Тригонометрические неравенства/ 10 класс

[cpt. jack harkness]

Помогите, пожалуйста. Знаю, как решать без коэффициентов, решаю быстро и без проблем, а вот сейчас теряюсь.

1. `3cos 4x <1`

2. `cos 3x > sqrt(3)/2`

3. `cos (pi/4 - x) < sqrt(2)/2`

С чего начинать?
(вопрос закрыт)

@темы: Тригонометрия

---

[Тройка, птица тройка]

f(x)=x^2-|x-a^2|-5x
при каких а функция имеет более 2ух точек экстремум?

>(дано указание)

@темы: Задачи на экстремум, Задачи с параметром

---

Отображения

[Xoma]

Помогите пожалуйста с примером
Выяснить во что преобразуются указанные области при заданных отображающих функциях
Полукруг |z|<1,Imz>0;`w=(2z-i)/(2+iz)`
Здесь мне сказали не надо выделять мнимую и действительную часть?так что ж тогда делать?
У меня есть вариант выразить z через w.Это правильно.Если да точто делать дальше?
В ответах написано что в область содержащую точку w=0 и ограниченную дугами окружностей
|w|=1 ;|w+(5i/4)|=3/4 как это получить обьясните пожалуйста по подробнее
Это ведь дробно-линейное преобразование?Что с ним нужно сделать?
Заранее благодарен

@темы: ТФКП

---

Отображения

[Xoma]

Добрый вечер,помогите пожалуйста с примером
Отобразить круг |z-2|<1 на круг |w-2i|<2 так,чтобы w(2)=i и arg w'(2)=0
Вообще не представляю как это делать
может кто-нибудь подкинет похожий пример с решением чтобы разобраться
что значит w(2)=i?т.е w=i при z=2?
И что означает запись arg w'(2)=0?как этим воспользоваться в примере?

@темы: ТФКП

---

[Alushechka]

1. Представить в тригонометрической форме: 3,44-0,61i
2. Представить в алгебраческой форме:
3. Вычислить: , z1 - вектор, если , z2=4+2i,

@темы: Высшая алгебра, Комплексные числа

---

[keysonya]

Подскажите подход к решению уравнения:

cos(x)cos(x\2)cos(x\4)=1\8

заранее спасибо)

@темы: Тригонометрия

---

задачка со звездочкой из учебника

[Lmexa]

В тетраэдре все плоские углы при одной вершине - прямые. Некоторая точка пространства удалена от указанной вершины тетраэдра на расстояние 3, а от остальных его вершин - на расстояния sqrt(5), sqrt(6),sqrt(7). Найдите расстояния от центра описанной около тетраэдра сферы до каждой из его граней.

Задача действующей олимпиады
Пункт 11 правил
Обсуждение закрыто

@темы: Аналитическая геометрия, Прямая и плоскость в пространстве, Стереометрия

---

Проверка. Вычислить М(х) и Д(х)

[Xetag]

Привет.
Проверьте ответы во вторых заданиях обоих вариантов, правильны ли они(проверьте только М(х) и Д(х) ).

Если не видно ответов:
В1 - М(x)=-4/3 Д(х)=1.18
В2 - М(х)=5,8 Д(х)=13,192
Заранее спасибо.

---

Комбинаторика и логика задачи

[ivanovae2k]

1.Сколько четырехзначных чисел можно составить из цифр 4,5,6,7,8, если каждую из них использовать не более одного раза?
2. Имеется 5 сортов цветов. Сколькими способами можно составить букет из 9 цветов?
3. В классе 32 человека; каждый из них посещает хотя бы один из трех кружков: математический, физический, химический; 10 человек посещает математический кружок, 17 – физический, 16 – химический, 5 – и математический, и физический, 4 – и математический, и химический, 3 – и физический, и химический. Сколько человек посещает все три кружка?

@темы: Комбинаторика

---

Пусть множество B={1,2,3,4}. На множестве В задано бинарное отношение R={(1,1),(1,4)

[ivanovae2k]

Пусть множество B={1,2,3,4}. На множестве В задано бинарное отношение
R={(1,1),(1,4),(2,1),(3,4),(4,3),(4,1)}.
Изобразить отношение R графически. Является ли R рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным? Ответ обосновать

@темы: Бинарные отношения, Дискретная математика

---

Делимость и остатки

[Новый гость]

Объясните, пожалуйста, как решаются следующие задачи. Решение перепечатываю из книги, проблема в том, что я само решение не понимаю.

8) Условия. `TZ` Десятичная запись числа А состоит из 30 единиц и нескольких нулей. Может ли число А быть полным квадратом? [[/TZ]]
Решение. Сумма цифр числа А равна 30. Поэтому оно делится на 3, но не делится на 9, т.е. оно не может быть полным квадратом.
Не вижу здесь, почему последнее утверждение следует из предпоследнего.

21) Условия. `TZ` По окончании конкурса бальных танцев, в котором участвовало 7 мальчиков и 8 девочек, каждый (каждая) назвал (назвала) количество своих партнёрш (партнёров). Были названы числа: 3; 3; 3; 3; 3; 5; 6; 6; 6; 6; 6; 6; 6; 6; 6. Не ошибся ли кто-нибудь из них? [[/TZ]]
Решение. Суммарное количество названных партнёров и партнёрш равно 74. Значит, мальчики назвали 37 партнёрш и девочки назвали 37 партнёров. (почему, чтобы это узнать, нужно было просто поделить на 2?) Но кто-то из них (мальчики или девочки) не назвал число 5. (Как это выяснили?) Тогда они называли только числа, делящиеся на три (откуда это следует?) А 37 на 3 не делится. (И что же из этого следует?)

Заранее спасибо.

@темы: Олимпиадные задачи, Теория чисел

---

Найти общее решение дифференциального уравнения

[kisseli]

`TZ`
Найти общее решение дифференциального уравнения
(x^2)*y'+xy+1=0
[[/TZ]]
Для начала выразим из уравнения y'
y'=-((xy+1)/x^2)
Функция f(x,y)=-((xy+1)/x^2)
Проверим является ли функция однородной функцией нулевого порядка
f(ax,ay)<>f(x,y)
Получается что не является...

Подскажите, пожалуйста, что делать дальше?
Или может подскажите где глянуть теорию по данному вопросу. Буду благодарна за любую помощь.

@темы: Дифференциальные уравнения

---

Определение вероятности, кажется что я что не так решила

[francesk@]

`TZ` среди 25 студентов группы,в которой 10 девушек, разыгрывается 5 билетов, определите вероятность того что среди обладателей билетов:
а) все дувушки
б) 1 девушка и 4 юноши [[/TZ]]

@темы: Теория вероятностей

---

решение с помощью второго замечательного предела

[metal[75rus]]

lim tgx^tg(2x) где x->pi/4.
преобразовывал так : tgx^tg(2x)=e^(tg(2x)*(ln(tg(x))
а дальше в ступор встал, подтолкните.

@темы: Пределы

---

Исследование функции Помогите

[kasper0688]

Помогите решить пожалуста!!!!!!!!!!!Исследование функции y=x^3-9x^2+24x-16.Очень нужно.Пожалуйста

@темы: Исследование функций

---

Исследовать сходимость ряда

[egor1991]

Необходима помощь в исследовании ряда на сходимость. Какой признак лучше применить?

@темы: Ряды

---

Задача про векторы

[druglycat2010]

в некот.базисе трем. простр-ва заданы коорд.трех векторов а1,а2,а3, а так же вектор х
а)выясните,образуют ли превые три вектора базис указанного прост-ва
б) если ответ на вопрос а)-да, то найдите коорд вектора х в этом базисе.


решение:
а) да,образуют
б) выразила каждый вектор старого базиса через новый, потом нужно подставить что получилось в уравнение
х=(уравнение вектора х(е1+е2+е3))

а у меня координаты вектора х даны(3;2;52)

насколько я понимаю мне просто нужно эти координавты подставить в уравнение и получится вот что
3е1+2е2+52е3

правильно я думаю?

@темы: Векторная алгебра

---

математическая индукция ПРАВИЛЬНО ЛИ РЕШИЛА??спасибо!

[francesk@]

Доказать с помощью метода мат. индукции:
`1+3+5+...+(2n-1) = n^2`

решение

@темы: Метод математической индукции

---

Найти собственные значения и собственные векторы

[Кошка_на_окошке999]

Для матрицы А = 1 - 6 -6 линейного оператора найти собственные знчаения и собственные векторы.
-6 1 6
-6 6 1

я нашла , но сомневаюсь в своих решениях.
У меня получилось собственые значения равны ::

λ1 = -5
λ2 = -5
λ3 = 13

собственные вектора::
P1 : (-1, 0, 0 )
P2 : (-1, -1, 0 )
P3 : (-1, 1 , 1)

Посмотрите пожалуйста. Буду очень благодарна)

@темы: Линейные преобразования

---

Помогите решить задачу

[ivanovae2k]

. Доказать тождество, используя только определения операций над множествами:
A\(B∩C) =(A\B)U(A\C).

@темы: Множества