Интегрирование

[ППривет]

Найти объем тела, ограниченного поверхностями
z=3х/11, x^2+y^2=50, у^2=5х, у=0, z=0.
--------------
Решал, начертил, получилось что надо найти тройной интеграл

... вроде бы.

@темы: Приложения определенного интеграла, Кратные и криволинейные интегралы

Comments

[Alidoro]

По-моему, неправильно. Возьмем самый внутренний интеграл. Он после вычисления должен быть равен длине отрезка прямой, параллельной оси Ox, пересекающей ваше тело, его величина должна также зависеть от z. Рассмотрите сечения тела плоскостями, параллельными Oxy При z=0 это будет такой треугольник, внизу на оси x отрезок прямой, слева кусок параболы, справа кусок окружности. Поэтому нижний предел внутреннего интеграла будет не 0, а что-то типа y²/5. Когда z начинается расти, то слева появляется прямая, параллельная оси y отсекающая от этого треугольника левый угол, и нижний предел интеграла зависит, таким образом, еще и от z. Вот все как сложно получается. То есть внутренний интеграл стоило бы разбить на сумму двух интегралов с разными нижними пределами.

На вашем месте я бы делал через двойной интеграл, то есть внутренний интеграл был бы площадью высекаемой плоскостями, параллельными Oxy (при малых z его тоже пришлось бы разбивать на два интеграла). Хотя трудно понять, как проще будет.

[ППривет]

и умножить на 2

[ППривет]

проверяйте

[ППривет]

ктстаи подскажите кто-нить прогу для Виндовс чтобы рисовала графики 3д.(попроще, не пакеты типа Маткад).

[Alidoro]

ППривет Правильно, пошли своим путем. Ошибок не вижу.

[Гость]

Владелец дневника видит IP-адреса пользователей, оставивших комментарии!