Интеграл с тригонометрической функцией

[bot.bat]

Проверьте пожалуйста решение:
`int sin^2(x/2)cos(3x/2)dx`

P.S. посоветуйте хороших книг/пособий/методичек по решению интегралов, спасибо

@темы: Интегралы, Посоветуйте литературу!

---

[FirstAID]

Закрытая запись, не предназначенная для публичного просмотра

---

Дифференциальное уравнение

[sadnes]

найти частное решение дифференциального уравнения

y"+4y'+4y=t^3 *e^(-2t)

y(0)=1, y'(0)=2

вопрос по решению в самом начале, как правильно сделать замену

y''=p^2 Y(p)-pY(0)-Y'(0) или y''=p^2 Y(p)-pY'(0)-Y(0)

? какое правильное

@темы: Дифференциальные уравнения, Операционное исчисление

---

система

[ma53]

даже не знаю с чего начать,помогите..

2cos3x + 3sinx =1
y^2cosx+ycosx+(корень из 15)/2=0

@темы: Тригонометрия, Системы НЕлинейных уравнений

---

[Шахиризада]

Здравствуйте, нужны материалы дидактические 6 класс авторы минаева, суворов и т д

@темы: Поиск книг

---

помогите решить пожалуйста задачи по аналитической геометрии

[user8605]

1)Записать уравнение плоскости, заданной точкой M0 и векторами a, b и c .
Выяснить взаимное расположение плоскостей 3.i и 3.i+1, где i= 14.
M0(-1,0,5, 3), a =(-2,1,2,-3),b =(-1,3,0,1), c =(-1,0,1,4);


2)Линия задана уравнением r=r(фи) в полярной системе координат. Требуется:
1. Построить линию по точкам, начиная от фи=0 до фи=2пи и придавая фи значения через промежуток пи/8 ;
2. Найти уравнение данной линии в прямоугольной декартовой системе координат, у которой начало совпадает с полюсом, а положительная полуось абсцисс – с полярной остью;
3. по полученному уравнению определить вид линии.
(r=8/3-cos(фи))

@темы: Аналитическая геометрия

---

касательная, нормаль

[litleredhood]

помогите найти ошибку:
составить уравнения касательной и нормали к графику кривой y=f(x) в точке, абсцисса которой равна Хо
y=3*x^(2/3)+2*x+2; Xo=-1

вот что у меня получилось:

@темы: Функции, Производная

---

[Arcan]

`3^(log_3^2(x))+x^(log_3(x))>=2*3^(1/4)`
`log^(2)_2(x)+6>=5log_2(x)`

Помогите решить систему
есть ответ но сомневаюсь

@темы: Логарифмические уравнения (неравенства)

---

Конус

[ela1994]

Осевое сечение конуса - прямоугольный треугольник.Найдите площадь этого сечения,если радиус основания конуса равен 5 см.

@темы: Стереометрия

---

теорема о размерности вект. пространства

[fijiex]

Пусть X -- ненулевое векторное пространство над бесконечным полем F. Тогда размерность dim X пространства X, его мощность |X| и мощность |F| поля F связаны следующим соотношением: `|X| = max{dim X, |F|}`

Помогите, пожалуйста, доказать или скиньте доказательство. Не нашел..

@темы: Высшая алгебра

---

[ela1994]

Объясните пожалуйста!задача вроде детская а понять не могу,с 30ю градусами еще как то понимала.
Образующая конуса,равная 12 см,наклонена к плоскости основания под углом альфа.Найдите площадь основания конуса,если : б) угол альфа равен 45 градусов.в)угол альфа равен 60 градусов.
заранее спасибо!!!!!

@темы: Стереометрия

---

Задача по ангему.

[Jenna29]

Написать уравнение равносторонней гиперболы, одна из вершин которой находится в точке (2,2), действительная ось параллельна оси Oy при условии, что на оси Ox гипербола высекает хорду длины 8.

Попробовала сделать замену: x1=x-2; y1=y-2-a; так как y^2-x^2=a^2, подставляла, постоянно получается a=4; а в ответах а=3. как правильно решать?

@темы: Аналитическая геометрия

---

Две окружности максимальной площади

[abchers]

Заданы длины сторон треугольника. Необходимо вырезать из данного треугольника два круга наибольшей возможной суммарной площади.

Подскажите метод решения, по возможности с идеями в вычислительной геометрии.

@настроение: хорошее

@темы: Аналитическая геометрия, Планиметрия

---

Найти производную функции f в направлении вектора l в точке М

[StrToInt]

`f(x, y) = x^2 - 3yz + 4`, `vec(l)` образует одинаковые углы с координатными осями. M(1, 2, −1).
Нашел частные производные и вычислил их значение в точке `M`.
Теперь надо найти `vec(l)`? Как?

@темы: Функции нескольких переменных

---

Помогите, пожалуйста, решить задачу по теории вероятностей

[choucroute]

Имеется коробка с шестью новыми теннисными мячами. Для игры
берут два мяча, после игры их кладут обратно. При выборе мячей игранные от
неигранных не отличают. Какова вероятность того, что после трех игр в коробке
не останется неигранных мячей?

Получается , что после первой игры в коробке

останется 2 игранных и 4 неигранных мяча . Вероятность того, что для второй
игры возьмут :

-два

играных мяча - 2/6*1/5=1/15

-играный и неиграный - 2*2/6*4/5=4/15

-два неиграных - 4/6*3/6=2

Правильно ? Так же для
третьей игры ? Или я вообще не то делаю? Подскажите , пожалуйста…

@темы: Теория вероятностей

---

Дифференциальные уравнения

[nastasiay2]

Здравствуйте!
Пожалуйста проверьте мои решения уравнений, и подскажите принцип решения дифф. уравнения второго порядка приведённого ниже или просто с чего начинать его решать. )
1) `x*y' = y - x*tg(y/x)`; решить ур-ие, и решить задачу Коши: `y(1) = pi/2`
2) `y'' - 4y' +3y = e^x`; при усл. `y(0) = 0` и `y ' (0) = 2`

решения

1)
2)
3) Уравнение с которым нужна помощь: `(1-y)*y''+3*(y')^2=0`

Заранее спасибо

@темы: Дифференциальные уравнения

---

[Дашка)]

Не могу записать уравнение стороны СD( как геометрического места точек пересечения двух плоскостей) С(1,13;-4;3) D(3;-4;-1,13)

@темы: Аналитическая геометрия

---

Найти предел

[mailraritet]

`lim_(x->1)(2x-1)^((2x)/(x-1))`

Думаю, что находится по второму замечательному пределу... Вопрос, как привести к стандартному виду?

@темы: Пределы

---

[NEXT37]

народ помогите плиз решить решил а как проверить не знаю
Пирамида A1A2A3A4
Координаты А1 (7;2;2),А2(5;7;7),А3(5;3;1)А4(2;3;7)
1)длину ребра А1А2
2)Угол между ребрами А1А2 и А1А4
3)Угол между ребром А1А2 и гранью А1А2А3
4)Площадь грани А1А2А3
5)Объем пирамиды

У меня получилось
1)3sqrt6
2)arccos40/9sqrt34
3)20/3sqrt462
4)sqrt77
5)13

@темы: Аналитическая геометрия

---

пожалуйста подскажите с решением

[TanechkaSolnyshko]

Из урны, в которой 4 белых и 6 черных шаров потеряли один шар неизвестного цвета. Для того чтобы определить состав шаров в урне из нее наудачу вытянуты два шара. Найти вероятность того, что был потерян белый шар, если вытянутые шары оказались белыми.
возможно она решается по формуле условной вероятности и по формуле Байеса Р(A) = P(H1)P(A|H1) + P(H2)P(A|H2)
Подскажите с решение пожалуйста

@темы: Теория вероятностей