконечность;2)U (2;+бесконечность) E(f)=R
2.непериодическая
3.f(x) =x^3/x^2-4x+4
f(x) =-x^3/x^2+4x+4
функция является ни четная ни нечетная
4. промежутки знакопостоянства. больше нуля: включая 0;2) U (2;+ бесконечность) ; меньше нуля: (- бесконечность;0 включая
5. x^3/(x-2)^2=0
x^3=0 (x-2)^2 не=0
x=0 x-2 не=0
x не=2
x=0 пересечение с осью x
y=0 пересечение с осью y
6. x=2 точка разрыва 2 ого рода.x=2 вертикальная асимптота
7. не могу найти наклонную асимптоту
8.f`(x)=3x^2/(x-2)^2 -2x^3/(x-2)^3
9.f" (x)=6x^2/(x-2)4 -12x^2/(x-2)^3 +6x/(x-2)^2
10.x=0.x=6 - нули производной
выпуклый на (- бесконечность;0 включая U включая 0;2) U (6;+ бесконечность)
вогнутый (2;6 включая
0-точка перегиба
2- точка разрыва
Билет звучит так: "Бесконечно малые и бесконечно большие величины, их взаимосвязь"
Непонятно, что нужно рассказать про их взаимосвязь. У меня в голове только предположение, что это, например, б.м.в/б.б.в= б.м.в.
Подскажите пожалуйста.
Непонятно, что нужно рассказать про их взаимосвязь. У меня в голове только предположение, что это, например, б.м.в/б.б.в= б.м.в.
Подскажите пожалуйста.
Помогите пожалуйста объяснить алгоритм решения
Дана область
`0<arg(z)<pi/4` ,`|z|<1`
Найти образ при отображении `w=1/2(z+1/z)`
Преподаватель сказал сделать замену z=e^(i*(фи))
Зделал а что делать дальше?
Объясните пожалуйста как вообще находить образы когда дана функция Жуковского
Интересует алгоритм,чтобы когда мне жали бы любую область я смог бы её правильно отобразить
Заранее благодарен.Просто нигде ни нашел нормального материала с решенными примерами с функцией Жуковского
Дана область
`0<arg(z)<pi/4` ,`|z|<1`
Найти образ при отображении `w=1/2(z+1/z)`
Преподаватель сказал сделать замену z=e^(i*(фи))
Зделал а что делать дальше?
Объясните пожалуйста как вообще находить образы когда дана функция Жуковского
Интересует алгоритм,чтобы когда мне жали бы любую область я смог бы её правильно отобразить
Заранее благодарен.Просто нигде ни нашел нормального материала с решенными примерами с функцией Жуковского
Помогите решить,пожалуйста.
Надо привести уравнение поверхности второго порядка к каноническому виду и определить вид поверхности
9x^2+20y^2+20z^2-40yz-36x-4sqrt2*y+4 sqrt2+4=0
Надо привести уравнение поверхности второго порядка к каноническому виду и определить вид поверхности
9x^2+20y^2+20z^2-40yz-36x-4sqrt2*y+4 sqrt2+4=0
Даны точки М1(2;0;0) М2(0;0;4) М3(2;0;2) О(0;0;0). Построить векторы ОМ3, М1М2, и найти угол между ними.
Сомневаюсь что правильно решил. У меня получилось cosx=1/(корень из 10)
Сомневаюсь что правильно решил. У меня получилось cosx=1/(корень из 10)
Мы с тревогой смотрим на будущее, а будущее с тревогой смотрит на нас.
Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, решить задание.
Собственно, само оно: задание
Я нашла значение дивергенции - оно равно единице, и тогда, по теореме Гаусса-Остроградского, получается такое: ыыы
Вот, и как дальше решить и вообще записать тройной интеграл через циллиндрические координаты, я затрудняюсь...
Собственно, само оно: задание
Я нашла значение дивергенции - оно равно единице, и тогда, по теореме Гаусса-Остроградского, получается такое: ыыы
Вот, и как дальше решить и вообще записать тройной интеграл через циллиндрические координаты, я затрудняюсь...
Здравствуйте. Подскажите, пожалуйста, что такое сопряженная система: система линейных уравнений полученная от исходной системы линейных уравнений, у которой основная матрица равна транспонированной основной матрице исходной системы? или речь идет о транспонированной фундаментальной матрице. Не могу найти четкое определение.