Как найти угол между диагоналями четырехугольника, построенного на сторонах ВC и BD. Координаты А(3,5,-2) В(-1,3,2) С(1,13;-4;3) D(3;-4; -1,13)
Для линейного оператора найти матрицу в базисе i,j,k:
Ax = (a,x)a; a = (i + 2j + 3k);
Заранее спасибо.
Я начинал решать так:
| i j k |
Ai = | 1 2 3 |
| 1 0 0 |
| i j k |
Aj = | 1 2 3 |
| 0 1 0 |
| i j k |
Ak = | 1 2 3 |
| 0 0 1 |
A = | 0 -3 2 |
| 3 0 -1 |
| -2 1 0|
Это явно не сходится с ответом:
A = | 1 2 3 |
| 2 4 6 |
| 3 6 9 |
Но тут я понимаю я упустил a после скалярного произведения, но не знаю как с ним быть помогите пожалуйста решить пример.
Заранее благодарствую.
Ax = (a,x)a; a = (i + 2j + 3k);
Заранее спасибо.
Я начинал решать так:
| i j k |
Ai = | 1 2 3 |
| 1 0 0 |
| i j k |
Aj = | 1 2 3 |
| 0 1 0 |
| i j k |
Ak = | 1 2 3 |
| 0 0 1 |
A = | 0 -3 2 |
| 3 0 -1 |
| -2 1 0|
Это явно не сходится с ответом:
A = | 1 2 3 |
| 2 4 6 |
| 3 6 9 |
Но тут я понимаю я упустил a после скалярного произведения, но не знаю как с ним быть помогите пожалуйста решить пример.
Заранее благодарствую.
Подскажите, что такое "позитивные необходимые и достаточные условия"?
sinx+(sqrt3)cosx=1
Подскажите пожалуйста здесь же через нормирующий множитель решать?)
Подскажите пожалуйста здесь же через нормирующий множитель решать?)
Являюсь студентом первого курса, пытаюсь разбиратся в теории по книжкам но не сильно получается.
Можите посоветовать литературу/видео лекции по физике(механика) и векторной алгебры и аналитической геометрии, мат анализу.
В аналитической геометрии разабрался уже хорошо благодаря лекциям из ютуба Потапенко Александра Алексеевича, есть ли еще чтони будь подобное?(лекции по физике этого канала СЗТУ не сильно хороши так как слишком углублённые и только по динамике.)
наверное по физике у вас нельзя задавать вопросы, но извините пожалуйста, но нет выхода - в других дневниках по физике полное запустение, в ответах маил толком ничего сказать не могут, больше ресурсов не знаю.
Также теорию по высшей математике хотелосьб разобрать.
очень надеюсь на помощь, зарание огромное спасибо!
Можите посоветовать литературу/видео лекции по физике(механика) и векторной алгебры и аналитической геометрии, мат анализу.
В аналитической геометрии разабрался уже хорошо благодаря лекциям из ютуба Потапенко Александра Алексеевича, есть ли еще чтони будь подобное?(лекции по физике этого канала СЗТУ не сильно хороши так как слишком углублённые и только по динамике.)
наверное по физике у вас нельзя задавать вопросы, но извините пожалуйста, но нет выхода - в других дневниках по физике полное запустение, в ответах маил толком ничего сказать не могут, больше ресурсов не знаю.
Также теорию по высшей математике хотелосьб разобрать.
очень надеюсь на помощь, зарание огромное спасибо!
Всех, у кого нет врагов - погубит ужин, который некому отдать
Условие:
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1
AB=2 и BC=4;
На ребре AA1 выбрана точка K, такая что A1K=4, а на ребре
BB1 - точка L, так что B1L=3. Найдите площадь сечения,
проходящего через точки К, L, D1.
Мои мысли по этому поводу:
При сечении получается четырехугольник, вроде как произвольный. Значит площадь надо искать по формуле с диагоналями (половина их произведения на синус угла между ними). Я нашел одну (LD1), а вот вторую как найти и синус я не представляю...
А может я мыслю вообще не правильно (троешник все таки... ^^)
Пожалуйста, помогите разобраться... Желательно, ответ сегодня.
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1
AB=2 и BC=4;
На ребре AA1 выбрана точка K, такая что A1K=4, а на ребре
BB1 - точка L, так что B1L=3. Найдите площадь сечения,
проходящего через точки К, L, D1.
Мои мысли по этому поводу:
При сечении получается четырехугольник, вроде как произвольный. Значит площадь надо искать по формуле с диагоналями (половина их произведения на синус угла между ними). Я нашел одну (LD1), а вот вторую как найти и синус я не представляю...
А может я мыслю вообще не правильно (троешник все таки... ^^)
Пожалуйста, помогите разобраться... Желательно, ответ сегодня.
Для того, чтобы функция выполняла конформное отображение, она должна быть однолистной?
I love you, mum
Помогите, пожалуйста, решить задачку:
директор компании имеет 2 списка с фамилиями претендентов на работу. в 1-м списке - фамилии 15 женщин и 6 мужчин. во 2-м списке - 3 женщины и 10 мужчин. фамилия одного из претендентов случайно переносится из 2-го списка в 1-й. затем фамилия одного из претендентов случайно выбирается из 1-го списка. если предположить, что эта фамилия принадлежит мужчине, чему равна вероятность того, что из 2-го списка была перенесена фамилия женщины?
есть догадки, что надо воспользоваться формулой Байеса...
директор компании имеет 2 списка с фамилиями претендентов на работу. в 1-м списке - фамилии 15 женщин и 6 мужчин. во 2-м списке - 3 женщины и 10 мужчин. фамилия одного из претендентов случайно переносится из 2-го списка в 1-й. затем фамилия одного из претендентов случайно выбирается из 1-го списка. если предположить, что эта фамилия принадлежит мужчине, чему равна вероятность того, что из 2-го списка была перенесена фамилия женщины?
есть догадки, что надо воспользоваться формулой Байеса...
1.Стороны оснований правильной четырехугольной усеченной пирамиды равны 6 см и 8 см.Найти площадь диагонального сечения, если боковое ребро образует с основанием угол в 60 градусов
2.Стороны оснований правильной треугольной усеченной пирамиды равны 4 и 8 см.Угол между плоскостями боковой грани и основания = 30.Найти площадь боковой поверхности данной усеченной пирамиды.
3.SABCD - правильная четырехугольная пирамида, сторона основания которой = 10 см, а боковое ребро = 2 корня из 22см.Найти периметр сечения плоскостью, которая проходит через точки B и D параллельно ребру AS( тут чертеж вообще какой-то непонятный)
2.Стороны оснований правильной треугольной усеченной пирамиды равны 4 и 8 см.Угол между плоскостями боковой грани и основания = 30.Найти площадь боковой поверхности данной усеченной пирамиды.
3.SABCD - правильная четырехугольная пирамида, сторона основания которой = 10 см, а боковое ребро = 2 корня из 22см.Найти периметр сечения плоскостью, которая проходит через точки B и D параллельно ребру AS( тут чертеж вообще какой-то непонятный)
Frustrated? Yes. Why? Because it is impossible for me to be God.
Помогите с доказательством (:
Имеется теорема о среднем: если f и g интегрируемы на отрезка [a,b], на этом отрезке g не меняет знак, то найдется число с такое, что `inf f(x) <= c <= sup f(x)`и `int_a^b f(x) g(x) dx = c int_a^b g(x) dx`. С доказательством этого у меня все ок.
Дальше следствие: если f, g удовлетворяют условия предыдущей теоремы и f непрерывна, то найдется `epsilon in [a,b]` такой, что `int_a^b f(x) g(x) dx = f(epsilon) int_a^b g(x) dx`. Если `inf f(x), sup f(x) in {f(x) | x in [a,b]}`, то по теореме Больцано-Коши `EE epsilon in [a,b]: f(epsilon) = c` дальше все элементарно. А если `inf f(x), sup f(x) !in {f(x) | x in [a,b]}`, как доказывать?
Имеется теорема о среднем: если f и g интегрируемы на отрезка [a,b], на этом отрезке g не меняет знак, то найдется число с такое, что `inf f(x) <= c <= sup f(x)`и `int_a^b f(x) g(x) dx = c int_a^b g(x) dx`. С доказательством этого у меня все ок.
Дальше следствие: если f, g удовлетворяют условия предыдущей теоремы и f непрерывна, то найдется `epsilon in [a,b]` такой, что `int_a^b f(x) g(x) dx = f(epsilon) int_a^b g(x) dx`. Если `inf f(x), sup f(x) in {f(x) | x in [a,b]}`, то по теореме Больцано-Коши `EE epsilon in [a,b]: f(epsilon) = c` дальше все элементарно. А если `inf f(x), sup f(x) !in {f(x) | x in [a,b]}`, как доказывать?
Надо от этого `AB uu (Abar(B) uu Bbar(A))` перейти к этому `A uu B`
С помощью эквивалентных преобразований.
Я что-то застрял.
Спасибо.
СДЕЛАНО.
ВОТ ОНО, РЕБЯТА ВОТ ОНО, ЭКВИВАЛЕНТНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ МОЕЙ МЕЧТЫ!
2 часа, потрачены не зря)
Решение
С помощью эквивалентных преобразований.
Я что-то застрял.
Спасибо.
СДЕЛАНО.
ВОТ ОНО, РЕБЯТА ВОТ ОНО, ЭКВИВАЛЕНТНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ МОЕЙ МЕЧТЫ!
2 часа, потрачены не зря)
Решение
найти ранг матрицы как функцию от w
w 1 1
1 w 1
1 1 w
как я понимаю, чтобы ранг был = 2 надо, чтобы w не равнялось единице
как быть с рангом = 3?
w 1 1
1 w 1
1 1 w
как я понимаю, чтобы ранг был = 2 надо, чтобы w не равнялось единице
как быть с рангом = 3?
Доказать `A nn (bar(A) uu B) = A nn B`
Методом эквивалентных преобразований:
`A nn (bar(A) uu B) = (A nn bar(A)) uu (A nn B) = A nn B`, так как `(A nn bar(A)) = emptyset`
Используем закон дистрибутивности.
Такой способ приемлем?
На мой взгляд это проще чем метод двух включений.
Методом эквивалентных преобразований:
`A nn (bar(A) uu B) = (A nn bar(A)) uu (A nn B) = A nn B`, так как `(A nn bar(A)) = emptyset`
Используем закон дистрибутивности.
Такой способ приемлем?
На мой взгляд это проще чем метод двух включений.
(2(1-cosx))^1/2 в 2sin(x/2)
непонимаю как осуществилось это преобразование
непонимаю как осуществилось это преобразование
Всё верно?
Доказать `A uu bar(A)B = A uu B`
Доказательство:
Пусть `x in A uu (bar(A) nn B)`, тогда по определению объединения `x in A` или `x in bar(A) nn B`
Далее по определению пересечения `x in A` или (`x in bar(A)` и `x in B` )
Если `x in A`, то `x in A uu B`
Если `x in bar(A)` и `x in B`, то `x in A uu B`
Т.о. `A uu bar(A)B subset A uu B`
Пусть теперь `x in A uu B`, тогда по определению объединения `x in A` или `x in B`
Если `x in A`, то `x in A uu (bar(A) nn B)`
Если `x in B`, то `x in bar(A)` и `x in B`, значит, `x in A uu(bar(A) nn B)`
Т.о. ` A uu B subset A uu bar(A)B`
Значит, `A uu bar(A)B = A uu B`
Доказать `A uu bar(A)B = A uu B`
Доказательство:
Пусть `x in A uu (bar(A) nn B)`, тогда по определению объединения `x in A` или `x in bar(A) nn B`
Далее по определению пересечения `x in A` или (`x in bar(A)` и `x in B` )
Если `x in A`, то `x in A uu B`
Если `x in bar(A)` и `x in B`, то `x in A uu B`
Т.о. `A uu bar(A)B subset A uu B`
Пусть теперь `x in A uu B`, тогда по определению объединения `x in A` или `x in B`
Если `x in A`, то `x in A uu (bar(A) nn B)`
Если `x in B`, то `x in bar(A)` и `x in B`, значит, `x in A uu(bar(A) nn B)`
Т.о. ` A uu B subset A uu bar(A)B`
Значит, `A uu bar(A)B = A uu B`
And I'm feeling good.
В общем есть задачка:
Дано отображение f: A->B
Пусть E включено в A. Доказать, что f^-1(f(E)) включено в E
Привести пример, показывающий, что равенство f^-1(f(E))=E вообще говоря не верно.
Вообще получается, что f(E)=B, так ведь? А если берем еще обратное отображение, то получается А. И в нее включено Е.
Но вот с примером никак не могу. Точнее не могу понять: здесь привести надо функцию или что?
Дано отображение f: A->B
Пусть E включено в A. Доказать, что f^-1(f(E)) включено в E
Привести пример, показывающий, что равенство f^-1(f(E))=E вообще говоря не верно.
Вообще получается, что f(E)=B, так ведь? А если берем еще обратное отображение, то получается А. И в нее включено Е.
Но вот с примером никак не могу. Точнее не могу понять: здесь привести надо функцию или что?
Выберите верные утверждения.
а) Прямая, не лежащая в данной плоскости и параллельная какой - либо прямой на плоскости, параллельна самой плоскости.
б) Плоскость, проходящая через одну из двух параллельных прямых, параллельна другой прямой.
в) Через точку, не принадлежащую плоскости, можно провести бесконечное число прямых, параллельных данной плоскости.
г) Через одну из двух параллельных прямых можно провести плоскость, параллельную другой прямой, и только одну.
д) Если две прямые параллельны одной плоскости, то они параллельны друг другу.
Варианты ответов:
1) а,г
2) а, б, в
3) б, в, д
4) б, в
Я думаю, что утверждения б и в по любому правильные...но тут получается с этими буквами аж три варианта ответа (отпадает только 1). А на счет остальных я не уверена...
в букве а меня смущает "параллельная какой либо прямой НА плоскости"..
а с другой стороны, вроде бы и утверждение г верное...я не знаююю
а) Прямая, не лежащая в данной плоскости и параллельная какой - либо прямой на плоскости, параллельна самой плоскости.
б) Плоскость, проходящая через одну из двух параллельных прямых, параллельна другой прямой.
в) Через точку, не принадлежащую плоскости, можно провести бесконечное число прямых, параллельных данной плоскости.
г) Через одну из двух параллельных прямых можно провести плоскость, параллельную другой прямой, и только одну.
д) Если две прямые параллельны одной плоскости, то они параллельны друг другу.
Варианты ответов:
1) а,г
2) а, б, в
3) б, в, д
4) б, в
Я думаю, что утверждения б и в по любому правильные...но тут получается с этими буквами аж три варианта ответа (отпадает только 1). А на счет остальных я не уверена...
в букве а меня смущает "параллельная какой либо прямой НА плоскости"..
а с другой стороны, вроде бы и утверждение г верное...я не знаююю
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Ура! Ура! Ура!
Сегодня у нашего всеми любимого Тоши День Рождения!
Сегодня у нашего всеми любимого Тоши День Рождения!
Сколько ему лет он стыдливо в профиле скрывает =(, однако математики могут легко подсчитать с погрешностью +-1 год. В сообществе он с 2008-2009 учебного года, когда учился еще в 11 классе. И уже тогда был одним из лучших Решателей, помогая по школьной программе. А с 1 сентября 2009 _ТошА_ учится и одновременно является нашим модератором. И мне кажется, что он умудряется помогать не только у нас. По крайней мере, на dxdy я его точно видела. Как ему это удается?!
Как не войдешь в сообщество вечером - словно ледокол разрезает Тоша топики... И при этом успевает прекрасно и творчески учиться! Работать!! Жить!!!И хотя он математик, он не сухарь!!
).То есть я хотела сказать, что в душе он поэт и художник. Если бы знали, какой лиричный, пронизанный поэзией и любовью к Петербургу, пахнущий дождливой осенью дневник он ведет... жаль только, что там все меньше добавляется записей и все чаще они закрыты =(.Тоша, дорогой!
С днем рождения тебя!
Мы все тебя очень любим!
Большого тебе счастья, сил, терпения, здоровья, любви!
Оставайся всегда таким, каким мы тебя знаем!
С днем рождения тебя!
Мы все тебя очень любим!
Большого тебе счастья, сил, терпения, здоровья, любви!
Оставайся всегда таким, каким мы тебя знаем!
А чтоб сбылось, давай, налей!
Даны векторы А(1;1;2) B(2;1;1). Найти векторное произведение, площадь параллелограмма построенного на этих векторах и угол между этими векторами.
Дан треугольник с вершинами А(-3;5;6) B(1;-5;7) C(8;-3;1) Найти внутренний угол при вершине A и внешний при вершине C
Дан треугольник с вершинами А(-3;5;6) B(1;-5;7) C(8;-3;1) Найти внутренний угол при вершине A и внешний при вершине C
Составить уравнение линии, сума расстояния точек которой от точек А (2;-2) и В (2;4) равна 8. если можно то расписать всё ооочееень подробно