среда, 24 февраля 2010
21:50

Не решается интеграл

все записи пользователя в сообществе RojerVilko
Не могу найти интеграл. Буду признателен, если поможете.



int U^2 du/ корень квадратный из (C1 + U^2)


интеграл из U во второй степени делёный на квадратный корень выражения (C1 + U^2) по dU, где C1 - любое число, тоесть C1=a. помогите пожалуйсто...

@темы: Интегралы

URL
Комментарии
24.02.2010 в 21:50

RojerVilko
просто молю о помощи...
URL
24.02.2010 в 21:54

IskanderLocator
Правильно записанное условие - это половина решения Зеленивская Светлана Аполлинариевна
о мне тоже интересно как это решить
URL
24.02.2010 в 21:56

IskanderLocator
Правильно записанное условие - это половина решения Зеленивская Светлана Аполлинариевна
можно сделать в числителе знаменатель путем отнимания и добавления С1
URL
24.02.2010 в 21:56

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
RojerVilko, Ну дык а подумать?
URL
24.02.2010 в 21:58

Trotil
energy.bmstu.ru/gormath/mathan2s/undint/UnDefIn...

Почти что стандартный интеграл.
URL
24.02.2010 в 21:59

RojerVilko
Прошу прощения, не могли бы вы уточнить, не могу понять какой именно способ решения соответствует данному интегралу.
URL
24.02.2010 в 22:00

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
Комбинированный способ решения. Вот, можно сделать, как сказал IskanderLocator
URL
24.02.2010 в 22:05

RojerVilko
мне необходимо искать здесь целую часть и остаток? Как я понял надо разложить в сумму простых дробей, но корень мешает...
URL
24.02.2010 в 22:08

RojerVilko
квадратный корень не позволяет применить комбинированный способ решения
URL
24.02.2010 в 22:09

Trotil
RojerVilko

Вам лень всё прочитать (хотя это стандартная учебная программа), а мне лень тыкнуть в нужное место. Но оно там есть и фактически повторяет ваше условие.
URL
24.02.2010 в 22:14

RojerVilko
Я могу как-то избавиться от C1 в знаменателе? перебросить его в числитель?
URL
24.02.2010 в 22:15

Trotil
Нет, не можешь... Да и зачем?
URL
24.02.2010 в 22:19

RojerVilko
Извеняюсь, сказал глупость... Этот интеграл является интегралом с заменой переменной на U=tg t?

URL
24.02.2010 в 22:19

IskanderLocator
Правильно записанное условие - это половина решения Зеленивская Светлана Аполлинариевна
можно сделать в числителе знаменатель путем отнимания и добавления С1

Потом разделить числитель на знаменатель и у вас выйдет int корень квадратный из (C1 + U^2) du + - С1*int du/ корень квадратный из (C1 + U^2)
URL
24.02.2010 в 22:21

Trotil
Ага.
URL
24.02.2010 в 22:23

IskanderLocator
Правильно записанное условие - это половина решения Зеленивская Светлана Аполлинариевна
Я сам недавно протупил тут на контрольной, ток у меня U=e^x/2
URL
24.02.2010 в 22:24

RojerVilko
тоесть мне в числителе прибавить C1 интеграл станет вида -> int U^2+C1 du/ корень квадратный C1 + U^2, и затем разделить числитель на знаменатель, получу ваше выражение которое легко интегрируется. Я правильно понял?
URL
24.02.2010 в 22:27

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
IskanderLocator только там минус потеряли..
URL
24.02.2010 в 22:27

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
RojerVilko да
URL
24.02.2010 в 22:29

IskanderLocator
Правильно записанное условие - это половина решения Зеленивская Светлана Аполлинариевна
_ТошА_ спасибо за исправление)
Подправил там
URL
24.02.2010 в 22:30

Trotil
Ну это два разных способа решения. Мой чуть более универсален.
А если есть навыки решать способом IskanderLocator, лучше решать им.
URL
24.02.2010 в 22:33

RojerVilko
IskanderLocator а откуда после деления взялась часть C1 int du/ корень квадратный С1 + U^2 ? у меня при делении без него получилось...
URL
24.02.2010 в 22:36

RojerVilko
IskanderLocator всё понял спасибо большое. тоесть там минус должен быть а не плюс, потому что вычитали в числителе С1 lf&
URL
24.02.2010 в 22:37

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
Так как мы добавляем и отнимаем константу
URL
24.02.2010 в 22:39

RojerVilko
Всё спасибо! вечный студент благодарит вас за помощь!
URL