[DExter384]

добрый день.
при каких a уравнение !x-a! +7*!x+2!+5*x=0 (!-знак модуля (не нашел его просто)
имеет хотя бы один корень?


P: a)при x>=-2: 1)g(x)= x-a+7*x+14+5*x=13x-a+14
2)g(x)=...=11x +a+14
в обоих случаях g(x) монотонно возрастает

б) при x<2 : 1)g(x).....=-x-a-14
2)g(x)......=-3x+4-14
в обоих случаях мон. убывает

т.е. есть точка ми нимума x=-2

а как дальше мыслить не знаю. ПОмогите пжалуйста

@темы: Задачи с параметром

Comments

[VEk]

Уберите модуль с параметром в одну часть, а все остальное - в другую. И исследуйте, когда та часть, что без модуля , будет положительной. Получится что от -7 до -7/6.

[VEk]

когда та часть, что без модуля ,

Имелось ввиду без параметра

[Гость]

будет положительной

неотрицательной?

[VEk]

Да,. конечно, неотрицательной.

[к.черный]

VEk
я решала не так, получилось [-12; 8]
графически это подтверждается. Не могу понять, в чем недостаток этого подхода (который описывается здесь)

[VEk]

к.черный Простите, не понял. Построил график той части, что без параметра - совпадает с исследованием.

[к.черный]

вот картинка
черный график - тот, что без параметра
разноцветные графики |x - a| при разных значениях параметра
немножко хаотично, потому что быстпо

[VEk]

к.черный Уловил! Спасибо за указание на ошибку! Буду внимательней. Но у меня приводился не ответ, а только область для x.

[к.черный]

область для x.

ну да.
Т.к. в процессе решения такие же числа "вылезают" для а, подумала, что это ответ

[VEk]

к.черный Просто была дана подсказка на первый шаг решения. А спрашивающий товарищ как-то не реагирует.
На сайте Ларина появился еще один варинт от ФЦТ. Посмотрите B12, пожалуйста

[к.черный]

это про антона, Сергея и Максима?
120 минут

[Robot]

У Егэ--тренера был способ
"Тогда два Антона и два Сергея -...
два Антона и два Максима - .."

[к.черный]

да-да, у нее просто забавно прозвучало, а так - это ведь известный подход: складываем попарные производительности и получаем удвоенную общую производительность

[VEk]

Robot к.черный Неправильно дробь записал. Что-то пора прекращать решать
И решал-то также, как ЕГЭ-тренер

[Гость]

Осталось решить неравенство f(-2)<=0, где f(x)=

!x-a! +7*!x+2!+5*x

[DExter384]

у меня какие-то проблемы с головой видимо: все равно не понял как прийти к этому решению( [-12; 8]- да, тоже самое в ответах)
может кто-нибудь еще раз обьяснит ?,пожалуйста

[VEk]

Посмотрите картинку в комментарии к.черный от 16:35

[Гость]

Если х=-2 точка минимума, то для того чтобы уравнение имело хотя бы один корень , необходимо и достаточно выполнения условия f(-2)<=0.06

Осталось решить неравенство f(-2)<=0, где f(x)= !x-a! +7*!x+2!+5*x

|-2-a|+7*0-10<=0; |-2-a|<=10; |2+a|<=10; -10<=2+a<=10; -12<=a<=8.

[Гость]

f(-2)<=0.06

неверно пропечаталось. Правильно

f(-2)<=0,