Сегодня исполняется
175 лет со дня рождения французского математика
Камиля Жордана.
ВикипедияМари Энмон Камиль (Камилл) Жордан (фр. Marie Ennemond Camille Jordan, 5 января 1838 — 22 января 1922) — французский математик, известный благодаря своим фундаментальным работам в теории групп и «Курсу анализа». Он родился в Лионе и учился в Политехнической школе. По образованию Жордан был инженером; позже он преподавал в Политехнической школе и Коллеж де Франс.
Основные результаты Жордана:- Теорема Жордана о кривой, топологический результат из комплексного анализа;
- Жорданова нормальная форма в линейной алгебре;
- В математическом анализе мера Жордана используется для построения интеграла Римана;
- В теории групп теорема Жордана — Гёльдера о композиционном ряде является одним из основных результатов.
Также Жордан занимался теорией Галуа. Он исследовал группы Матьё, привёл первые примеры спорадических групп.
Астероид 25593 Камильжордан и Институт Камиля Жордана при Университете Лион-1 названы в его честь.
Вот как увековечено имя Жордана. Имеются:
- Жорданова кривая
- Лемма Жордана
- Мера Жордана
- Признак Жордана
- Теорема Жордана
- Теорема Жордана — Гёльдера
Остановлюсь из перечисленного на некоторых вещах.
Теорема ЖорданаТеорема Жордана
Теорема Жордана гласит
Простая (т.е. не имеющая самопересечений) плоская замкнутая кривая `gamma` разбивает плоскость `RR^2` на две связные компоненты и является их общей границей.
Рис. 1. Простая замкнутая кривая (чёрного цвета) делит плоскость на внутреннюю часть (голубого цвета) и внешнюю часть (розового цвета).
Кривая ЖорданаКривая Жордана
Кривой Жордана называется образ непрерывного инъективного отображения окружности или отрезка в пространство. В случае окружности кривая называется замкнутой кривой Жордана, а в случае отрезка — жордановой дугой или простой дугой.
Следует отметить что кривая Жордана является довольно сложным объектом, например, возможно построить плоскую кривую Жордана с ненулевой мерой Лебега.
Мера ЖорданаМера Жордана
Мера Жордана — один из способов формализации понятия длины, площади и `n`-мерного объёма в `n`-мерном евклидовом пространстве.
Рис.2. Множество измеримо по Жордану если внутренняя мера Жордана равна внешней мере Жордана.
Пример множества, неизмеримого по Жордану
Рассмотрим меру Жордана `m`, определённую на `RR^2` и пусть `A={(x,y) in RR^2: 0 <= x <=1, 0 <= y <=1}` — множество точек единичного квадрата. Пусть `X=A nn QQ^2` — множество, состоящее из всех точек множества `A` с рациональными координатами, тогда `X` — неизмеримое по Жордану множество, так как `m_eX=1`, `m_iX=0`, `m_eX != m_iX`, то есть верхняя и нижняя мера Жордана не совпадают.
А вот теперь надеюсь повеселить всё прогрессивное человечество.А вот теперь надеюсь повеселить всё прогрессивное человечество. Точнее, ту его часть, которая невежественна в этом отношении так же, как я.
Камиль Жордан — это совсем не тот Жордан, в честь которого назван метод Жордана-Гаусса. ))
Этот метод связан с именем немецкого математика геодезиста Вильгельма Йордана.
Вот что пишет про него Википедия.
Вильгельм Йордан (нем. Wilhelm Jordan; 1 марта 1842, Эльванген — 17 апреля 1899, Ганновер) — немецкий геодезист.
< ... >
Занимался также и математикой — в этой области известен модификацией Метода Гаусса, получившей название Метод Гаусса — Йордана (часто неверно называемого методом Гаусса — Жордана).
Нашла биографию, которой, вроде бы, можно доверять...
читать дальшеwww.scientificlib.com/en/Mathematics/Biographie...
He is remembered now by name in a number of foundational results:
* The Jordan curve theorem, a topological result required in complex analysis
* The Jordan normal form and the Jordan matrix in linear algebra
* In mathematical analysis, Jordan measure (or Jordan content) is an area measure that predates measure theory.
* In group theory the Jordan-Hölder theorem on composition series is a basic result.
Jordan's work did much to bring Galois theory into the mainstream. He also investigated the Mathieu groups, the first examples of sporadic groups. His Traité des substitutions, on permutation groups, was published in 1870.
Camille Jordan is not to be confused with the geodesist Wilhelm Jordan (Gauss-Jordan elimination) or the physicist Pascual Jordan (Jordan algebras).
Т.е. Жордановы нормальные формы это всё-таки он, а вот метод Жордана-Гаусса — не он...
@темы:
История математики,
Люди
-
-
05.01.2013 в 22:30надеюсь это был не тест на внимательность...А по импортному и Жордан и Йордан пишутся одинаково...
-
-
05.01.2013 в 22:50-
-
05.01.2013 в 22:56-
-
05.01.2013 в 23:04-
-
06.01.2013 в 00:24я тоже не знала, что был "еще другой" Жордан..
-
-
06.01.2013 в 00:30-
-
06.01.2013 в 03:38-
-
06.01.2013 в 07:04-
-
06.01.2013 в 08:09-
-
06.01.2013 в 10:45ааааааа!!!!!
Читая Вот как увековечено имя Жордана. Имеются: вяло думала: единственная ассоциация с Жорданом - этот самый метод Ж-Г, а его тут и нет...
Спасибо, любимый Amicus Plato!
-
-
06.01.2013 в 12:23к.черный, единственная ассоциация с Жорданом - этот самый метод Ж-Г,
Ну, дык. Я же начала писать пост про "того самого Жордана"... А тут внезапно оказалось, что он не совсем тот... )) Хотя была уверена что с Жордановыми формами это тот же самый человек...
-
-
06.01.2013 в 13:56А кто такой Йордан, у которого есть йордановы кольца? page-book.ru/i267794
С детства мучит этот вопрос.
-
-
06.01.2013 в 14:26Это, судя по всему, третий из Jordan'ов:
Camille Jordan is not to be confused with the geodesist Wilhelm Jordan (Gauss-Jordan elimination) or the physicist Pascual Jordan (Jordan algebras).
(Цитата из топика)
А вот он в Википедии:
Паскуаль Йордан
-
-
06.01.2013 в 15:04Теперь понятно, почему эта информация не была в свое время мне доступна. Трудное у меня было детство.