Проверьте, пожалуйста

[joih]

v=-4+9i (комплексное число)
q - угол = Pi-arqtg|y/x|=Pi-arqtg(-9/4)
k=0,1,2

v^1/3=[sqrt(16+81)*(cos(q)+i*sin(q))^1/3=(sqrt(97)^1/3*(cos(((q+2Pi*k)/3)+i*sin((q+2Pi*k)/3))

Фото для наглядности:


Делал по аналогии с примером, не совсем понимаю что значит k=0,1,2, был бы благодарен если объяснили.

@темы: Высшая алгебра, Комплексные числа

---

С просторов инета

[FirstAID]

Дана геометрическая прогрессия. Известно, что её первый, десятый и тридцатый члены являются натуральными числами. Верно ли, что её двадцатый член также является натуральным числом?
`b_1` нат
` b_(10)=b_1(q^9)` нат
` b_(30)=b_1(q^29) ` нат
` b_(20)=b_1(q^19)` нат ?
1)Предположим , что q не нат . Тогда `q=m/n ` ;НОД ( m;n)=1
=>
`b_(10)=b_1(q^9) ` =>` b_1=n^9 `
` b_(30)=b_1(q^29) = m^29/(n^20) = >` не нат =>` q ` может быть ещё и иррац .
2) Предположим , что q иррац => ` b_(10)=b_1(q^9) = > ` `q=(...)^(1/3) ` или `q=(...)^(1/9) `
а) ` q=(...)^(1/3)` =>` b_(30)` не рац . => `q `не иррац .
б) `q=(...)^(1/9) ` => ` b_(30)` не рац
=> q нат => ` b_20 ` нат .
Верно ? нат=натуральное
рац = рациональное

@темы: Олимпиадные задачи

---

Предел

[Marina1111]

Подскажите как вычислить предел

`lim_(x->0) (x^2)/(root10(1 + 10x) - (1 + x))`

@темы: Пределы

---

[lips_of_jolie]

помогите решить неопределенный интеграл
`int (1)/(2x^(3)+3)dx`
у меня получается : 1/корень из 3 arctg корень из 2/3*х + с.
а должно быть 1/ корень из 6 arctg корень из 2/3*х + с.
откуда там корень из 2 взялся?

@темы: Интегралы

---

Олимпиада . Математика. Из инета .

[FirstAID]

Найти непрерывную на ` x ; y in R` функцию, такую, что для любых x, y ∈ R справедливы равенства `f(x + y) = f(x) + f(y) + xy ` и ` f(1) = 1. `
Что-то не пойму идею задачи .Как мы собираемся находить эту функцию ? .

---

2 задачи по теории вероятностей

[nadeida]

1. Размер яблок является случайной величиной, распределенной по нормальному закону. Математическое ожидание равно 6,5 см. Среднеквадратическое отклонение равно 0,6 см. Определить долю яблок, имеющих размер выше 6,86 см., а также величину, которую не превосходит размер яблок с вероятностью 0,816

2. Торговая фирма берет в банке кредит в размере S денежных единиц для закупки товаров. Сумма Х, на которую можно закупить товары, является случайной величиной, равномерно распределенной на отрезке [0; 1]. Возможные убытки У фирмы определяются формулой:
Y=2(S-X), если X < S
Y=7(X-S), если X > S
Вычислить среднее значение возможных убытков и среднеквадратическое отклонение возможных убытков. Определить размер кредита S, при котором среднее значение возможных убытков минимально; пользуясь неравенством Чебышева оценить вероятность того, что при размере кредита S, абсолютная величина разности между возможным убытком У и его средним убытком М(У) не превосходит 9% от среднего убытка М(У).

По второй задаче, я так подозреваю , что задана функция распределения У и нужно находить матожидание и дисперсию интегрированием

@темы: Теория вероятностей

---

Задача коммивояжёра

[kozar-luba]

Пытаюсь решить задачу коммивояжера, но во всех примерах которые мне удалось найти исследуемый граф полный. Но у меня он не полный. Нужно ли в этом случае строить матрицу кротчайших расстояний(не хочется заранее делать делать лишнюю работу потому что у моего графа 12 вершин). (Решать надо методом ветвей и границ)

@темы: Дискретная математика

---

Теория вероятности

[Anna_Bell]

Университет скучать не дает)
Зачетная работа, простые я вроде решила, а вот с этими, запутанными, проблем-с)
Коллеги, выручайте подсказками, зудит в голове, все хожу около, до конца не могу сообразить

Задача 1
Цех завода производит определенного вида изделия; любое из них, независимо от других, с вероятностью p имеет дефект. Каждое изделие осматривается контролером, который обнаруживает дефект, если он имеется, с вероятностью p1 и не обнаруживает - с вероятностью 1- p1 . Изделие с обнаруженным дефектом бракуется. Кроме того, иногда контролер допускает ошибку и бракует доброкачественное изделие, это происходит с вероятностью p2. За смену контролер осматривает N изделий. Найти вероятность того, что хотя бы одно из них будет квалифицировано им неправильно: или будучи дефектным, отнесено к доброкачественным, или наоборот (считается, что результаты осмотров отдельных изделий независимы).

Задача 2
Техническая система состоит из пяти узлов. Вероятность нарушения режима работы для каждого узла в течение времени Т равна 0,2. Системе выходит из строя, если нарушения режима работы произойдут не менее чем в трех узлах. Найти вероятность выхода из строя этой системы за время T, если вероятность нарушения режима работы для каждого узла не зависит от состояния других узлов.

Задача 3

Имеется пять урн. В 1-й , 2-й и 3-й урнах находится по 2 белых И 3 черных шара; в 4-й и 5-й - по 1 белому и 1 черному. Случайно выбирается урна и из нее извлекается шар. Какова вероятность того, что выбрана 4-я или 5-я урна, если извлеченный шар оказался белым?

Задача 4
Из урны, содержащей 6 белых и 4 черных шара, наудачу и последовательно извлекают по одному шару до появления черного. Найти вероятность того, что придется производить четвертое извлечение, если выборка производится: а) с возвращением; б) без возвращения.

Здесь не совсем ясно как связать четвертое извлечение с возвращением и без

Задача 5
Опыт состоит в подбрасывании трех игральных костей. Наблюдаемые события: А = {на трех костях выпадут разные грани}; В ={хотя бы на одной грани выпадет 6 очков}. Определить P(B/A) и P(A/B).

Здесь по классической формуле теории вероятности, без премудростей?

@темы: Теория вероятностей, Текстовые задачи

---

как на русском языке звучит формула

[illuminates]

перехода от не штрихованого базиса к штрихованому?

@темы: Высшая алгебра

---

Люди добрые,помогите плиз,до завтра,кому не сложно

[bombaplomba]

Я больше гуманитарий,чем математик)
Надо найти наибольшее значение функции
y=log 1/2 по основанию (икс в квадрате+4)
y=log 0.3 по основанию(икс в квадрате-4х+3)

@музыка: рок

@настроение: норм

@темы: Логарифмические уравнения (неравенства)

---

дискретная математика

[AlbinaRomantic*]

Помоги пожалуйста доказать, что любой граф с 7 вершинами и 16 ребрами является связным

@темы: Дискретная математика

---

числа частный случай матрицы?

[illuminates]

можно так сказать?

@темы: Высшая алгебра

---

помогите решить пожалуйстааа!!в пятницу уже здавать

[YARIQ]

1) Составить уравнения прямямой, паралленьной прямым 5х-у+1=0 и 5х-у-9=0 и проходящей по середине между ними.
2) Составить уравнение плоскости, проходящей через точки А(3;-5;4) B (0;-1;7) C(8;-9;3)
3) Вычислить расстояние между параллельными плоскостями 2х-4у+4z+5=0 и 2x-4y+4z+9=0
4) Найти точку, симметричную точке А(-19;9;3) относительно плоскости 5x-y-z-1=0

@темы: Векторная алгебра

---

Помогите решить задачку

[dimaadidas]

Дан треугольник с вершинами А(-2,4), В(3,1), С(10,7). Пусть K – точка пересечения высот треугольника, M – точка пересечения медиан треугольника, N – точка пересечения биссектрис треугольника.
1)Составить уравнение стороны BC.
2)Составить уравнение прямой, проходящей через вершину А параллельно стороне ВС.
3)Составить уравнение прямой, проходящей через вершину С перпендикулярно прямой x-8y=0.
4)Найти уравнения прямых KM, MN, KN.
5)Найти длину отрезка МN.
6)Составить уравнение прямой, которая является серединным перпендикуляром к стороне BC.
7)Составить уравнение перпендикуляра, опущенного из вершины А на медиану, проведенную из вершины В.
Сделать чертеж.

Больше всего интересует пункт 4!

@темы: Аналитическая геометрия

---

[hanni_hilton]

есть уравнение прямой
y=-x-2
как представить его в каноническом виде?
уравнение прямой в каноническом виде:
x-x0/m=y-y0/n
х0 и у0 произвольные точки? то есть например
х0=2 и у0=-4
x-2/m=y+4/n

как найти эти m и n? верно ли я это делаю?

запись создана: 14.12.2011 в 18:26

@темы: Аналитическая геометрия

---

Прикольная задачка :D

[yonkis]

Проезжая мимо поста ДПС ГИБДД со скоростью 105 км\ч, владелец автомобиля марки Ока не остановился по сигналу сотрудника инспекции. Уже через 2 минуты после этого возмущенный инспектор мчался за ним на мотоцикле марки BMW , но, развив скорость около 210 км\ч , не заметил, как обогнал нарушителя . Через 10 минут после этого он осознав свою ошибку развернулся и, снизив скорость до 45 км\ч поехал ему навстречу. Через какое время после разворота инспектор повстречает Оку?

условие

У меня только 2 вопроса по этой задаче:
1. что курили авторы учебника?
2. сколько денег водитель Оки отдаст инспектору ДПС?

@темы: Про самолеты, Юмор

---

Помогите, пожалуйста, решить задачу по геометрии!

[Santa Baby]

Дан прямой параллелепипед ABCDA1B1C1D1, основанием которого является ромб ABCD, угол BAD = 30 градусам, AB = 18, BB1 = 12.
Найти площадь AB1C1D.

Я проболела пол четверти, и теперь вот, пытаюсь подтянуться. В общем, я так понимаю мне нужно решать через теорему Пифагора: a в квадрате + в квадрате = с в квадрате. 12 в квадрате + 18 в квадрате =468. А из 468 корень-то не извлекается! И как быть? И вообще правильно ли я мыслю? Ребята, помогите, напиши все как можно подробнее, с объяснением.

@темы: Стереометрия

---

Горно-Алтайск, 2008 г.Городская олимпиада .Промежуточный вопрос .

[FirstAID]

Как можно решить такое уравнение :
Найти , хотя бы одно натуральное n , при котором
` 13n=9999....9999` .
Т.е 13 умножите на n получаются все девятки .

@темы: Олимпиадные задачи

---

Неопределенные интегралы

[Marina1111]

Подскажите как решать интеграл:
int (x+4)^8 dx
Неужели раскладывать на множители?

@темы: Интегралы

---

[ArpoIIIkoJIHuK]

eek.diary.ru/p37623404.htm

восстановите пожалуйста индексы !! умоляю