[Amicus Plato]

Сегодня исполняется 308 лет со дня рождения Винченцо де Риккати.

Википедия
Винченцо де Риккати (итал. Vincenzo de Riccati; 11 января 1707, Кастельфранко-Венето — 17 января 1775, Тревизо) — итальянский математик, механик и физик, иностранный почётный член Петербургской АН с 17 января 1760 года. Известен как создатель теории гиперболических функций.
Отец Винченцо — Якопо Франческо Риккати — был одним из крупных итальянских математиков того времени. Винченцо окончил Болонский университет и с 1739 г. преподавал математику там же. Научные исследования Винченцо де Риккати относятся к анализу, алгебре, механике, различным разделам физики.
Унаследовал интересы отца в области дифференциальных уравнений, которые естественно возникали при решении геометрических задач. Это привело его к изучению конических сечений в декартовых координатах и к заинтересованности в изучении свойств гиперболы. В результате Винченцо Риккати и ввёл гиперболические функции; в современной математике принято определять эти функции, выражая их через экспоненту, но он изучал их основные свойства, исходя лишь из геометрических свойств гиперболы х² — y² = 1 или 2xy = 1. Риккати использовал геометрические методы, хотя и был знаком с теми работами Эйлера, которые предшествовали выходу в свет книги Риккати.
Над теорией гиперболических функций Риккати работал вместе с Джироламо Саладини. Риккати не только рассмотрел эти новые функции, но и получил на основе связанных с ними интегральных формул и с помощью геометрических методов интегральную формулу для тригонометрических функций. Его книга «Institutiones» признана как первый обширный трактат по интегральному исчислению; работы Эйлера и Ламберта изданы позже.
Саладини и Риккати также рассматривали другие геометрические кривые, в том числе трактрису и строфоиду.
Винченцо Риккати применял теорию рядов к задачам интегрального исчисления, нашёл интегралы от некоторых круговых и гиперболических функций. Изучал эллиптические интегралы.

---

Трактриса и строфоида
Про трактрису я уже писала здесь

Теперь про строфоиду
Строфоида (от греч. στροφή — поворот) — алгебраическая кривая 3-го порядка. Строится следующим образом (см. Рис. 1):

Рис. 1

В декартовой системе координат, где ось абсцисс направлена по OX, а ось ординат по OD, задана фиксированная точка A на оси OX. Через т. А проводится произвольная прямая AL, которая пересекает ось ординат в точке P. От точки P, на расстоянии равном OP, в обе стороны вдоль прямой AL находятся точки M1 и M2. Геометрическое место точек M1 и M2 образуют строфоиду.
В прямоугольной системе координат строится прямая строфоида или просто строфоида, которая изображена на Рис.1. В косоугольной системе координат строится косая строфоида — Рис.2.

Рис. 2
Много писать про строфоиду не буду, потому что она не имеет непосредственного отношения к Винченцо де Риккати.
На сайте Математика и искусство написано, что ее впервые исследовал Э.Торичелли (1645).
В Википедии написано, что:
Считается, что строфоида впервые была рассмотрена французским математиком Жилем Робервалем в 1645 году. Роберваль называл эту кривую — «птероида» (от греч. πτερον— крыло). Название «строфоида» было введено в 1849 году.
Вот еще текст про строфоиду из журнала «Молодой ученый»: Омонов К. К. Косая строфоида

---

Ну и наконец. Та-дамм!!!
Уравнение Риккати
Все, у кого был курс дифференциальных уравнений, знают, что это такое. И именно из-за уравнения Риккати я стала писать о самом Риккати. Но Риккати оказался не тот!
Такой же казус у меня был два года назад (почти день в день) с Камилем Жорданом, который оказался совсем не тем, или, по крайней мере, не совсем тем Жорданом
Родился он 5 января, и это повод еще раз вспомнить его в день его рождения.

А уравнение Риккати названо в честь отца Винченцо — Якопо Франческо Риккати. О чем Википедия честно предупредила, но читала я невнимательно.
Вот он:

Риккати Якопо Франческо (итал. Jacopo Francesco Riccati; 28 мая 1676, Венеция — 15 апреля 1754, Тревизо) — итальянский математик и механик. Основные математические труды относятся к интегральному исчислению и дифференциальным уравнениям (в частности, им были разработаны методы интегрирования дифференциальных уравнений, основанные на разделении переменных и на понижении порядка уравнения), а также дифференциальной геометрии. Его имя широко известно благодаря так называемому уравнению Риккати («Animadversationes in aequationes differentiales secundi gradus», 1724). Занимался также гидродинамикой и инженерной деятельностью, его гидродинамические расчёты использовались сооружении дамб и плотин в Венеции.
Достаточно быстро став знаменитым, Риккати получил от Петра Первого предложение стать президентом Петербургской академии наук, от которого (как и от ряда других лестных предложений) отказался ради того, чтобы жить в Италии в кругу семьи. С 1747 года в основном жил в Венеции, умер в Тревизо (1754) и похоронен в фамильном склепе в кафедральном соборе Тревизо. Имел трёх сыновей (Винченцо, Джордано и Франческо), которые тоже были математиками.

Династия, почти не уступающая Бернулли.

@темы: История математики, Люди

Comments

[All_ex]

Amicus Plato, спасибо!...
Династия, почти не уступающая Бернулли. - может менее известная, но тоже многочисленна... ...
Ну и наконец. Та-дамм!!! - вкралось подозрение после фразы Отец Винченцо — Якопо Франческо Риккати — был одним из крупных итальянских математиков того времени. ...
Прикольно вводить новые уточняющие названия типа - метод Гаусса - Вильгельма Йордана... уравнение Якопо Франческо Риккати или уравнение Якоба Бернулли...

[старый добрый Тигрррь]

Amicus Plato, ого, спасибо!
Ох уж эти итальянские математики! Что не ученый, так целый художественный роман! )))

[Amicus Plato]

All_ex,

вкралось подозрение после фразы Отец Винченцо — Якопо Франческо Риккати — был одним из крупных итальянских математиков того времени. ...

На самом деле, в этом месте в Википедии как раз написано, что уравнение названо его именем )) Это я убрала для пущего эффекта))

старый добрый Тигрррь,

Что не ученый, так целый художественный роман! )))

Да, пожалуй ))

[All_ex]

Amicus Plato, Это я убрала для пущего эффекта)) - Эффект удался...