Контрольная работа по векторной алгебре.

[fenixguard]

Товарищи, пожалуйста помогите решить контрольную работу. Дали срок до понедельника.
Задача 1
В треугольнике ABC заданы координаты вершины А(- 5;2) и уравнения высоты ВН: 9х-у- 13-0 и медианы ВМ: 7х-5у+11=0 Найти координаты вершин треугольника

Задача 2
Даны уравнения сторон треугольника: АВ: 6х + у — 8 = 0
АС: х + у + 2 = 0 ВС: х + 6у - 13 = 0 Найти угол ( в радианах ) между стороной АВ и высотой ВН.

Задача 3
Даны координаты вершин А(- 3;1) B(2; - 2) C(4; - 3) треугольника ABC. Найти длину высоты ВН.

Задача 4
Составить уравнение плоскости, проходящей через точку А( 1;5;-4) перпендикулярно плоскостям 4х + Зу + 4z + 3 = 0 и 3x-5y-4z + 3 = 0.

Задача 5
Найти расстояние между прямыми
(x-2)/6=(y + 4)/-2 = (z + 4)/4 и (х + 5)/2 = (у + 3)/-3 = (z-3)/2.

Задача 6
Найти уравнение плоскости, проходящей через точку А (- 4; 2; - 5) и прямую (x + 5)/9=(y + 3)/2=(z-4)/-5.

@темы: Аналитическая геометрия, Векторная алгебра, Высшая геометрия

---

[l Shift->stop->end l]

За удаление топиков, в которых оказывалась помощь, исключаются из сообщества  tattu и  Block1

---

[sashka31]

вектор r составляет с осями координат равные острые углы. длина вектора r=2корней из 3. определить координаты вектора.

@темы: Аналитическая геометрия

---

[Дашка)]

Как найти длину высоты опущенной из вершины А на основание BCD. Если даны координаты вершин.

@темы: Аналитическая геометрия

---

Помогите, завтра контрольная!

[s-s-silence]

Даны два вектора а=(3;-1;5) и b=(1;2;-3). Найти вектор х, зная, что он перпендекулярен оси Оz, x*a=9 b x*b=-4.

 

Сидим тупим в три головы. Подопните на мысль.

@темы: Аналитическая геометрия

---

[sashka31]

Помогите!!!
нужно найти вектор В, если |вектора B|=75
и задан вектор с=16i-15j+12k
если вектор В не компланарен С

@темы: Аналитическая геометрия, Векторная алгебра

---

Как решить интеграл???

[jascker]

Доброго времени суток! А как расколоть этот определенный интеграл?
sqrt(1+(x/2+1/(2x))^2), 1<x<2

@темы: Интегралы

---

Координаты и векторы в пространстве

[ecolier007]

Добрый день! Хотелось бы, чтобы Вы проверили решение задачи:

В кубе ABCDA1B1C1D1 с ребрoм 1 тoчка О – цeнтр грaни АВСD. Испoльзуя метод координат, найдите:
1) угол между прямыми А1О и D1С;
2) расстояние от точки D до середины отрезка А1С1.

1) Так как вектор D1C равен вектору A1B, то угол между прямыми A1O и D1C равен углу между A1O и A1B.
Вводим систему координат: B(0;0;0), А1(1;0;1), O(0,5;0,5;0)
Вектор A1О{-0,5;0,5;-1}, вектор А1В{-1;0;-1}
cos(A1O'A1B)= |-0,5*(-1)+0,5*0+(-1)*(-1)| / (sqrt((-0,5)^2+0,5^2+(-1)^2)*sqrt((-1)^2+0^2+(-1)^2)=sqrt(3)/2
Угол между A1O и A1B = углу между А1О и D1С = 30'

2) Рассмотрим тр. DA1C1: он равносторонний (DA1=A1C1=DC1 как диагонали граней куба), DO1 - высота, медиана и бис-са
DO1=DC1*sin60=sqrt(2)*sqrt(3)/2=sqrt(3/2)

@темы: Векторная алгебра

---

[Ветром_по_лицу]

Помогите пожалуйста решить задачу
Зная вершины А(0,-1,5) В (-3,-1,1) с (4,-1,2)треугольника ,вычислить длину высота AH и величины углов треугольника .

@темы: Аналитическая геометрия

---

[Fleufh]

Объясните пожалуйста,почему интеграл от 0 до бесконечности от x^(p-1)*e^(-x) сходится при р>0,
а интеграл от 0 до 1 от x^p*ln^q(1/x)сходится при р иq -1.
ведь в первом интеграле если х стремится к нулю ,то экспонента стремится к 1 ,х стремится к нулю,а при х стемящемся к бесконечности экспонента убывает бестрее всех,значит он должен сходится при любых р....во втором примерно такая же ситуация ,если логарифм заменить на (-t ),например...

@темы: Несобственные интегралы

---

Теоретика - множественные уравнения

[logarithm]

Где можно почитать про решение теоретико - множественных уравнений?
Спасибо

@темы: Дискретная математика

---

О помощи прошу...

[Пастух Бабочек]

Найти обратную матрицу, если
А(4 3)
(1 1)
Как находить обратную матрицу я знаю, но с 2-х ранговым сталкиваюсь впервые. Чему будет равно M(ij)?

@темы: Линейная алгебра

---

Здравствуйте, очень рассчитываю на вашу помощь!

[K40]

1+ (sin x)^3 + (cosx)^3 = (3/2)*sin 2x

@темы: Тригонометрия, ЕГЭ

---

Помогите решить

[Montana89]

Найдите все пары натуральных чисел m и n, являющиеся решениями уравнения 3^n-2^m=1

@темы: ЕГЭ

---

Уравнения линии 2

[Merhaba]

Добрый Вечер!!! Помогите Пожалуйста найти уравнения линии, по которой бинормали кривой r=(2/t, lnt, -t^2) пересекают плоскость x-2z+2=0. Объясните Пожалуйста, как делать это задание.

@темы: Высшая геометрия

---

Уравнения линии

[Merhaba]

Добрый Вечер!!! Помогите Пожалуйста найти уравнения линии, по которой касательные к кривой r=(t,t^2 , t^3) пересекают плоскость xOy. Объясните Пожалуйста, как делать это задание.

@темы: Высшая геометрия

---

Помогите с тервером

[spechka]

В лотерее на 1000 билетов разыгрываются два выигрыша: один-по 100 и один- по 200 рублей. Найдите мат ожидание выигрыша а) по одному билету, б) по двум былетам.

@темы: Теория вероятностей

---

Помогите, пожалуйста

[keyson]

Мне дали такое уравнение (7cos(a) - 4sin(a))/(4sin(a)-3cos(a)) его решить если дано условие : 4sin(2a)=15sin(x)^2+1 (там синус в квадрате).
Попробовала умножить числитель и знаменатель на 2cos(a) и получила 4синус альфа равное условию, но что делать с косинусами? понижать степень, но тогда вообще не красивое уравнение... Чувствую, что иду не рациональным путем, пробовала также формулу где корень из суммы квадратов коэффициентов, но тоже не то...
Может кто-нибудь подскажет каким способом его решать?

@темы: Тригонометрия, ЕГЭ

---

[карабас93]

помогите найти частные решения дифференцированых уравнений,
а)dy/x-1=dx/y-4 если y=4 при х=0

б)y'-2y-4=0 если y=4 при х=0

@темы: Дифференциальные уравнения

---

матан, буду рад любой помощи.

[Nuntius Mortis]

исследовать ряд на сходимость (2^n*n!)/(3^n^2+n^3) от n=1 до бесконечности.

никак не могу решить. может у кого-нибудь есть идеи, по поводу безумного предела, появляющегося после применения признака d'Alambertа?
буду благодарен за любую помощь.
у меня получается вот такое:
lim((2*(n+1)*(3^n+n^3))/(3^(n+1)+(n+1)^3))
просто всё перепробовал, никак не выходит его упростить.

@темы: Пределы, Ряды